民俗數學與數學教育

摘 要：民俗數學的研究方向之一是受到文化環境，特別是日常生活影響的數學思維、數學精神甚至是數學文化。我國作為產茶大國，茶文化的發展影響著人們的思維模式、精神狀態、人生態度。有目的的將茶文化與數學教育相結合，從培養數學思維、發展數學解題思維、培養數學學習興趣、轉變教師教學方法四個角度實現數學文化在學生中的教育化，在提高學生數學素養、數學能力的同時促使傳統文化發揚光大。 -

關鍵詞：民俗數學 茶文化 數學思維 數學解題

一、民俗數學的含義

民俗數學（Ethnomathematics，也稱作民族數學）最早是由巴西數學教育家達布羅西歐（DAmbrosid）于1985年引入。他指出，民俗數學源于“為生存而需要的數學”，他把民俗數學界定為“解釋、理解和處理社會文化和自然環境的‘數與形一種藝術和技能”。這時的民俗數學已經不再局限于 “學校數學”，而且包括“日常數學”，甚至是“特定文化社群的數學”。

民俗數學作為一個數學史和數學哲學范疇的一個具有現實教育意義的研究領域引起了眾多研究者的關注。20世紀90年代以來，國內的眾多學者對民俗數學開展了研究。黃秦安提出“如何運用各民族的數學文化資源，從民族思維方式，社會-文化心理和習俗等方面更好的開展少數民族數學教育，使之更有特色、效率和活力，是未來中國數學教育一個十分重要且值得期待的研究領域。”鄭毓信提出了民俗數學的研究方向，一是研究數學的人類文化學，二是“日常數學”與“學校數學”的對立與轉化。這里的“日常數學”不是單純的指“日常生活中使用的數學運算”，而是受到文化環境，特別是日常生活影響的數學思維、數學精神甚至是數學文化。如果保持學習環境與文化背景相連，學生的認知水平、學習能力和態度都會提升。

二、民俗數學與茶文化的關系

中國，被譽為茶葉的故鄉，是首個種植茶樹、生產茶葉的國家。如今茶仍然是我國生產和文明發展的重要一部分。特別是我國的云南、四川、貴州、福建省，這些地區不僅茶的產量種類繁多，而且也是受茶文化影響最深的省份。茶文化一直是中國博大精深的傳統文化中的精髓所在，從茶文化中感悟的心靈解脫和精神掙扎，在形式上形成了茶道和茶藝；在實質上發展出了茶精神。人們的生活離不開茶文化，它甚至影響著人們的思維模式、精神狀態、人生態度。

根據《普通高中數學課程標準》（以下簡稱《標準》）中“數學文化應該融入數學教學活動。在教學活動中，教師應該有意識地結合相應的教學內容，將數學文化滲透在日常教學中……”可以看出數學文化是傳播思想的一種方式，它是自然與社會聯系的一個尺度。既然民俗數學研究的是特定文化社群的數學，而研究民俗數學，就意味著要研究將受到文化環境影響的數學文化與學校數學相結合。從這個角度看，將茶文化與數學文化相結合，正是研究民俗數學的一個途徑，也是培養提升學生數學思維，增加學生數學學習興趣的重要途徑。

筆者通過在云南普洱市某高校半年的教育實習發現，該校高中的學生對數學學習最為苦惱，喜歡數學、對數學感興趣的學生非常少，一方面原因是因為地區條件比較落后，沒有大城市的教育水平，但最主要的原因是大部分學生都是少數民族，其文化與生活環境使得其對“主流文化”主導的數學文化感到隔閡。但因為云南是產茶大省盛產茶葉，基本每一位同學的家里都種有茶樹，能制造茶餅販賣與茶相關的物品的原因，學生們都對茶文化有一定程度的了解，并且從小受到茶文化的熏陶，對茶相關的事情都略知一二。將茶文化與數學教育結合起來，從認知的角度為學生建構起熟悉的認知活動環境，將數學與人類文化學結合起來，正確看待民俗數學，有利于學生更好的適應社會文化多元化的環境。

三、茶文化與數學教育的聯系

對很多地區的學生來說，茶文化便是其自小耳濡目染的文化環境，有目的的將茶文化與數學教育相結合，從以下幾個角度實現數學文化在學生中的教育化，在提高學生數學素養、數學能力的同時促使傳統文化發揚光大。

1.對數學思想方法的培養

數學思想方法又稱數學思維方法。數學思想方法通常是在教學過程中教師通過講授、引導學生得到的解決數學問題的策略和思維方法。它是數學家們在研究過程中，存在于頭腦空間中的基本思維方式。數學思想方法是依靠人們在長時間的生活、生產中，不斷總結、繼承和思考而形成的。而根植于人類生產生活中的茶文化，更是促進形成數學思想方法的一片隱形的磚瓦。

數學思想方法是邏輯性、演繹性、嚴謹性的有機整合，在數學學習中發揮著不可或缺的力量。《標準》中也強調“邏輯推理是指從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題的素養。…邏輯推理是得到數學結論、構建數學體系的重要方式，是數學嚴謹性的基本保證，使人們在數學活動中進行交流的基本思維品質。”無獨有偶，茶文化也是由茶思想、茶精神、茶方法、茶內容等組成的一個有機動態系統，其中對茶精神的感悟有助于學生理解認識數學思想方法。

