正確歸因 有的放矢

摘?要：空間觀念是人們對物體的幾何屬性的一種認知，包括物體的形狀、大小、方位等。現實的學習活動中，學生往往缺乏空間觀念，空間與圖形的學習成為教學中的難點。針對這一現象，教師需正確歸因，從而“對癥下藥”，有目的發展學生的空間觀念。教學時應把握方法，講求策略，通過引導學生觀察，聯系生活，經歷操作，達到促進學生空間觀念的發展。

關鍵詞：小學數學;空間觀念;正確歸因;把握方法

基于空間觀念學習對學生今后發展有著重要關系，是人類生存、居住不可分割的部分。因此，教師引導學生去了解、探索和把握空間知識或者能力，以便更好地讓學生今后在生存、活動和發展中獲得一定的能力。在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出：“在數學學習中，要豐富學生對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。”在小學數學學習中，培養初步的空間觀念是發展空間想象力的基礎，更是一項不可缺少的學習內容。為此，在小學數學幾何課堂學習中，教師不難發現學生分析圖形、操作圖形、猜測圖形等不盡人意，這反映了學生缺乏空間觀念的表現，如何有效培養他們的空間與圖形觀念成為教師教學的重要內容，文章將從以下幾個地方去探討學生空間觀念的培養，提升幾何學習能力，有效發展學生的空間觀念。

一、?正確歸因，對癥下藥

大部分教師都深有同感：每次一教到“空間與圖形”這部分知識，學生在理解、掌握、探究和解決能力上好像一下子降低了很多，一些在教師眼中無法理解的錯誤在學生那里都變得理所當然，引起了大部分教師的困惑，深究其原因，遠不止學生粗心大意能解釋得過去的，學生在“空間與圖形”中所出現的各種問題，是由多種因素造成的。正確分析其產生的原因，有助于對癥下藥，進而促進學生的空間觀念的發展。

（一）?圖形表象特殊代替一般

基于一些視覺的原因，很多學生缺乏空間思考能力，形成一種誤判。在低年級圖形識別中，一道題為：判斷下面圖形是正方形嗎？（其中一個圖形是有點歪歪扭扭的，諸如圖1這樣的擺設位置，一些學生就認為這個圖形不是方方正正的，不是這樣的圖2那樣擺設的位置，其實學生沒有旋轉思想。）當圖1旋轉到圖2位置之時，學生就很少產生錯誤，原因是在學習正方形時學生接觸的大部分是圖2那樣的正方形，學生腦中正方形的表象就變得比較特殊了。

圖1

圖2

同樣的，今后學生在中年級學習三角形的高一樣，學生認識的大部分的高都認為高在三角形內的，對于三角形外的高反而不太習慣，導致今后遇到需要作三角形外的高的圖形時，這樣的習慣影響了學生的思維，學生頭腦中的圖形表象過于簡單，容易以偏概全。

（二）?空間想象能力薄弱

基于一些學生有著思維定式，沒有考慮到實際生活問題，在面對一些實際生活問題中涉及幾何圖形的時候存在知識欠缺。因為平時的幾何計算中都是單純的圖形方面的計算，沒有考慮到實際問題。諸如，表面積、體積（容積）、柱體表面等，這個其實反映了學生在幾何圖形中常規圖形與現實圖形轉換存在問題，即一種空間想象力薄弱的重要體現。例如，小蘭的房間長3.5米，寬3米，高3米。除去門窗4.5平方米，房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，這個房間至少需要多大面積的墻紙？

這是道源于生活的試題，一些學生在幾何計算之時完全套用公式，根本沒有考慮到這個房間體形狀的長方體其實只要計算五個面，再減去一個長方形面積即可;當然也有學生知道要計算五個面，但是具體哪五個面又不清楚;當然也有學生知道是求前后左右上五個面的面積，但在具體計算中卻不知道如何列出正確的算式……這些反映了學生在幾何計算中，生活中的幾何觀念缺乏的現象，沒有領會題目中的某種幾何模型，單純地套用計算公式，顯然無法及時將文字信息轉化為圖形信息。

（三）?幾何概念不夠明確

數學學習涉及很多數學概念，只有有效地認識數學概念才能學好數學知識，同樣幾何概念在幾何學習中占據重要地位。缺乏有效地掌握幾何概念，就無法有效地學好相關幾何知識，更無法理解幾何的性質、定理等。例如，一道幾何判斷題：“不相交的兩條直線是平行線。”

這道判斷練習題頻頻出現在諸多練習、考試中，然而中年級學生在回答的時候錯誤率非常高。在講評中，教師說出“在同一平面內”這些字眼，學生馬上恍然大悟般“哦”的一聲。也許有些同學說這是真粗心，沒有注意到題目中少了“在同一平面內”的條件，真的是粗心嗎？其實根本是這部分學生平時沒有落實概念學習的重要性，沒有理解“在同一平面內”的條件對學習“平行線”概念的重要性，對于這個概念的本質屬性沒有透徹的理解與掌握。

二、?把握方法，講究策略

小學生的思維形式是以具體形象思維為主的，而形象思維是借助對客觀事物的表象而產生的，如果離開了客觀實際，表象即成了無源之水。因此，在教學中教師要注重學生的生活經驗，通過學生熟知的生活經驗或已知背景，提供學生展示交流學習的教學活動，進而有效幫助他們在自主學習探索中理解幾何觀念方面的知識與能力、數學思想與方法，并將其作為今后幾何知識深層學習的經驗。

