例題教學中的“變臉”藝術

馬生翔

摘 要 新課程需要有效的課堂教學，本文結合筆者一線教學實踐，從變圖形、變條件和結論、變解法三個方面來淺談通過給例題“變臉”，增強數學課堂教學的有效性。

關鍵詞 例題教學；變臉藝術；初中數學；有效性教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）08-0221-01

筆者認為，加強變式教學是一條很好的途徑。變式教學就是在教學中變換直觀材料或事物呈現的形式，使教學對象的非本質屬性得到變異，而本質屬性保持不變。在“變式教學”的實施過程中，我們以例題的變式教學最為普遍，通過構建有價值的變式探索研究，展示數學知識發生、發展和應用的過程，有目的、有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探索“變”的規律，使所有知識點融會貫通。那么，如何通過變臉達到數學教學有效性呢？

一、引導學生讀題、審題、做題

從初中數學教學例題可以看出，數學題目中大多沒有與解題無關的語句，每一句都是一個重要的解題條件。因此，引導學生讀題和審題非常重要，每一句話都有可能是解題的關鍵句，每一個詞都可能是解題的關鍵知識點，審題要求學生在讀題的過程中，在相應的語句下找出對應的知識點。教師要利用例題對知識點進行串聯貫通，讓學生在整體上形成一個知識體系，在學生做題時，通過讀題、審題，迅速搜尋到相應的知識，并通過做題強化知識體系，做到信手拈來，眼到，心到，收到。

二、精選例題，選擇經典題型

經典題型（也就是人們常說的“母題”）之所以長久不衰，是因為這種題型在長時間的實踐和考驗下，對學生的數學學習仍然有非常重要的指導意義。經典例題的作用猶如神經中樞一樣，對這個知識體系起到支撐作用，教師利用經典例題的講析，對學生已有的知識體系的強化起到錦上添花的作用。同時經典例題是對學生思維內容的深化、廣度的擴展，通過例題的引導作用，塑造學生健全合理的思維模式。

三、一題多法，廣集思路

條條道路通羅馬，每一個題目都必定有不止一種解法。一個題型可以蘊含著多種方法，每一種都是精妙的解題思路，每一種解法都是從不同角度展現知識點的理解方式。多種解法對于開拓學生思維，學會換位思考有無可替代的作用。在教學過程中應該積極引導學生去思考一種題型的多種破題方法，開闊學生的視野，拓寬學生的解題思路。同時，數學不僅是一門學科，也是一種科學的思想。學習數學知識就是要用數學的思維去應對實際遇到的難題，提高學生解決問題的實際能力。因此，教師要盡可能地讓學生有思考的時間和空間，對同一類題型有深刻的認識，當再一次遇到同類題型時就能駕輕就熟地解決問題。

在“變式教學”的實施過程中，我們以例題的變式教學最為普遍。在課堂上，我們的重點不是講解例題，而是如何運用例題，精心設置疑點，激發學生的學習靈感。對于課本上的例題和一些解題過程詳盡、方法清晰的題目可以不必多講，而應該加以適當變式，啟發學生學習新知識和靈活運用。例題的變式是變換題目的條件或結論，變換題目的表現形式，將教學中各種知識點有效地組合起來，在不斷變換中層層推進，不斷揭示問題的本質，從不斷的變化中尋找數學的規律性；通過構建有價值的變式探索研究，展示數學知識發生、發展和應用的過程，有目的、有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探索“變”的規律，使所有知識點融會貫通。同時，通過對數學問題多角度、多方位、多層次的討論和思考，幫助學生打通關節，找到解題方法。

（一）圖形“變臉”

如題：已知，（圖略）AE=CF，AD∥BC，AD=CB，求證：△ADF≌△CBE。

本題是一個幾何中三角全等判定的證明題，如果將△BEC沿著CA邊方向平行移動，那么圖形有如下變化：

通過圖形變化，可以培養學生的探索能力和識圖能力，加深對圖形的理解，達到做一題，解決一類題的效果，從而提高課堂教學的有效性。同時，通過圖形變化，開拓了學生思維的廣闊性和靈活性，增強數學知識的趣味性，讓學生樂學、愛學，進一步激發了學生的求知欲。

（二）條件，結論“變臉”

已知，（圖略）∠ADE=∠C，求證：AD·AB=AE·AC。

本題雖然是三角形相似方面的證明題，但是也可以通過互逆命題的知識來進行探索、研究，可將題設與結論交換位置作變化：

變臉：已知AD·AB=AE·AC，求證：∠ADE=∠C。

通過以上問題中條件與結論的互換，這有利于開拓學生解題的互逆思路和辯證思想，正確認識矛盾的對立統一性，提高學生的解題能力。

此外，還有解法變臉等等。由于數學問題具有綜合性和多樣性，理應啟發學生從多角度、多方位進行探索，得到不同的解法。這有利于引導學生多向聯想和發散思維，加強新舊知識的聯系，培養學生分析問題和解決問題的能力。

四、結語

總之，例題教學的“變臉”藝術，除了教會學生在充分利用例題的舉一反三，研究透徹“母題”，有助于驗身知識的利用。想要提高初中數學課堂例題教學的有效性，首先應該選擇合適的例題，保證例題的質量，通過該例題能夠起到舉一反三的效果。

參考文獻：

[1]劉濤.提高初中數學課堂例題教學的有效性探索[J].科學咨詢（教育科研），2016（07）：73.