關于高中數學解題反思的應用分析

黃宇

【摘 要】數學問題的研究一直是數學教育研究的熱點。解題教學是高中數學教學的重要組成分解題更是學生學習數學的重要操練手段，但是解題缺少了反思這一環節，效果會大折扣。因此，把握好解題反思的大致思路，每位學生都能夠領會出題教師的出題意圖，高效地解決同類問題，從而提高獨立思考問題本質和規律的能力。本文主要是針對于解決問題的反思如何應用在數學教學中這個問題展開思考，并結合一些實例做了簡的分析。

【關鍵詞】高中數學 解題反思 應用分析

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.16.036

高中數學是高考的易得分學科，也是容易出現丟分的學科之一。結合對高中數學學習的相關知識，對高中數學解題思路和解題技巧進行總結，進一步完善高中生的數學學習中的解題方向，達到快速把握解題題干的隱含條件，提高做題效率，保障數學的習題準確性。

一、對高中數學解題反思的應用分析的必要性

高中數學知識結構龐大，知識之間的聯系密切程度高，我們進行知識學習中，必須經常溫習學習中常見的幾種形式，才能達到數學學習舉一反三的效果。從高中生的角度，對高中數學解題反思的應用分析，能夠保障我們的高中數學知識結構得到不斷完善，為數學思維的枝椏完善做補充，另外，高中數學的學習雖然知識結構龐大，但實際函數知識的學習中，善于在習題中找到其共同性，進行高中數學解題反思，有助于我們分析高考的形式和考察著重點，是輔助我們走出學習困境，領悟高中數學解題技巧的有效途徑。由此可見，高中生對高中數學解題反思的應用分析，是提高自身數學分析能力的最有效途徑。

二、高中數學解題反思的應用

1.善于把握基礎知識。 我們日常學習的知識形式多種多樣，數學知識的抽象分析能力較強，為了達到對新知識的鞏固，在數學習題解題中靈活的應用數學知識，必須做到對數學學習中基礎知識爛熟于心。對數學基礎知識進行歸類，主要包括：函數知識，圖形知識，數列知識、概率知識以及方程知識幾部分。我們進行習題反思中，首要的是在題干中尋求到相應的數學基礎知識，從而把握出題人的出題方向。我們自身只有基礎數學知識靈活的掌握，才能夠對題干的知識進行判定和應用。

2.合理分析題目條件。高中數學解題的反思探究，善于包圍數學學習中，合理的分析題干的條件。依據日常學習中對高中數學的總結來看，高中數學習題解題中，在確定解題方向基礎上，做好習題題干的分析，也是保障數學習題準確率的重要因素。以習題為例進行分析。已知等差數列的第6項是5，第3項和第8項的和是5，求該等差數列前9項之和。題干中提出已知條件“第6項是5，第3項和第8項的和是5，并且數列為等差數列?！睆臈l件中可以得到數學計算關系式，同時等差數列中有具有Sn=na1+n（n-1）2d，因此，可以得到第二個等差數列的計算數學運算式，其中第二個運算公式就是隱含在題中的已知條件，我們進行習題練習中善于進行分析，出題人將數學習題的解題條件隱含在題干中，是高中數學習題出題常見的一種形式之一，我們必須要合理把握出題人的處出題方向，做好數學習題的解題分析。

3.形成數學解題思路。高中生進行數學習題解題中，不僅要在習題練習中對題干的信息進行分析，也要緊緊抓住習題出題的思路，同時結合高中數學學習的相關知識，在短期內形成有效的解題計劃，例如：以習題為例進行探究，已知等差數列的第6項是5，第3項和第8項的和是5，求該等差數列前9項之和。我們可以從題干中得到兩個數學等式，并且能夠從進數學習題的最終數列公因式的續寫。那么，進行數學題干進行分析時，我們要善于從題干的整體入手，進行數學習題解答有序地開展。而依據例題的分析，我們形成的解題計劃為：其一，進行數學習題的初步判定；其二，確定習題的解題方向；其三，數學題進行解答；其四，進行數學習題的解答總結。依據以上分析，數學習題的解答計劃得到進一步完善，我們在解題中保障每一步驟都可以順利完成，則數學反思在實際習題練習中發揮作用。

4.習題二次反思整理。數學學習的解題思路明確分析，離不開我們日常生活中對數學學習方法的運用。為了達到高中數學學習狀態的良性循環，我們在數學習題練習中，要做到數學解題習題知識的反復性。

5.坐標系與參數方程解答能力內涵與發展策略。坐標系與參數方程能力內涵為參數方程和極坐標方程與普通方程的互化，對直線與圓錐曲線的參數方程的應用，考查學生轉化與劃歸的數學思想。坐標系與參數方程解答能力發展策略：（1）掌握極坐標方程、參數方程和直角坐標方程的互化；（2）熟悉常見直線和圓的極坐標方程和參數方程；（3）注意直線參數方程的幾何意義的應用；（4）適當的應用數形結合思想處理問題。8.不等式解答能力內涵與發展策略不等式解答能力為含絕對值不等式的解法以及不等式的證法，解決含參數的絕對值不等式綜合問題。不等式解答能力發展策略為：（1）含絕對值不等式的常見解法：零點分段法，數形結合法；（2）利用絕對值三角不等式定理求最值時要注意其中等號成立的條件；（3）不等式恒成立問題、存在性問題都可以轉化為最值問題解決；（4）證明不等式中條件與待證明的結論直接聯系不明顯，考慮分析法、反證法；（5）柯西不等式使用的關鍵是出現其結構形式，也要注意等號成立的條件。

總而言之，對于數學題目的解答，要使學生掌握最有效的方法，要讓他們知道這樣做的道理和意義，這樣才能讓他們學的有興趣和方向。教師要轉變傳統的教學觀念，要起到良好的指導作用，使學生不論是解題還是學習都能夠形成網狀學習體系，從而使學生感受到學習的快樂和意義。

參考文獻

[1]朱明圓.引導高中生進行數學解題反思的實踐與研究[D].蘇州大學，2015.

[2]蘇文婷.高中生對典型數學問題解法的掌握研究[D].新疆師范大學，2016.

[3]劉慧慧.高中數學教師對“波利亞解題理論”的掌握研究[D].新疆師范大學，2015.

[4]王東剛.基于導學案的高中數學課堂教學方式研究[D].山東師范大學，2014.

[5]王族.高中數學解題中的反思及其應用分析[J].考試周刊，2013，06：53-54.