中小學數學學習如何有效銜接

曲貴彬

[摘要]根據新課程標準提出的數學學習目標以及要求，對比中小學數學學習上的差異，通過對中小學數學學習內容、數學思維、學習能力和學習方法的對比分析，總結出有效的銜接方法，即不僅要做好數學知識點的銜接，更要重視數學思想和方法的滲透，既要重視培養數學學習能力，更要養成良好的數學學習習慣。本文從分析入手到經驗方法的總結，詳細地分析了如何做好中小學數學學習的有效銜接。

[關鍵詞]銜接;數學思維;數學模型;自主探究

小學數學教學與初中數學教學對數學學習的要求不盡相同，但在培養數學思維方面卻相互依存，即都要提高學生的推理能力、抽象能力、想象力和創造力。因此，教師要做好學生中小數學學習的有效銜接。

一、小學數學學習與初中數學學習的對比

1.學習內容上的變化

小學數學學習依存于生活實際，從生活實際出發，發現并解決問題。因此，小學數學知識和課堂都注重從學生的感性出發，以直觀形象的感性材料組織教學，在教學中根據學生的年齡特點設計了許多生動有趣的教學內容，大多是比較直觀的教學材料，符合學生的認知水平。到了初中尤其是初一，數學學習內容少了些許趣味性，多了一些抽象的數學知識，這對于數學學習能力較弱的學生來說，很難從那些淺顯的、易于接受的知識中跳出來馬上適應，導致發散思維差、成績不好，許多初中數學教師抱怨學生不能靈活應用數學，原因就在于此。

2.思維上的變化

小學生的思維正處于從具體形象思維向抽象思維的過渡階段。小學低年級以具體形象思維為主，學習一般要借助實物、圖像或頭腦中的表象來完成數學學習;小學高年級僅靠單純的具體形象思維為主的學習，就不能很好地學習小學數學，尤其到了初中，具體形象思維已滿足不了抽象性很強的知識學習，這種現象在函數學習中表現得尤為突出。從小學到初中，學生數學思維的主導地位有所變化，雖然具體形象思維能讓學生受益終身，在初中乃至高中階段抽象邏輯思維同樣起著不可忽視的作用，而且隨著年齡的增長其作用愈加明顯，愈加不可忽視。

3.學習能力上的變化

小學數學學習由于學生年齡的限制和學習的基礎性，教師過多地注重學習結果，教會學生知識，對過程有時會不求甚解。數學是一門理論依據極強的學科，它要求步步有理，步步有依據，這一點到了初中就表現得十分突出。這就要求學生要有較強的推理能力，而小學學生的思維發展、推理能力不同，再加上學生之間的差異，學習時或多或少表現出重結果而輕過程的現象，致使學生到了初中以后也或多或少出現“想當然”的現象。所以，數學學習從小學到初中必須強調理論依據的重要性。

4.學習方法上的變化

新課改明確提出“授之以魚，不如授之以漁”的理念。就數學學習方法而言，小學生的數學學習依賴性比較強，對于自主學習、探究式學習、合作學習等還不是很適應，小學教師尤其是低年級教師有時候無法擺脫“教”的主導地位，因為學生的年齡特征和已有的知識經驗不足，自主學習的經驗也不足。到了小學的高年級，隨著學生年齡的增長和知識經驗的豐富，學生的學習能力有所提升，學習方法也擺脫了低年級的單一接受知識的方法，但因學生的個體差異，在學習方法上表現出一些不同。初中數學課堂是一個以學生自主學習為主的課堂，教師是學生學習的伙伴、引導者與合作者。不能靈活運用學習方法的學生，就會出現成績明顯下降的情況。

二、如何做好中小學數學學習的銜接

1.找準中小學數學知識的銜接點

小學數學中的許多知識點是與初中的知識銜接在一起的，如“數”與“有理數”的計算有著一致的計算法則，這些運算法則在小學就應該把握好尺度，要反復強調練習，熟練應用，尤其是一些簡算法則，更要知其意，明其理，領其神。除了數方面的聯系以外，小學數學與初中數學的聯系還有“數”與“式”、“方程”與“方程的解法”等。例如：在小學階段有乘法分配律的計算應用，像2.5×（400+4）這道題可以使用乘法分配律進行解決;初中的單項式乘以多項式3ab（ab+a2-b3）依然可以用小學的知識來解決。只要我們在小學階段引導學生進行深入學習，不把數學知識學死，適當的把乘法分配律的應用擴充到含有字母的領域中，就可以將小學數學與初中數學聯系起來，尋找到知識間的銜接點，在知識之間架起銜接的橋梁，使學生進入初中后能有效地進行數學學習，減少成績下降的可能性。

