“數形結合”在高中數學教學中的應用

閆國強

【摘 要】 在新課程教學改革全面深化的背景下，對于高中數學教學提出了更高的要求，這些要求不僅體現于對數學知識的獲取和應用，同時也體現為對數學思想和學習方法的傳授。數形結合不僅是一種數學思想，更是一種數學學習方式。因此，在高中數學教學中，教師應當注重對數形結合這一數學思想方法的運用，以此來提升學生的數學學習能力。基于此，本文主要對數形結合在高中數學教學應用中存在的問題以及應用策略進行了分析和探討。

【關鍵詞】？數形結合；高中數學；有效運用

數形結合是高中數學中常用的數學思想方法，同時也是最有效和直接的學習方法，其可以實現“數”“形”的相互轉化，將抽象的數學知識變得更加生動具體，從而降低數學學習難度，提升學生的數學效率。但是就高中數學教學現狀來看，并未將數形結合的作用充分發揮出來，而造成這種現象的因素是多樣的。為此，初中數學教師應當加強對數形結合的研究，并立足于學生的發展，將數形結合的思想方法巧妙滲透到教學活動當中，以此來幫助學生認識和理解數形結合這一數學思想方法，并將其靈活運用到自身的數學學習中，提升自身的數學學習能力。由此可見，加強對數形結合在高中數學教學中有效應用的研究是非常必要的。

一、數形結合在高中數學教學中的應用現狀

1.學生對于數形結合的認識有待提升

隨著我國素質教育改革和新課程改革的不斷深入，高中數學教師紛紛意識到傳統教學方法的滯后性，并積極尋求有效的教學方式。在這樣的背景下，數形結合的數學思想方法受到了廣大教師的青睞。但是由于學生長期受到應試教育的影響，對于數形結合思想方法認識不夠，在學習過程中只會運用數形結合的思想方法解決一些比較直觀的數學問題，而在遇到比較抽象的數學問題時，還是會感到無從下手。

2.沒有考慮學生數學思維的差異性

由于每個高中生都是獨立的個體，他們在數學基礎和數學思維上存在較大的差異，面對同一個數學問題，每個學生的認識和理解都是不同的。而大多數高中數學教師在運用數形結合的思想方法時，都沒有充分考慮學生數學思維上的差異性，而是采取統一的教學目標和教學方式，導致部分學生無法掌握數形結合思想方法的內涵和本質，從而在數學學習過程中無法靈活運用數形結合的思想方法。

3.思維定勢的消極影響

就目前高中生的數學學習情況來看，大多數學生在運用數形結合思想方法解決數學問題時都受到了思維定勢的消極影響。在傳統的高中數學教學中，教師往往會將解題思路和方法直接傳授給學生，然后通過“題海戰術”讓學生對解題思路和方法進行鞏固和記憶。在這樣的教學模式中，學生容易形成思維定勢，使得學生的數學思維陷入僵化，這對于學生數學學習能力以及解決問題能力的提升都是非常不利的。

二、數形結合在高中數學教學中的應用策略

1.以數化形，將數學符號形象化

以數化形是數形結合中的重要思想方法，其主要是指利用簡單直觀的圖形來表示抽象難懂的數字符號，以此來降低數學問題的難度，幫助學生對數學問題進行更好的理解，快速找到問題解決的方法。因此，在高中數學教學中，教師應當要注重對這一數學思想方法的滲透，引導學生靈活運用這一思想方法去思考和解決數學問題，以此來提升學生的數學學習能力。“函數”是高中數學教學中的重要內容，同時也是難點知識，很多學生在學習“函數”的過程中都無法準確把握函數的性質，這時教師就可以引入以數化形的思想方法來降低“函數”的學習難度，幫助學生突破學習難點。教師可以引導學生通過繪制函數圖像的方式來將函數問題轉化為簡單直觀的圖像，并在此基礎上，通過對函數圖像進行觀察，總結出函數的規律和性質，從而促使學生更加快速準確地掌握函數相關知識。

2.以形化數，將數學圖形符號化

以形化數同樣是數形結合中的重要思想方法，其是指將圖形轉化為運算符號，以便學生更好地對幾何圖形的關系進行理解，找到解題思路的思想方法。以形化數的思想方法對于學生空間思維能力的發展能夠起到非常重要的促進作用。因此，在高中數學教學中，教師在對幾何圖形問題進行教學時，應當要靈活運用以形化數的思想方法，以此來提升學生解決數學問題的能力。例如，在對“圓與方程”這一部分的知識進行教學時，教師就可以引導學生利用公共點個數和數量關系來判斷直線和圓的位置關系，以此來幫助學生理解和靈活運用判定直線和圓的位置關系的方法，提升學生的數學學習能力。

3.數形互化，提升學生解題能力

數形互化是數形結合思想方法的最高階段，當學生掌握了數形互化的思想方法，那么在解決數學問題時，就能夠靈活地將數學運算符號和圖像進行轉化，從而真正實現舉一反三，觸類旁通，使得學生的解題能力得到有效提升。因此，在高中數學教學中，教師不僅需要傳授學生數形結合的思想方法，同時還需要加強對學生進行訓練，以此來幫助學生熟練掌握和運用數形互化的思想方法，提升解題能力。例如，在對“三角函數”這一數學知識進行教學時，教師就可以引導學生使用數形互化的方式來進行學習，借助圖像的方式來呈現數字符號問題或運用數字符號來表示圖像。通過這樣的方式既可以幫助學生更好地理解和掌握這一部分的數學知識，同時也可以使得學生的數學解題能力得到有效提升。

綜上所述，在高中數學教學中合理運用數形結合的思想方法，不僅能夠使得課堂教學效果得到有效提升，而且對于學生數學思維能力的發展也具有非常顯著的成效。因此，在高中數學教學中，教師應當加強對數形結合這一數學思想方法的重視和探究，并靈活運用數形結合開展教學，以此來增強課堂教學效果，提升學生數學學習能力，為學生今后的學習和發展奠定良好的基礎。

【參考文獻】

[1]朱琳.數形結合思想方法在高中數學教學中的應用研究[J].中國校外教育，2019（26）.

[2]梁澤丞.數形結合思想在高中數學教學中的應用淺探[J].數學學習與研究：教研版，2019（11）：77-77.