數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

【摘要】本文闡述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的途徑，建議教師挖掘知識背后的文化特性，彰顯課堂之中的文化屬性，探尋活動之中的文化要素，提高學(xué)生的人格品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化 小學(xué)數(shù)學(xué) 素養(yǎng)積淀

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）11A-0018-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要重視語言、圖表、符號、定律、運(yùn)算等智能的培育，更要把數(shù)學(xué)文化滲透于課堂教學(xué)中，讓學(xué)生在知識探索中產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)文化的意蘊(yùn)，從而積極主動地吸納內(nèi)隱在數(shù)學(xué)知識里的思想、精神、價值觀等，培養(yǎng)他們的自信心，發(fā)展他們的綜合素養(yǎng)，促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)洋溢著濃郁的文化氣息。

一、挖掘知識背后的文化特性

挖掘數(shù)學(xué)教材等文本中所蘊(yùn)含的文化特征，是每一個教學(xué)思考的重要要素之一。也許正是我們深究知識點(diǎn)中所隱含的文化特性，才會使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)充滿智慧色彩，充滿無窮的吸引力。

只要教師善于留意數(shù)學(xué)教材，就不難發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含著文化的影子。如，“你知道嗎”“數(shù)學(xué)園地”“數(shù)學(xué)廣角”等欄目，教材通過文字說明、畫面解讀、數(shù)學(xué)趣味故事、知識介紹等，有機(jī)地滲透了數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)知識的發(fā)展歷程等，讓學(xué)生在閱讀中充分感受數(shù)學(xué)文化的熏陶，進(jìn)而在探究中明晰數(shù)學(xué)知識的形成體系。這一過程不僅能促使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與人類生活的密切聯(lián)系，還能豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)知識發(fā)展的整體認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識奧秘的熱情，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

例如，人教版五年級下冊數(shù)學(xué)教材第二單元《因數(shù)和倍數(shù)》，本單元教材一共設(shè)計了三道練習(xí)，其中在每一道練習(xí)中都安排了“你知道嗎”欄目，同時，還在練習(xí)三中設(shè)計了一個“生活中的數(shù)學(xué)”版塊。豐富的練習(xí)、對應(yīng)的數(shù)學(xué)文化知識介紹等，勢必會促使學(xué)生更好地解讀文本，更深入地領(lǐng)悟知識要領(lǐng)，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加多姿多彩，更具吸引力。

“你知道嗎”一：是在學(xué)生較全面地學(xué)習(xí)“因數(shù)和倍數(shù)”這部分知識，以及對應(yīng)的訓(xùn)練之后安排的。通過閱讀指導(dǎo)“完全數(shù)”，一方面讓學(xué)生明白完全數(shù)的基本要義，另一方面讓學(xué)生體會探索數(shù)學(xué)奧秘的艱辛。“到2004年，人們在無窮無盡的自然數(shù)里，一共才找出40個完全數(shù)。”通過閱讀學(xué)習(xí)，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識是一片廣闊的海洋，而小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)僅僅是浪花中的浪花，還需要我們不斷探索、不斷進(jìn)取，從而激發(fā)學(xué)生探索的熱情，增強(qiáng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、創(chuàng)新學(xué)習(xí)的信心。

“你知道嗎”二：是在學(xué)生學(xué)習(xí)“2、5、3倍數(shù)的特征”之后補(bǔ)充安排的。通過閱讀學(xué)習(xí)與嘗試實(shí)踐，學(xué)生能夠理解2或5的倍數(shù)特征以及3的倍數(shù)特征。閱讀給學(xué)生提供了這部分知識一個新的研究點(diǎn)，為學(xué)生的發(fā)散思維生成提供了一個新的角度。這樣的閱讀學(xué)習(xí)不再是簡單的知識傳授，而是一種思維訓(xùn)練，更是一種數(shù)學(xué)精神的傳遞，也是數(shù)學(xué)文化的有機(jī)滲透。這部分知識的學(xué)習(xí)，還能拓展學(xué)生研究學(xué)習(xí)的視野，豐富學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)習(xí)研究的方法，最大限度地激發(fā)學(xué)生探究的熱情，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有趣、更有活力。

“你知道嗎”三：是在學(xué)生較為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”等知識之后安排的，旨在通過閱讀讓學(xué)生了解“歌德巴赫猜想”的大致含義，了解我國偉大的數(shù)學(xué)家陳景潤的故事。一方面豐富了知識學(xué)習(xí)，另一方面通過閱讀能夠了解我國數(shù)學(xué)家的探索之旅，彰顯他們的智慧，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，并且能從內(nèi)心里真正地喜歡上數(shù)學(xué)。

