淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的幾何直觀能力

倪興華

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)核心目標(biāo)之一。引起了越來(lái)越多人的重視。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)該采用直觀教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)到圖形的妙處；加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力；注重實(shí)踐，強(qiáng)化學(xué)生幾何直觀能力，引導(dǎo)學(xué)生利用幾何直觀思維來(lái)思考和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高其自主學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 幾何直觀 直觀教學(xué) 數(shù)學(xué)思維

幾何直觀能力不僅能發(fā)散學(xué)生思維，有效地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)說(shuō)，還為學(xué)生在初高中甚至大學(xué)階段的幾何學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。那么，如何才能有效培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力呢？[1]

一、采用直觀教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)到圖形的妙處

數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維能力，學(xué)生對(duì)某一概念的理解通常需要一個(gè)認(rèn)識(shí)的過(guò)程，因此，教師在引入圖形概念的時(shí)候不妨先從學(xué)生所熟悉的生活環(huán)境著手。比如，以蘇教版的小學(xué)教材中的長(zhǎng)方形和正方形這一節(jié)的教學(xué)為例，有位教師首先做了這樣的提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道黑板是什么形狀嗎？”學(xué)生根據(jù)常識(shí)，肯定會(huì)回答：“長(zhǎng)方形。”，這樣使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形的形狀。然后，教師可以通過(guò)讓學(xué)生畫(huà)長(zhǎng)方形來(lái)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)它的特性。在有了這樣的認(rèn)知后，教師就可以順著學(xué)生的思路給出長(zhǎng)方形的定義。通過(guò)這樣一個(gè)過(guò)程，學(xué)生不僅知道了長(zhǎng)方形的定義，還深刻理解了它的特性，認(rèn)識(shí)到它在實(shí)際生活中的運(yùn)用，大大發(fā)散了學(xué)生的思維。[2]

二、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有許多數(shù)學(xué)概念是十分抽象的，但同時(shí)又具有一定的幾何意義，在這種情況下，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到理解和記憶的困難，如果這時(shí)小學(xué)教師應(yīng)該有意識(shí)地將抽象的數(shù)學(xué)概念和直觀的幾何圖形結(jié)合在一起，會(huì)利于學(xué)生的理解和掌握。如，以蘇教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《乘法》為例，在求2×3=？這個(gè)式子時(shí)，教師首先可以引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算得到，同時(shí)教師可以進(jìn)一步提出讓學(xué)生用有序擺放的圖形來(lái)描述這個(gè)式子，學(xué)生通過(guò)觀察和思考可以很容易地得出答案：用兩行三列的圖形即能得到2×3=6。教學(xué)實(shí)踐表明，采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，不僅能加深學(xué)生對(duì)乘法概念的理解，同時(shí)也延展了教材空間，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考，發(fā)散了學(xué)生的空間思維能力，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。[3]

三、實(shí)踐操作與空間想象結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生的幾何直觀能力

眾所周知，教學(xué)實(shí)踐的好壞直接影響了教學(xué)效果，良好的教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)能夠有效地加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，便于形成長(zhǎng)期記憶，反之，不僅不能幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，還常常誤導(dǎo)學(xué)生，容易使學(xué)生混淆知識(shí)。教師要注重教學(xué)實(shí)踐，將學(xué)生的實(shí)踐操作和空間想象的訓(xùn)練結(jié)合在一起，通過(guò)讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，達(dá)到提升幾何直觀能力的目的。例如，認(rèn)識(shí)分米和米，教師可以從測(cè)量一根紙條入手，不僅讓學(xué)生在測(cè)量活動(dòng)中回憶起已有的測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，把握測(cè)量的細(xì)節(jié)，同時(shí)，學(xué)生也通過(guò)動(dòng)手量、剪10厘米的紙條，對(duì)“10厘米就是1分米”有了深刻的感知。緊接著，教師讓學(xué)生在直尺上指出1分米，使學(xué)生在潛移默化中抽象出分米和厘米間的十進(jìn)關(guān)系。接下來(lái)的環(huán)節(jié)中，教師不斷創(chuàng)造機(jī)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，在畫(huà)、比劃、找等大量的操作中進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生的觸覺(jué)、視覺(jué)和腦協(xié)同作用，幫助學(xué)生建立空間想象，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)分米認(rèn)識(shí)的鞏固，也提高了學(xué)生動(dòng)手操作和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀能力。

四、分析和解決實(shí)際問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀推理能力

幾何直觀能力的培養(yǎng)除了讓學(xué)生能夠在頭腦中建構(gòu)幾何形體、直觀把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵之外，主要還要發(fā)展學(xué)生的幾何直觀推理能力、分析和解決問(wèn)題。教師在教學(xué)中要為學(xué)生提供主動(dòng)思考的機(jī)會(huì)和條件，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、比較、概括、歸納，在直觀推理中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)和相互聯(lián)系。比如，在教學(xué)正方形的周長(zhǎng)和面積時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式推理出正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。

再如，在教授旋轉(zhuǎn)這一課時(shí)，教師可以讓學(xué)生先在白色的A4紙上畫(huà)出一個(gè)三角形，然后用剪刀將此三角形剪下，這樣就得到一個(gè)白色的三角形紙片。接著，教師讓再拿一張A4白紙，并在紙上標(biāo)出一點(diǎn)，然后將三角形紙片的其中一個(gè)頂點(diǎn)固定在該點(diǎn)。完成這一步后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生捏著三角形紙片的動(dòng)點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角形，通過(guò)觀察，引導(dǎo)學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的特征：圖形的大小和形狀都沒(méi)有改變，只不過(guò)位置發(fā)生了變化，最后讓學(xué)生描出這個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度度數(shù)時(shí)的圖形，觀察發(fā)現(xiàn)每一個(gè)點(diǎn)每一條邊都繞該固定點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度，最后讓學(xué)生思考推理逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的方法。實(shí)踐表明，通過(guò)不斷地動(dòng)手、交流、分析和總結(jié)，不僅能夠加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握能力，還能夠充分調(diào)用學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鍛煉學(xué)生主動(dòng)思考的能力。

總的來(lái)說(shuō)，幾何直觀能力能夠讓小學(xué)生更加直觀、理性的把握住數(shù)學(xué)知識(shí)及其內(nèi)在聯(lián)系，它既是一種解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要手段，也是一種十分重要的數(shù)學(xué)思想，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)中不可或缺的組成部分。因此，小學(xué)教師應(yīng)該充分意識(shí)到幾何直觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用，在教學(xué)過(guò)程中，采取有效的措施，有計(jì)劃、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。[4]

參考文獻(xiàn)

[1]嚴(yán)玉秋.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013（4）.

[2]杜兆義.例談數(shù)學(xué)教學(xué)中“幾何直觀”能力的培養(yǎng)[J].教學(xué)月刊：小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2013（4）.

[3]張蓮娣，吳鳴鳳.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力[J].新課程（小學(xué)），2014（11）.

[4]吳國(guó)敏.“巧妙地”培養(yǎng)小學(xué)生的幾何直觀能力[J].教師，2013（33）.