培養(yǎng)邏輯推理能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

劉晨曲

摘 要：隨著數(shù)學(xué)教育的不斷發(fā)展與對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科研究的深入，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的價(jià)值也日益凸顯。邏輯推理作為數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)展具有重要的意義，也是學(xué)生必須具有的基本數(shù)學(xué)能力。現(xiàn)結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)，談幾點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的具體策略，旨在拋磚引玉。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；邏輯推理；核心素養(yǎng)

所謂邏輯推理能力，指的是對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，采用多種有效的教學(xué)手段，強(qiáng)化他們的數(shù)學(xué)思維。

一、類比歸納，合情推理

數(shù)學(xué)歸納法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，教師組織學(xué)生開(kāi)展類比歸納活動(dòng)，能夠有效引導(dǎo)他們通過(guò)從特殊情況推理出一般的規(guī)律，進(jìn)而順利實(shí)現(xiàn)合情推理。因此，想要提高學(xué)生的邏輯推理能力，教師就應(yīng)當(dāng)注重提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用，提高他們思維的概括性。

在上述教學(xué)活動(dòng)中，我們不難發(fā)現(xiàn)通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上與要獲取的新知識(shí)之間進(jìn)行類比歸納，可有效提高學(xué)生思維的概括性，在高效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，發(fā)展他們的觀察、比較、分析、推理等能力，教學(xué)上就可以取得事半功倍的效果。

二、學(xué)會(huì)判斷，演繹推理

在上述教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行定理的理解，并且引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)定理對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題做出正確的判斷，有效地幫助他們找到了解題的思路，提高了他們的演繹推理能力，獲得很好的教學(xué)效果。

三、數(shù)形結(jié)合，想象推理

數(shù)形結(jié)合是一種利用數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題的思想方法，具有直觀、快捷的優(yōu)點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題能夠有效地簡(jiǎn)化推理與運(yùn)算，發(fā)展學(xué)生的形象思維與邏輯推理能力。因此，教師應(yīng)當(dāng)注重向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，使他們能夠巧用數(shù)與形之間的關(guān)系，巧解推理問(wèn)題。

比如，在對(duì)“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”這一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，利用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)函數(shù)與方程在“形”與“數(shù)”上的內(nèi)在聯(lián)系。在課堂上，可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)圖象進(jìn)行研究。學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)，分別求解了方程x2-2x-3=0，x2-2x+1=0，x2-2x+3=0相對(duì)應(yīng)的根及其函數(shù)圖象，完成了如下的表格。隨后提問(wèn)道：“根據(jù)函數(shù)圖象，找到其與x軸的交點(diǎn)。”在學(xué)生得到答案后，提問(wèn)：“根據(jù)這三個(gè)方程的判別式、根、圖象與x軸的交點(diǎn)，大家可以得到什么結(jié)論呢？”在引導(dǎo)與提示下，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：一元二次方程的根就是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。為了引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般，得出一般的結(jié)論，可追問(wèn)：“對(duì)于其他函數(shù)是否也成立呢？”經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，學(xué)生發(fā)現(xiàn)該結(jié)論也適用于其他函數(shù)。由此引出了零點(diǎn)的概念，學(xué)生在前面的基礎(chǔ)上，迅速理解了函數(shù)零點(diǎn)與對(duì)應(yīng)方程的根的關(guān)系。

在上述教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生利用直觀想象展開(kāi)推理過(guò)程，有效地拓展了他們的解題思路，提高了推理能力，高效達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。

四、多維視角，發(fā)散推理

發(fā)散是一種重要的邏輯性思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維對(duì)于提高他們的邏輯推理能力具有十分重要的意義。教師應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生從多維視角分析問(wèn)題，進(jìn)而展開(kāi)推理過(guò)程，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在上述教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生廣開(kāi)思路，探究多種解決方案，有效發(fā)展了他們的發(fā)散性思維，對(duì)于提高其邏輯推理能力具有很好的促進(jìn)作用。

五、聯(lián)系生活，應(yīng)用推理

教育家陶行知先生曾提出過(guò)“教學(xué)生活化”這一著名的教育思想，主張教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中獲得真知。因此，教師應(yīng)當(dāng)注重聯(lián)系實(shí)際生活引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用推理，使他們的邏輯推理能力在實(shí)踐中得到升華。

在上述教學(xué)活動(dòng)中，我們不難發(fā)現(xiàn)通過(guò)貫徹落實(shí)陶行知先生“教學(xué)生活化”的主張，引導(dǎo)學(xué)生將課堂所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，不但激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能有效提高他們的邏輯推理能力，使學(xué)生形成學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)理念。

綜上所述，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“類比歸納”“學(xué)會(huì)判斷”“數(shù)形結(jié)合”“多維視角”“聯(lián)系生活”等思維活動(dòng)，能夠有效發(fā)展學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性與敏捷性，提高其邏輯推理能力。總之，教師應(yīng)當(dāng)注重向?qū)W生滲透邏輯推理活動(dòng)所需的方法與技巧，使之不斷積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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