教材文本是數(shù)學(xué)文化的重要載體。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要因地制宜、審時度勢，靈活地挖掘知識背后的文化淵源，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解每一個重要的數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生背景，豐富學(xué)習(xí)感知，加速學(xué)習(xí)感悟。同時，利用合適的機(jī)會把數(shù)學(xué)文化滲透于知識教學(xué)之中，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、思想方法、數(shù)學(xué)能力等獲得進(jìn)一步的發(fā)展。

二、彰顯課堂之中的文化屬性

滲透數(shù)學(xué)文化的主要途徑是日常的課堂教學(xué)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)課堂的文化屬性發(fā)掘，并通過學(xué)生對知識的探索過程，感知數(shù)學(xué)文化的歷史，體會數(shù)學(xué)知識的魅力，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿活力。

（一）滲透數(shù)學(xué)思想、思維方式于知識建構(gòu)之中

課堂教學(xué)的重心是知識的科學(xué)建構(gòu)，但如能有效挖掘知識背后的文化傳承，勢必更能引發(fā)學(xué)生的關(guān)注，使得課堂教學(xué)、知識學(xué)習(xí)洋溢著智慧的色彩，充滿無盡的誘惑力。因此，教師應(yīng)因地制宜地把對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想、思維方法的訓(xùn)練穿插于問題研究之中，使得學(xué)生在尋求解決問題的過程中提升思維水平，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在六年級《百分?jǐn)?shù)（二）》教學(xué)中，教師可以引領(lǐng)學(xué)生回顧百分?jǐn)?shù)（二）的知識構(gòu)成，并有機(jī)地聯(lián)系百分?jǐn)?shù)（一），幫助學(xué)生建構(gòu)較為完整的知識架構(gòu)。同時，指導(dǎo)學(xué)生閱讀有關(guān)百分?jǐn)?shù)的補(bǔ)充知識和“你知道嗎”等內(nèi)容，進(jìn)一步拓展學(xué)習(xí)視角，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成自然的整體。

師：百分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的呢？

[學(xué)生會自然地回憶起百分?jǐn)?shù)（一）的學(xué)習(xí)，簡明扼要地說出百分?jǐn)?shù)的意義、符號的構(gòu)成及產(chǎn)生的變遷歷史等]

師：百分?jǐn)?shù)有哪些具體的應(yīng)用呢？

（學(xué)生會根據(jù)這一階段的學(xué)習(xí)，回顧出：折扣、成數(shù)、稅率、利率以及生活中的百分?jǐn)?shù)等）

師：除了已經(jīng)學(xué)過的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，有“千分?jǐn)?shù)”“萬分?jǐn)?shù)”這樣的分?jǐn)?shù)嗎？

問題引領(lǐng)學(xué)生仔細(xì)研讀教材，能夠在教材的“你知道嗎”板塊中找到這部分知識。通過閱讀學(xué)習(xí)和同伴互助，使學(xué)生明白這兩類新分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。

……

邏輯性較強(qiáng)的復(fù)習(xí)引領(lǐng)，使得原本波瀾不驚的梳理過程變得生動起來，更顯得豐富多彩。教師的有效引導(dǎo)，學(xué)生的自主回憶與同伴補(bǔ)充等學(xué)習(xí)活動，使得復(fù)習(xí)活動得以層層遞進(jìn)，不斷向縱深處推進(jìn);也使得百分?jǐn)?shù)所具有的文化特性逐步凸顯出來，悄悄地浸潤著學(xué)生的心田，成為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的動力源泉。

（二）滲透人文精神、創(chuàng)新精神于知識建構(gòu)之中

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識都是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。教師要重視在知識建構(gòu)的過程中滲透人文精神。我們深知每一個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的發(fā)展都傾注了許許多多數(shù)學(xué)家的艱辛勞動，這種內(nèi)斂的文化特性無疑會刺激學(xué)生的探索神經(jīng)，促使他們的人格得到熏陶，意志受到感染。