2.重視數學思想的滲透

對數學學習而言，最重要的是掌握數學思想。小學階段，學生在解應用題時仍停留在小學算術的方法上，一時還不能接受方程思想，因為在算求解題時，只允許具體的已知數參加運算，算術的結果就是要求未知數的解，在算術解題過程中最大的弱點是未知數不允許作為運算對象，這也是算術的致命傷。而在代數中，未知數和已知數一樣有權參加運算，用字母表示的未知數不是消極地、被動地、靜止在等式一邊，而是和已知數一樣接受和執行各種運算，可以從等式的一邊移到另一邊，使已知與未知之間的數學關系十分清晰。在小學中高年級數學教學中，若不滲透這種方程思想，學生的數學水平就很難提高。所以，在小學數學學習中就要滲透一些基本的數學思想，如“轉化”“符號”“類比”“猜想——驗證——應用”“建模”“函數與方程”等。六年級有“雞兔同籠”的問題，這個問題的解決方法很多，有列舉法、假設法、方程法。在探究時，教師重點推薦使用方程來解答，這樣更加有利于到初中以后對方程的學習，從而更好地滲透中小學數學整體劃一的學習方案。

3.重視發展學生的學習能力

（1）培養學生的計算能力。小學數學計算教學是非常主要的，初中的數學學習同樣如此。良好的計算習慣以及優秀的計算能力，直接影響學生計算能力的形成和提高。數學是一門邏輯嚴密的學科，計算在生活生產勞動中運用最為廣泛，它與數學應用密切相關，也是學生進一步學習的基礎條件。教師可以從小學的“分數除法”法則以及算法引入，降低計算的高度和難度，讓學生感到數學“分式除法”計算是小學都學過的內容，既讓學生興趣濃厚，又讓學生感覺到數學知識的內在聯系，計算能力得到較快的發展。

（2）培養推理論證能力。數學也是一個推理過程，每個理論依據都是一點一滴積累的，因此，在小學階段就要滲透推理，培養學生的推理能力，養成做題有依據的良好習慣。小學數學教學重視“概念”“意義”的教學，教師講得細，講得多，練得多，直觀性強，學生學完新課后不斷反復地練習，學生對教師產生了依賴性，在學習中會出現機械記憶和模仿學習。初中則不然，教師必須注重對知識的理解教學，讓學生真正理解“概念”“意義”的內涵，把它們作為解決問題的依據。

（3）培養學生的類推遷移能力。數學學習新舊知識聯系緊密，每一節課都是以舊知識解決新問題，新知識的產生是依托舊知識的。如分數的除法要依托分數的乘法計算，分數的除法又與分式的除法有著不可分割的聯系。所以，在傳授新知識時，教師必須抓住新舊知識的內在聯系，指導學生進行類比和對照，有效利用舊知識讓學生有“似曾相識”的感覺，同時滲透“類推”“轉化”的數學思想，提高學生的遷移能力，進而提高學生自主解決問題的能力。

（4）培養學生的空間想象能力。空間想象力是指對空間圖形的想象能力，在數學中對空間圖形的想象往往借助于邏輯推理與運算，才能確定它的形狀、大小、位置關系，因此，空間想象力與邏輯思維能力，甚至與運算能力都密切聯系著。在教學中，教師要大量結合生活實際，引導學生把在生活中感受到的圖形與相應的知識聯系起來，注意從學生的生活實際出發，選取學生熟悉的實物例子，不斷增強直觀體驗，認識圖形。

（5）培養學生的應用創新能力。培養數學創新能力和應用意識，是實施素質教育的重要內容，也是當前教改的主要任務之一。小學教師要不失時機地創造培養學生應用創新能力的機會，如在講授“百分數應用題”打折這節課時，就可以先從生活中遇到的打折現象開始，提取生活中的問題，再通過分析尋找問題的解決途徑，從而把所學知識應用于生活之中，一切都讓學生從自己的生活實際中發現問題、解決問題，不單單依賴教材的問題。在中小學數學教學中既要注重開發學生的智力，培養學生的創新能力，還要挖掘學生的智慧潛能，為培養開拓型人才積蓄力量。

雖然小學數學學習與初中數學學習有著許多的不同之處，導致中小學數學學習的脫節，導致學生進入初中后可能掉隊的情況，但只要我們在教學中從學生的實際出發，從小訓練學生的各種能力，發展學生的思維，做好中小學數學的銜接，就能使學生很快適應初中的數學學習，掉隊現象也會大大減少。

參考文獻：

[1]郭遠杰.淺談中小學數學教學銜接的特點與對策[J].中學數學，2011，（10）.

[2]顧建斌.新課改背景下小學數學課堂創新模式探究[J].科技創新導報，2014，（36）.

（責任編輯 付淑霞）