高中數學單元教學設計的模式探究與實踐

摘要：單元設計在新課改的要求下地位變得越來越重要，單元設計的有效運用可以提高課堂效率，學生學習知識的難度也會降低，學習的效率也會得到提升，如何設計才能設計出一節優秀的單元設計課堂呢？

關鍵詞：高中數學；單元設計；模式探究

一、 什么是單元設計

單元設計就是我們把相同主題的內容，組合成一個主題，比如說：一章的內容分為模塊化教學，例如：人教版必修2，我們把它看為一個整體來進行教學設計。我們在單元設計時也不要太死板，我們也可以做跨章節的內容教學設計。例如：解析幾何，課本有一些圓錐主線為載體，而在選修課中我們也有一些有關圓錐的內容，一起設計進入課堂，可以幫助學生理解吸收。數列在高中是一個非常重要的章節，我們怎么設計教學設計呢？筆者覺得我們的頭腦中整體思維的意識，什么是整體思維？我們在設計單元教學時，可以思考數列的知識和人教版數學課本其他知識有哪些結合的，相互學習比起單獨學習數列更好的理解數列的思想和知識。通過這樣的思考過程，都是單元設計非常重要的內容，與我們傳統的方式設計單元教學來講，就是我們要思維開闊一點，再開闊一點。在設計過程中，圍繞兩個核心的指標：第一個整體，第二個效率。筆者認為優秀的單元設計，會給你課堂極大的掌握感，學生的知識攝入你是了然于胸的，會察覺到哪些點是學生的難點，這時候講效果往往不盡如人意。我們在進行單元教學時，思考不要有局限性，例如：當筆者要講弧度的定義時，才對弧度進行講解，而是我們可以在之前課堂與之相關的知識，進行潤物細無聲的教導。這就要求，教師在備課的時候要對整個課本知識詳細的了解，然后找到內在的關系，而不是傳統的講哪章，就備哪個章節的課。所以我們應該重視起單元設計教學實踐，它可以幫助教師提高課堂的效率。

二、 為什么要進行單元設計

數學學科非常有邏輯，著名諾貝爾獲獎者曾說：邏輯是美的，這也說明數學邏輯的美，在數學中沒有不確定性，一切是可以被邏輯解釋的。但是學生對于數學的美會被應試教育的分數目的而遮蔽，人一旦有了目的就會看不到美，所以教師在設計單元設計中弱化目的元素，通過數學的核心素養的教學實踐，利用上單元教學，讓學生充分看到數學每一個知識點的開枝散葉的繁華，學生才會對數學產生興趣。

單元設計可以使得學生對于知識的有更清晰的認識，每一個知識像一塊磚塊，單元設計是把相互關聯的知識進行整合，相當于一塊塊“知識磚塊”壘成的墻體，一面墻比起一塊磚塊更加結實和知識之間有聯系，這樣我們才會對知識有更深的見解和在生活中我們才會更好的應用所學的知識。

三、 數列的通項公式和求和公式的單元設計案例

數列的通項公式單元教學設計

課前系統

（一） 學生分析（學習需求分析）

許多數學思維方法都涉及學習的順序：類比思想，歸納思想，數字和想法的組合。這些方法將使數學學習更加生動和有趣。結合幾何學，讓學生找到數列的樂趣。但是，這也使得該系列更加靈活和標準化。

教學設計

（二） 教學重點和難點

算術級數的性質，靈活應用應用差異的定義和性質，解決了一些相關的問題。算術級數的前n項的靈活應用解決了一些簡單的相關問題。靈活應用求和公式解決問題，靈活運用定義和常用公式來解決相關問題。序列定義的靈活應用，通用公式和屬性的類比解決了相關問題。

（三） 教學方法

本課程設計的指導思想是注重效率，加強變體培訓和合作學習。問題場景被用作指導學生探索和討論的切入點，并將重點放在分析，啟發和反饋上。首先繪制出相應的知識點，然后分析需要解決的問題，在實例和變體中梳理出相應的方法，然后從討論和反饋中加深對問題和方法的理解，從而更好地完成知識和更好的鍛煉學生探索和解決問題的能力。

在教學過程中采取以下方法：

1. 指導思維方法：讓學生積極構建知識，有利于調動學生的主動性和積極性，充分發揮學生的創造性。2. 小組討論方式：幫助學生溝通，及時發現問題，解決問題，調動學生的積極性；3. 訪談與組合：您可以及時整合學習內容，把握重點，突破難點。

（四） 課堂系統

1. 課前探究設計

例1設數列{an}中，a1=1，an+1=3an，求an的通項公式。

解：略

例2設數列{an}中，a1=1，an+1=3an+1，求an的通項公式。

分析：設an+1=3an+1為an+1+A=3（an+A）

例3設數列{an}中，a1=1，an+1=3an+2n，求an的通項公式。

數列與其他知識產生的聯系：

數列通項公式單元教學在有的題目中可以借助函數圖形進行解題分析，筆者可以在接下來的授課中引導學生如何將兩種數學知識結合起來。例如：已知遞增數列{an}的通項公式為an=n2+λn（n∈N*），求λ的取值范圍。解：構造函數f（x）=x2+λx，若在函數在區間[1，+∞]上單調遞減，則：-2/λ≤1，即λ≥-2

2. 新課導入設計

復習導入

題型：已知數列的前幾項，求數列的通項公式.

例4根據數列的前幾項，寫出下列數列的一個通項公式：

0.9，0.99，0.999，0.9999

1，0，1，0，1，0，

-4/5，1/2，-4/11，2/7

解：注意到前四項中有兩項分子均為4，不妨把分子都統一為-4/5，4/8，-4/11，4/17

觀察符號是正負交替出現，因此可以得出結果。

（五） 課堂總結設計

課后系統

1. 對學生學習效果的評價

學生對遞推數列還要一些疑惑，遞推數列的例子同學反應較難，難理解。

2. 對教學設計的評價

遞歸數列有關的問題形式多種多樣，學生在解決遞歸數列的通項公式的問題時，采用的解法也非常多樣，可以使用很多其中知識進行講解。數列知識的基礎是等比和等差數列，等比等差是所有方程式變化的基礎。所以這是高考的熱點考點，對學生要求就是能夠對數列的知識變化懂得靈活運用。對靈活運用考察的標準是轉化的水平上，等比，等差通過遞歸的方式，使用不同的變形方法，達到迷惑學生的目的。

參考文獻：

[1]楊曉翔.數學單元教學設計中課程整體理念的缺失及重建[J].教學與管理，2015（34）：63-65.

[2]魏強.新課改下高中數學單元教學設計的實踐探索[J].數學教學研究，2017，36（02）：22-24+28.

作者簡介：

劉衛平，福建省泉州市，福建省惠安高級中學。