多元化實(shí)踐操作，發(fā)展空間觀念

陳靜靜

[摘 要]簡(jiǎn)單的幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。在教學(xué)“梯形的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，應(yīng)先對(duì)學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀與規(guī)律進(jìn)行整體把脈，然后在豐富多元的操作實(shí)踐活動(dòng)中不斷尋求突破，最后通過系列策略滲透數(shù)學(xué)思想方法。在信息技術(shù)教學(xué)的大背景下，通過豐盈素材、分層反饋、多元化運(yùn)動(dòng)可促進(jìn)學(xué)生有效形成與發(fā)展空間觀念。

[關(guān)鍵詞]空間觀念；梯形；實(shí)踐操作活動(dòng)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）23-0036-01

一、整體把握學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀與規(guī)律

在學(xué)習(xí)梯形前，學(xué)生接觸了一些基本的四邊形，對(duì)它們的基本特征已有所了解，尤其是對(duì)四邊形的邊平行、垂直的特性有著深刻的認(rèn)識(shí)。而對(duì)梯形的形狀、特征，學(xué)生也有一個(gè)整體大概的認(rèn)識(shí)，但是具體到梯形的定義、各部分名稱以及與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系卻知之甚少。

給學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀與規(guī)律“把脈”后，就應(yīng)該從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，一次性展現(xiàn)可供學(xué)生學(xué)習(xí)的全部材料，引導(dǎo)學(xué)生“提取”出梯形后，開展各類操作活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)梯形意義的掌握更深刻，并對(duì)整個(gè)四邊形體系有全局性的認(rèn)識(shí)。

二、于操作活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)突破

1.豐盈素材，釋放更大的探究思考空間

從可觸摸的長(zhǎng)方形和梯形道具，到三維立體動(dòng)畫演示，再到只提供一條線段讓學(xué)生補(bǔ)充畫完梯形，這是本課對(duì)教材進(jìn)行從內(nèi)容到形式的加工與改造。豐盈的素材，釋放了更大的探究思考空間，充分激發(fā)了學(xué)生的潛能，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中透過表象，直抵本質(zhì)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維去觸探未知世界。

2.分層反饋，辨識(shí)性質(zhì)，提高關(guān)聯(lián)

【教學(xué)片段】（1）分辨。

（3）折一折。

提供平行四邊形紙片，引導(dǎo)學(xué)生探討折法。

師：能折成兩個(gè)直角梯形嗎？能折成兩個(gè)全等的梯形呢？能發(fā)明更多的折法嗎？

通過分層反饋，梯形的特點(diǎn)被提取并“輸入”學(xué)生的頭腦，學(xué)生學(xué)會(huì)正確辨識(shí)梯形性質(zhì)。這樣，通過觀察、類比等思維活動(dòng)，訓(xùn)練了學(xué)生思維的敏捷性和深刻性。

3.多元運(yùn)動(dòng)拓展思維

課上，當(dāng)學(xué)生在第一次操作中察覺出梯形的特殊性時(shí)，教師利用課件操作旋轉(zhuǎn)三角形（如圖 3），并拖拽交疊部分，這樣旋轉(zhuǎn)的目的是為了突出平行邊的穩(wěn)定性和非平行邊的活動(dòng)性。第二次旋轉(zhuǎn)時(shí)更換了旋轉(zhuǎn)對(duì)象——改為旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方形（如圖 4），此時(shí)非平行邊保持固定，平行邊靈活轉(zhuǎn)動(dòng)。通過交互旋轉(zhuǎn)，平行邊和非平行邊相對(duì)運(yùn)動(dòng)而又始終連接，梯形的本質(zhì)屬性得以突顯。

第三次操作中，學(xué)生以DC為邊畫出梯形后，教師提問“能畫多少個(gè)”，勾畫出梯形的多視角圖樣。在辨析的過程中，學(xué)生對(duì)梯形的認(rèn)識(shí)由孤立靜止變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)多元。最后教師再引導(dǎo)學(xué)生開展用平行四邊形折成梯形的操作活動(dòng)，徹底打通各個(gè)多邊形之間的隔層。

三、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的滲透

在實(shí)踐操作中，教師應(yīng)強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的滲透。如平移梯形的上或下底邊，引導(dǎo)學(xué)生感知同底等高梯形的無窮性，滲透平面圖形等積變換的數(shù)學(xué)思想。又如，對(duì)折平行四邊形時(shí)，將其折疊成多個(gè)其他圖形，通過等面積分化，滲透面積推導(dǎo)方法。再如，旋轉(zhuǎn)重疊時(shí)，當(dāng)梯形的上底逐漸縮短至0時(shí)，梯形突變?yōu)槿切危?dāng)三角形的“頂點(diǎn)”擴(kuò)散、延伸、漸變至和底邊等長(zhǎng)時(shí)，三角形“變異”為平行四邊形，這過程滲透了量變引起質(zhì)變的數(shù)學(xué)思想。

總之，教學(xué)平面幾何圖形時(shí)，教師理應(yīng)做到課前有宏觀預(yù)設(shè)，課中有知識(shí)本質(zhì)突破，課后有數(shù)學(xué)思想的延展，應(yīng)設(shè)計(jì)豐富多元的操作實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生全面、發(fā)展、運(yùn)動(dòng)地認(rèn)識(shí)圖形，從而發(fā)展良好的空間觀念。

（責(zé)編 黃春香）