（一）?引導觀察，促進空間觀念的發展

小學生對他們生活中的圖形印象能影響其小學幾何圖形的認識，反映了一種直觀思維。在小學幾何教學中，教師要培養學生觀察能力，引導其按照學習所需要的知識與能力在一定的目的，有順序、有重點地去觀察，并在相應的圖形中反復仔細學習研究，通過對比、反思等心理活動，從而逐步形成一定的空間觀念。如：在教學正方形的認識時，教師可以引導學生認真觀察正方形的本質特征，明確正方形的4個角都是直角，4條邊的長度都相等;并且在教學過程中，教師盡可能多的呈現不同樣式的正方形，在生活中不同情境中的正方形與學生課本中方方正正的對比學習，讓其在頭腦中形成正方形的一般表象，使學生空間觀念得以發展。

（二）?聯系生活，促進空間觀念的發展

生活是學生空間知識、幾何觀念學習與培養密不可分的學習環境，學生只有在生活中尋找幾何圖形、思考幾何問題才能熟練地掌握幾何知識內容與能力。為此，教師需要做好以下幾點：

1.?在生活經驗中形成

學生的生活是學習與發展空間觀念的重要環境，教師需要積極引導學生在生活中探索空間。教師可以有效利用生活中的空間事物，去引導學生對空間圖形進行分析，得出圖形特征與性質，讓學生借助生活中的幾何圖形建立初步的空間觀念。例如，在教學“體積單位”時，由于學生已經認識1立方米、1立方分米、1立方厘米大小，教師就不妨帶著學生在生活環境中尋找1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小。如一個粉筆盒的體積大約1立方分米，計算機鍵盤的按鈕的體積大約1立方厘米……并讓學生適當做些生活估計，如一個拳頭、一間教室的體積約是多少？……再如學習了“長方體的表面積”后，引導學生觀察自己所處的教室各個面的特征，從而實現形與物的結合。基于學生學習數學知識從來不是白開水一樣的狀態，所以生活資源是學生學習幾何知識的重要來源，教師需要有效引導學生把生活中的圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯系。

2.?在現實情境中體驗

小學數學課程中，空間與圖形學習是二維平面與三維立體，無論在平面圖形還是在三維立體圖形中都是空間與圖形學習的場所，教師需要在這些情境中引導學生體驗，貼近學生的現實生活和日常經驗，把空間與圖形的學習變成一種有趣的、充滿想象的數學活動。例如，教學一年級中“認識圖形”。課件演示：淘氣帶了幾個朋友去海邊玩，畫面上只有淘氣和沙灘上的一串腳印，有的是長方形的，有的是正方形的，有的是三角形的，有的是圓形的。淘氣問：“小朋友，你們能根據腳印猜出我的朋友是誰嗎？”（小朋友根據生活經驗和原來對立體圖形的認識很快就猜出了）“同學們，你們想不想把這幾個朋友的腳印留下來？大家可以用老師給出的材料，用自己喜歡的方法來做。”學生們非常活躍立即行動起來，有的同學生用立體圖形在沙子上印，有的把立體圖形的面積沾上印油印在紙上，有的把立體圖形按在紙上用鉛筆圍著畫出一個面……教師為學生創設了一個非常有童趣又具有思考意義的情境。把原來學習的立體圖形和平面圖形聯系起來，讓學生用各種方法把立體圖形的面留在紙上，這樣就更能使學生體會到面在體上、形在面上，建立平面圖形的概念。

3.?在實際生活中應用

一直以來，數學學習強調與生活聯系緊密，并會運用所學的數學知識與方法解決一些簡單的實際問題。在教學中，教師要尋找機會讓學生學以致用。例如，當我們學了長方體的表面積，可讓學生算出教室粉刷的面積;學了“三角形的特性”，就可以讓學生在當當修理工，學校的桌椅有些松動，讓學生可以運用“三角形的穩定性”的性質去修補桌椅，訂上一條木條以進行加固桌椅。教師要留心把所學的知識與生活素材緊密結合，引導學生應用，在應用過程中發展空間觀念。

（三）?經歷操作，促進空間觀念的發展

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：數學教學應從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷，將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的。為此，教師需要在課堂教學中，該讓學生操作的要讓他們練練手，感觸一下生活中那些幾何圖形，理解幾何圖形的性質。例如，在教學“圓的認識”這節課中，可讓學生通過玩車模，給車安上輪子，發現找圓心的方法。通過探究為什么車軸安在圓心，車子行駛起來就非常平衡;認識了半徑、直徑以及二者的關系……在整個教學活動中，以動手操作車模發現有關圓的知識為教學主線，提高了學生的觀察與分析能力，促進空間觀念的發展。

綜上所述，培養小學生的空間觀念，能夠將實物的形狀轉換成想象中的幾何圖形，或將想象中的幾何圖轉化為實物形狀，是小學數學教學的目標之一。小學生的思維正處于由直觀、形象思維向抽象、邏輯思維的過渡階段，他們對幾何圖形的認識，幾何圖形特征的掌握，空間觀念的形成都有一定的困難，更不能憑空說教，而是需要大量的觀察、操作、猜想、交流等學習活動做支撐，豐富、深化對空間圖形的理解。

參考文獻：

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作者簡介：

鄭惠月，福建省福安市，福建省福安市實驗小學富陽校區。