繪制思維導圖引導數學知識結構化探討

查麗君

摘 要：思維導圖可以改變以往思維體系，巧用思維導圖會培養出具有結構化數學思維的優秀學生。教師應縱橫拓展，建構認知體系；梳理過程，建構認知模型；提煉表征，建構認知轉換。

關鍵詞：數學教學；思維導圖；認知體系；認知模型；認知轉換

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）33-0094-01

教師應該幫助學生樹立知識整合觀念和數學模型意識，通過網狀思維綱舉目張地培養學生學習數學的興趣。因此，思維導圖在教學中的合理應用就顯得尤為重要，思維導圖可以將零散、獨立的知識點生成清晰有條理的結構框圖，用一種淺顯易懂的形式構建由知識點組成的大廈，進而引導學生在數學學習的過程中將所學知識點整理歸納，提綱挈領，使之系統化、綱領化，幫助學生建立清晰的知識結構。

一、縱橫拓展，建構認知體系

教師不僅自己要有教學的整體思路和全局觀念，更重要的是在學生的思維中構建起完整的認知體系。目前的數學教育中普遍存在“一葉障目，不見泰山”的現象，很多學生由于不了解整體的學習目標和進度，學習極為盲目。而思維導圖的建立可以為廣大學生建立一個較為良好的思維體系，在幫助學生學習好課本知識的同時，也能開發學生的創造力和想象力。例如，在給學生講述蘇教版四年級上冊圖形一章時，教師發現學生學習普遍存在以下幾個重大問題：眾多概念容易搞混；面積或體積公式記憶熟練，但是公式和所對應的圖形容易混淆；對知識點沒有整體概念，往往落下很多。制作思維導圖之后，學生對這一章學習整體脈絡有了清晰的把握，不同的知識點就像樹木不同的枝干一樣分明，而且每一個公式被一個相應的圖案包圍著，表述方式更為直觀，將文字在學生心中的印象大大加深，自然能夠更清楚地知道不同圖形對應的面積，而且整體框圖簡單明了，達到了讓學生過目不忘。

整體的認知體系對于一個學生來說是觸類旁通的基礎，在數學學習中只有有了一個較為完整的知識體系，才能縱橫拓展在更加復雜的數學世界中，更加靈活認真地對待數學。每一個思維導圖對學生來說都是改變以往思維體系的契機，只有巧用思維導圖，才會培養出具有結構化數學思維的優秀學生。

二、梳理過程，建構認知模型

將思維導圖普及給廣大學生大有可為，任何一個思維導圖制作過程就像是在進行一次頭腦風暴。常用的思維導圖制作方法包括：邏輯圖、起泡圖、橋型圖、魚骨圖等，而不同的思維導圖又會突出不同的知識點，讓不同學生嘗試用不同的思維導圖來總結相同的知識點，往往會形成不同的認知。學生經過頭腦風暴式的討論和交流后，最終形成一個完整認知模型。例如，在學圖形的時候，教師先讓學生們制作了一個邏輯圖，在圖中將各種四邊形之間的從屬關系清晰明了地列出來。學生在繪制此圖的過程中，可能是不太清楚這么多種四邊形到底有哪些從屬關系，于是教師用邏輯圖“大圓套小圓”的方式構建了學生的認知。一些學生不太明白不同圖形之間有哪些特征關系，于是教師制作起泡圖，讓學生一目了然，明白了有什么特征的四邊形的名字。在互相交流的過程中，不同小組的學生從彼此的特征圖上面了解到不同的認知，并且通過淺顯易懂的思維導圖加深了自己的認知，同時掌握了不同四邊形的特征關系和從屬關系，構建了自己的認知體系。

這樣的方式構建學生的認知模型，可以擴大學生的認識面，加深學生對知識的理解。學生在做題的過程中能夠及時想到自己在做題過程中的易錯點，并且往往能用多種方式來解題，這樣就能夠在交流和對比中找到知識點之間的異同，進而掌握結構化的數學知識。

三、提煉表征，建構認知轉換

教師要著力培養學生用圖形化的語言從紛繁復雜的課本知識中提取出重點，而思維導圖就是一個較好的提煉表征的方法。思維導圖最關鍵的作用不是總結所學知識點，而是幫助學生舉一反三，活學活用所學知識點，形成認知的轉換與升級。在這一過程中，教師的引導與幫助尤為重要。例如，實數包括很多方面，學生總結時會遇到很多困難，教師在學生制作導圖過程中現場進行指導，幫助學生了解重點知識有哪些，并且和學生一起想辦法用最適合的圖形語言表示出來，在討論中制作出來有關實數的導圖。在這個過程中，學生明白了類似的知識點該采取什么樣的總結手段，對于其他類似知識點思維導圖建立也非常有幫助。再如，學生自己制作一份關于分數的思維導圖，運用與實數思維導圖基本相同的思維模式總結出較為完整的框架結構，實現了認知轉換。

在認知轉換的過程中，關鍵是幫助學生在腦海里形成數字化結構體系，可以將相同的思維模式套用在不同知識點上，了解知識點之間最本質的異同。當然，數學表征具有多樣性，這些對于培養學生知識整合能力和養成較為通用的數學思維都有重要意義。

總之，數學結構化思維是以基本概念為核心的網狀思維，而思維導圖在梳理知識點方面具有非常顯著的作用。圍繞思維導圖，教師可創造出多種教學方法，不僅可以有效提高學生的學習成績，還能幫助學生形成較為通用的數學學習思維，引導數學思維結構化。

參考文獻：

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