例如，在《圓的面積》教學(xué)中，學(xué)生會對“把圓平均分成若干份，并轉(zhuǎn)化成近似的長方形”提出質(zhì)疑：“圓是不可能轉(zhuǎn)化成長方形的，因?yàn)樗乔€的圖形，而長方形的邊是直的。”面對學(xué)生的疑慮，教師不能強(qiáng)制性地灌輸或指令學(xué)生進(jìn)行機(jī)械記憶。此時，教師適時地展播課件：1.課件的模擬實(shí)驗(yàn)。把一個圓平均分成8份、16份、32份、64份……逐步呈現(xiàn)組拼過程，讓學(xué)生觀察比較。當(dāng)一個圓被平均分成的份數(shù)達(dá)到足夠多時，畫面顯示的小扇形就近似于直線了，再將每一個這樣的小扇形組拼成圖形時，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)“它真的變成了長方形”。2.同步展播我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在這一方面的探索及所取得的成就——“割圓術(shù)”，《九章算術(shù)》方田章“圓田術(shù)”注中，提出“割圓術(shù)”作為計算圓的周長、面積以及圓周率的基礎(chǔ)。

靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)文化知識于教學(xué)之中，不僅豐富了學(xué)習(xí)感知，更促進(jìn)了學(xué)習(xí)理解的深入。同時，也會使學(xué)生獲得啟迪，思維品質(zhì)和思維能力獲得必要的發(fā)展。適度地把握數(shù)學(xué)課堂的文化特性，也使數(shù)學(xué)教學(xué)逐步走出固有的思維模式，真正變得美麗、生動。

三、探尋活動之中的文化要素

真正的教育不是“告訴”，正如“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”所論述的一樣，數(shù)學(xué)教學(xué)要盡可能引導(dǎo)學(xué)生參與自主實(shí)踐，努力讓學(xué)生體驗(yàn)富有生命力的數(shù)學(xué)文化知識。

例如，在“數(shù)學(xué)廣角”這一板塊教學(xué)中，教師不能把實(shí)踐、反思、辯論、歸納等活動淪為解題訓(xùn)練，而應(yīng)提供更科學(xué)的實(shí)驗(yàn)器具及實(shí)踐指導(dǎo)，讓學(xué)生去操作、探索、辨析、總結(jié)等，從而實(shí)現(xiàn)知識的升華。

在“算24點(diǎn)”活動中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用三張數(shù)字卡片、四張數(shù)字卡片等積極探索，讓學(xué)生在不同的思維沖擊中獲得新的感悟，思維獲得升華。在“七巧板”拼圖實(shí)踐中，一方面讓學(xué)生自主實(shí)踐，展示活動成果;另一方面利用課件展示古今中外七巧板更多奇妙、精妙絕倫的玩法，給學(xué)生視覺的沖擊，也給學(xué)生思維的震撼。與此同時，教師相機(jī)介紹九連環(huán)、華容道等中國傳統(tǒng)智力玩具，介紹九連環(huán)的規(guī)律和不同陣式華容道的解法，從而刺激學(xué)生的感官，開拓學(xué)習(xí)視野。在“鴿巢問題”活動中，既要讓學(xué)生通過擺小棒等活動明晰解題思路，積累活動經(jīng)驗(yàn)，獲得思維方法，又要引導(dǎo)學(xué)生嘗試拋開卡片、小棒等實(shí)物，學(xué)會用畫圖的策略去展露思維過程，展示思考結(jié)果。同時，向?qū)W生介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)典名題，將知識點(diǎn)的訓(xùn)練與文化的傳承很好地結(jié)合起來。

精心設(shè)計數(shù)學(xué)活動，能夠幫助學(xué)生靈活地感悟知識，也能使學(xué)生體味到數(shù)學(xué)文化的魅力，領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化的價值。教師要多構(gòu)思一些適宜的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在社會調(diào)查、實(shí)踐反思等過程中其活動能力、個性學(xué)習(xí)獲得突破性發(fā)展，也使他們獲得富有生命力的數(shù)學(xué)知識。

隨著課程改革的不斷深入，教師要把數(shù)學(xué)文化巧妙地滲透到教材、課堂教學(xué)、數(shù)學(xué)活動等層面之中，成為數(shù)學(xué)教育不可或缺的構(gòu)成要素，并在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)一步挖掘蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)之中的文化資源，讓學(xué)生獲得熏陶，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)文化的魅力，使學(xué)生的人格品性的得到教育，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高，也使數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)價值與人文價值得以和諧統(tǒng)一。

作者簡介：盧葉衛(wèi)（1981— ），廣西興業(yè)人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級教師。曾獲玉州區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂講課比賽一等獎，榮獲“玉州區(qū)優(yōu)秀工作者”等榮譽(yù)稱號，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

（責(zé)編 林 劍）