茶文化作為一種由中國傳播的文化文明，同樣也在其發展成熟過程中體現了其思想方法。從茶概念的產生到推廣，不難發現其發展為：從掌握茶的基本制作與規則，發現其中存在的問題與漏洞，再通過不斷地改良與論證，形成自己的體系，最后將這種文化表達、傳播、推廣到世界范圍。這與數學思想方法中邏輯推理的主要表現“掌握推理的基本形式和規則，發現問題和提出命題，探索和表征論證過程，理解命題體系，有邏輯地表達與交流。”有著異曲同工之妙。

同時關于茶從一無所知到發展為獨特的文化的探索過程，以及制茶工藝的工序與結構的嚴苛，也體現了數學思想方式中的演繹推理性與嚴謹性。根據學生耳濡目染的對茶思想的理解，能使學生更好的理解數學思想方法，有助于其數學思想方法的培養。

2.解題思維的成熟

解題思維是學生學習數學需要培養的重要思維，畢竟最直觀驗證學生學習情況的方法還是解題能力。解題過程中，對邏輯和數學知識的應用要求較高，這也就意味著要注意培養學生的數學邏輯思維，本文上一部分已經論述了數學思想方法與茶文化的聯系，此處不再過多贅述。筆者在云南時發現，學生的解題能力都偏弱，其根本原因還是沒有形成正確的解題思維。而茶文化中的“三杯茶”思維對學生形成成熟的解題思維有針對性的幫助。

“第一杯解渴的茶”是為學生解題之前的思維活動——審題打下基礎。學生在審題的過程中要真正理解題目所提供的條件、傳達的信息、自己需要做的事情，這才能真正“解渴”，只有學生解渴——理解題目了，才可能品到“第二杯有味和有度的茶”。這個階段是學生掌握了題目的信息后才能進行的深層次步驟，即答題，這個階段學生要注意“有味”，解題要正確運用所學的數學知識，把刀用在刀刃上，直接切中題目要害。同時又要注意“有度”，哪些知識該用，哪些又可以省略，哪些細節一定要注意，這都是學生在解題過程中需要去“品”的度。最后是“第三杯香甜有熱度的茶”，第三杯茶是一種延伸，它是心理上的一種回味和享受。這個階段解題已經基本完成，需要的是學生在題目上的檢查梳理，回味自己的解題過程、彌補漏洞。

以茶文化中“三杯茶”的思維來與數學解題思維產生共鳴，以彌補學生思維上的漏洞。當然“三杯茶”思維的形成并不是一蹴而就的，正如數學解題思維的形成也并不容易，但將兩者結合，在學生原有就受到熏陶的知識文化背景下強化數學解題思維的鍛煉，促使解題思維的成熟。

3.學習興趣的培養

學生數學成績低下的原因之一是對數學學習興趣不高。O.Raum曾說：數學教學，只有建立在學生的固有文化和生活興趣之上，才可能發揮最大的效用。學生學習興趣不高的原因其一是因為課堂上單純傳授的數學知識距離學生的日常生活太過遙遠，尤其是高中以上的數學教育，其二是因為數學知識在日常生活中的應用實在少之又少。將茶文化融入數學教育，拉近數學與學生文化環境的距離，提升學生學習興趣。當利用茶文化培養起數學思維、發展出數學解題思維，自然而然能提升學生學習數學的興趣。

4.教師教學方法的轉變

目前數學教學評價主要仍以數學成績作為主要參考。然而在《標準》中明確提到“通過數學課程的學習，學生能提高學習數學的興趣，增強學好數學的自信心，養成良好的數學學習習慣，發展自主學習的能力；樹立敢于質疑、善于思考、嚴謹求實的科學精神；不斷提高實踐能力，提升創新意識；認識數學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值。”這意味著數學教學的重心不能只放在數學知識的傳授上，還需要注意數學文化的傳授，考慮到許多學生在將來根本用不到那么高深的數學知識，但數學文化中蘊含的數學思想、數學精神、數學方法等對學生來說不管是朝著經濟、語言、考古、哲學等哪個方面走，都能發揮著重要作用。數學文化的發展推動著其他科學發展并推動著人類社會的進步。

所以在引入茶文化思想的過程中，對教師提出了很高的要求，教師要考慮到學生所具有的的茶文化和數學文化水平，以及數學文化和茶文化的連通性和共性，最大限度的將兩者想結合。這需要教師的長期堅持以及較強的創新思維，必要時必須轉變自己傳統的教學方式。

四、研究意義

將茶文化融入數學教育是對數學教育的一次挑戰。可以通過建立合乎地域茶文化的校本課程，在此基礎上將數學教育與校本課程相結合，如此，能更有利于茶文化與數學文化的結合，培養數學思維方法，促進解題思維的成熟，提升學生學習興趣的同時轉變教師教學方式。

數學教育中引入茶文化概念，形成個性化、地域化數學教育模式，推進學生對數學文化的理解，創建出新的數學文化體系，從而促進數學文化的蓬勃發展。

將以茶文化為內涵的民俗數學融入數學教育，開拓數學教育的新篇章，以適應社會文化多元化的環境。將特殊文化環境中創造、積累和傳承下來的民俗數學，以其鮮明的思想特色、獨特的價值和豐富的內涵文化，形成獨特的數學教育模式。

這將推動數學文化的傳承、實踐和創造。將源于學生生活環境的、學生頭腦中已經形成的經驗相結合，在激發學生學習興趣和對數學熱愛的基礎上，使之能借助熟悉的文化環境進行學習，最終達到提高數學教育的目的。

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作者簡介：江瑞雪（1996～），女，四川成都，陜西師范大學，2017級碩士研究生，研究方向：學科教學（數學）