如何上好高中數學章起始課

【摘要】章起始課，又稱為引言課、緒論課，通常是指開始新一章教學內容時的第一課時，它主要介紹本章的一些基本概念[1]。高中數學章起始課是數學教材的重要內容，為學生學習整章的內容搭建了知識框架、提供了基本線索，從而有助于學生構建良好的認知結構、形成知識系統。它在內容上相對于其他教學內容來說比較簡單，因此并沒有受到老師的廣泛重視，也就沒有發揮其應有的作用。所以，研究如何上好一堂章起始課成為數學教學迫切需要解決的問題。同時，這也有助于教師改善自身對章起始課的教學。

【關鍵詞】高中數學 章起始課 教學設計

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）20-0165-02

簡單隨機抽樣是人教A版高中數學必修3第二章第一節的教學內容，是高中數學統計內容的章起始課。因此本文將以“簡單隨機抽樣”的教學設計為例，來談談如何上好一節高中數學章起始課。

一、聯系生活，引出課題

教師：大家應該都有關注2016年美國總統選舉這件國際大事吧。當時結果出來時，有一家新聞是這樣報道的：當地時間11月9日，美國大選結果出爐，美國共和黨候選人唐納德·特朗普戰勝對手希拉里·克林頓，成為新一屆美國總統。盡管此前美國媒體的一項民意調查顯示，特朗普以注冊選民高達60%的不滿意度成為近25年來最不受歡迎的總統候選人，但他卻最終以自己不按常理出牌的套路獲得了勝利。提問：美國總統選舉的民意檢測與實際選舉的結果為何相反？

學生：民意檢測并不能代表最終票數。

教師：現在我們生活在大數據時代，我們時時刻刻都在與數據打交道。為了不被數據蒙蔽雙眼，這就需要我們學習統計學的知識。本章我們就將初步學習數理統計，通過本章的學習，我們將學會如何合理的收集數據，以及如何合理利用這些數據，包括整理，計算，分析等，進而做出合理的估計推斷。

設計意圖：通過生活中關注的話題引出課題，激發學生的學習興趣，同時也讓學生了解學習統計的必要性。最后，讓學生明白本章的學習內容與思想方法。

二、創設情境，引入課題

用笑話《買火柴》引入：媽媽叫小明去買火柴，囑咐小明說：“你要挑一挑再買，別買了受潮的。”火柴買回來后，小明高興地對媽媽說：“媽媽！我買的火柴根根都能著，好極了！”媽媽問：“你敢擔保沒有一根劃不著嗎？”小明挺有把握地回答：“不會的。因為我每一根都試過了.”

教師：從統計學角度看小明用了什么方法獲取數據？

學生：普查。

教師：如果你是商店的老板，要買100盒火柴，還能用上述方法判斷火柴的受沒受潮嗎？

學生：不能，抽查。

教師：請同學分組討論一下普查與抽查的利弊，并例舉出一些生活中的例子。

設計意圖：通過笑話引入，不僅可以活躍課堂氣氛，還有助于學生對抽樣調查的必要性有深刻的認識。

三、分組討論，形成概念

提出問題：現在班主任要在我們班中抽取五名同學來輪流擔任班級管理助手，你們覺得應該怎樣選才能對人人公平？（假設我們班級每個同學都能勝任這個工作）

分組討論：請每個小組分組討論后設計出一種選擇方法，并說明理由。

設計意圖：以恰當的問題引導教學活動，培養學生的問題意識和創新精神，逐步引導學生總結出簡單隨機抽樣的概念。

四、例題演練，加深理解

例1下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？

（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。

（2）箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質量檢驗，在抽樣操作中，從中任取出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回箱子。

（3）從30個保溫杯中一次性抽出5件進行是否保溫檢驗。

設計意圖：通過反例加深學生對概念的理解，讓學生真正掌握概念的本質。

五、創建活動，探究新知

活動1：在班里的60名同學中抽取3個同學，被抽到的同學會有獎品。

提問：這個問題中總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？并說出具體做法。

設計意圖：通過設置問題，引發同學們的思考，讓學生先自己說出一些抽簽法的步驟，教師進一步引導學生歸納總結出抽簽法的一般步驟。并給學生用流程圖表示出來：給個體編號→制作號簽→在不透明的容器中均勻攪拌→不放回隨機抽簽，讓抽簽法的過程更清晰明了。最后教師總結抽簽法的優缺點，讓學生能深刻理解。

活動2：在整個高一年級所有同學中抽取10名同學，被抽到的同學會有獎品。

提問：現在還能用抽簽法嗎？

設計意圖：設置問題，讓學生認識到總體容量過大，使用抽簽法比較麻煩。進而引入比較簡便的方法——隨機數表法。

提問：如何利用隨機數表法抽樣？

設計意圖：老師講授隨機數表法的定義，然后老師與學生一起交流實驗，最后一起歸納出隨機數表法的流程圖：編號→選數→取號→抽取。最后老師總結隨機數表法的優缺點，讓學生深刻理解。

六、設置問題，鞏固新知

問題1：欲從本班60名同學中隨機抽取8名學生參加學校小賣部食品衛生監督隊，試用抽簽法確定這8名同學。

問題2：現這8名同學進駐小賣部開始監督，先檢查小賣部庫存的真巧醬心餅干共200小袋，請你制定檢查方案。

設計意圖：通過再次操作以達到熟練的地步，使學生能真正掌握和運用抽簽法和隨機數表法，同時再進一步理解兩種簡單隨機抽樣方法的不同點及樣本代表性的重要性。

七、反思總結，擴展提升

教師：本節課我們主要學習了哪些內容？用了哪些數學思想方法？學習本節課的意義是什么？

設計意圖：在知識歸納概括的過程中，體現本節課所用到的數學思想。有利于學生構建良好的認知結構。同時也讓學生了解了學了什么、怎么學以及為什么學。

八、布置作業，鞏固提高

書面作業：教科書 練習第2題

實踐作業：選自己關心的問題，設計一份調查問卷，利用簡單隨機抽樣的方法收集數據并進行歸納分析，做成一份調查報告。

設計意圖：使學生既能夠加深對所學知識的理解，同時又能用所學的新知識審視現實生活中的一些問題。

參考文獻：

[1]趙琪.基于核心素養的高中數學章起始課教學[D].山東：聊城大學，2017.

[2]戴祥輝.如何上好章起始課——以《簡單隨機抽樣》的教學設計為例[J].數學學習與研究，2016（1）：53.

作者簡介：

崔文文，女，河南永城人，河南師范大學數學與信息科學學院2017級學科教學（數學）專業碩士研究生。