談談關于高三數學第一輪復習的幾點建議

馮利波

【摘要】? 高三第一輪復習以夯實基礎，知識與能力并重為指導思想，其主要任務是：引導學生正確地理解基本概念的內涵和外延;熟練地掌握和應用相關的的公式和定理;熟悉并運用常見的基本技能和方法，從而達到各章節內容綜合化，基礎知識體系化，基本方法類型化，解題步驟規范化的目的。圍繞此復習指導思想、內容和目標，本文以《直線與方程》為例，闡述高三第一輪復習幾個要點，給實際教學做出建議與參考。

【關鍵詞】? 高三 高中數學 第一輪復習

【中圖分類號】? G633.6? ? ? ? ??? ? 【文獻標識碼】? A 【文章編號】? 1992-7711（2019）01-150-01

《直線與方程》是高考數學中的重要知識點，是高中數學解析幾何的基礎和重點之一，在學習中學生得以依據幾何圖形中的點、直線、平面的關系研究幾何圖形的性質，同時在教學中貫穿著把幾何圖形在坐標法的基礎上，將幾何問題轉化成代數問題，通過代數運算研究幾何圖形形式的方法，可以說《直線與方程》是高中知識中的重點和難點內容，是有效地培養學生數學思維、數學技能與數學情感的良好載體。因此，有效地引導學生復習《直線與方程》的內容是高三復習教學中的重中之重。

一、重夯源基礎

回歸課本是高三第一輪復習的首要內容，引導學生以課堂筆記為框架，重新溫習相關的概念，如理解傾斜角和斜率的概念，復習過兩點直線斜率的計算公式;根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直;直線的幾何要素，直線方程的三種形式（點斜式、兩點式及一般式），斜截式與一次函數的關系;用解方程組的方法求兩相交直線的交點坐標的方法;兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，兩條平行直線間的距離等內容。復習中，教師首先要重引導。在復習時將這些內容總結出來，分點列清楚，重點、難點、常考點、易錯點，指導學生復習的方向，以應對多數學生不知道復習什么的問題;其次，要給時間。教師要給學生更多時間讓學生根據復習框架看書，補薄弱點，抓重難點，找方法點，讓學生自己多多消化，而不能像上新課一樣用掉一整節課的時間;再有，給學生相應的基礎練習題，練習題點到為止，也要一定的量，重在保持學生解題的思維，始終處于對知識思考與運用狀態，在考試中能夠迅速進入狀態中，對學生的復習效果進行檢驗，從而直接反饋于基礎復習活動中。

二、重悟經典題

古人言“溫故知新”，有其科學的道理，學生在學習新課時，每個教師都會將一些經典題型讓學生練習，但當時學生對知識、方法與技能運用生澀，有些綜合強的題，學生當時并不能完全理解。這些經典題，要么是綜合性強，要么是多變式，要么是常考題，要么是易錯題，學生隨著學習的不斷深入回頭看總會有不一樣的感悟，引導學生重悟經典題，讓學生總結方法，綜合運用知識，開闊自己的思維，高考本來也注重學生數學綜合能力考查，因此復習中教師要重視引導學生重悟經典題，也讓學生總結方法。

如這樣一道《直線與方程》經典題：

在復習經典題中，教師要堅持：“三不”，學生沒有復習基礎知識時不講，學生沒自己做之前不講，學生沒有領悟時不講，堅持讓學生基礎復習與解題行動先導先行，這樣教師才能夠知道學生哪些知識點還沒有掌握，從而開展針對性的復習引導活動。在這道題中，第一步，引導學生審題，審考察的知識點，審解題方法的便捷性，審未知與已知條件，畫圖分析;第二步列出算式解答;第三步，回顧總結領悟。

即此題是直線方程綜合性題型，要注意挖掘隱形的已知條件，引導學生搜索頭腦中求直線方程的方法，將之進行轉化解答。

在解題之后，和學生一起回頭看看解題的過程，解決直線方程綜合問題時，除靈活選擇方程的形式外，還要注意題目中的隱含條件，若與最值或范圍相關的問題可考慮構建目標函數進行轉化求最值。這樣在典型題中讓學生將課堂復習的知識與解題應用進行鏈接，讓學生在復習中知其然，并知其所以然。

三、重溫常錯題

復習中要重視提醒學生復習常錯題，有的學生在同一個類型題中反復犯錯，就是因為沒有及時總結，沒有復習錯題導致的，學生對于平常整理的錯題，可能當時的感悟不是很深，但是經過后續的學習，再回頭看，會有不一樣的感悟，同時也在復習錯題中復習相關的知識。

首先教師可以根據自己教學經驗整理的學生易錯點，在復習課本內容時著重引導學生注意，讓學生避免一錯再錯;其次，倡導學生自己多看自己整理的錯題，分析當時在解答問題時出現錯誤的原因，根據錯題的類型找到課本對應的知識點進行復習，追本溯源，在復習時全面掌握知識，及時進行補救。由于學生基礎各不相同，因此更加提倡學生自己學習，檢查自己的短板，引導學生正確歸因，趁復習的機會多花時間與精力進行復習。

在該章節復習中和學生分析易錯點，一個點對應一道典型的易錯點，具體形象。如忽略90°傾斜角的特殊情形;直線的斜率是否存在是解直線問題首先要考慮的問題，否則容易漏解;當兩條直線垂直時，容易忘記一條直線的斜率不存在、另一條直線的斜率為零的情況。高中生已經具有極強的自我意識，能夠對自己道德學習行為科學地進行調控，因此，教師在講解之后要留給學生足夠的時間去消化，重在給學生復習的思路，讓學生自主去重拾知識，感悟數學學習方法。

綜上，本文以《直線與方程》為例，具體闡述了在高三第一輪復習的要點，第一輪復習需要詳細的復習，將知識點、類型題，都一一攻克，重視基礎復習，多引導學生總結題型，要在一道題中領悟一類題的解答方法，攻克易錯點，使第一輪復習取得良好的成效。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]任丹.關于高考數學第一輪復習的幾點建議[J]數理化學習（高三版）2014.