探究高中數(shù)學(xué)課堂如何提高學(xué)生解題能力

摘 要：高中的學(xué)習(xí)任務(wù)是十分繁重的，各學(xué)科中又以數(shù)學(xué)為最。高中數(shù)學(xué)章節(jié)眾多、知識點(diǎn)密集，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一定難度，因此對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)十分必要。高中數(shù)學(xué)銜接高等數(shù)學(xué)，在初中數(shù)學(xué)知識范圍與深度上做了很大提升，學(xué)生理解與掌握比較困難，培養(yǎng)學(xué)生解題能力要從知識點(diǎn)引申到解題技巧。本文圍繞高中數(shù)學(xué)課堂展開，從緊扣課本、掌握知識，合作學(xué)習(xí)提高解題效率，溫故知新、構(gòu)建錯題集等方面探究提高學(xué)生解題能力的方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；提高；解題能力

高中數(shù)學(xué)是高考成績考核中的重難點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生成績的差異很大一部分都來自數(shù)學(xué)，毫不夸張地說，高中數(shù)學(xué)是一片沼澤，數(shù)學(xué)公式與定理橫亙學(xué)生面前，難以跨越。高中數(shù)學(xué)考查學(xué)生對數(shù)量和空間關(guān)系的抽象思維、要求學(xué)生通過基本定理進(jìn)行邏輯思考與分析，通過復(fù)雜的運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問題。這需要教師對學(xué)生進(jìn)行基本解題過程與技巧的訓(xùn)練，讓學(xué)生看懂題、會解題、解對題，培養(yǎng)學(xué)生思考與聯(lián)想、邏輯思維能力，進(jìn)一步提高學(xué)生解題能力，培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

一、 緊扣課本，掌握基礎(chǔ)知識

課本是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，掌握解題方法的重要工具。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，必須緊緊圍繞課本，牢牢掌握基礎(chǔ)知識。在課本知識的基礎(chǔ)上，對問題進(jìn)行剖析，對基本知識點(diǎn)進(jìn)行發(fā)散性學(xué)習(xí)，在解題的過程中不斷豐富學(xué)生的解題思維，提高學(xué)生解題的能力。學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會遇到?jīng)]有解題思路或者解題方法弄混的問題，其本質(zhì)仍然是對課本基礎(chǔ)知識掌握不牢固，教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)時時刻刻提醒學(xué)生對課本內(nèi)容予以重視，遇到不明白的問題積極求助，牢記課本知識。教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)必修四第一章《三角函數(shù)》的教學(xué)時，首先應(yīng)當(dāng)注重對課本基礎(chǔ)知識的教學(xué)。從三角函數(shù)的一般公式、推導(dǎo)過程、函數(shù)圖像、解題思路等角度一一為學(xué)生講解。教師在講解正弦函數(shù)在每個象限的正負(fù)關(guān)系以及它與余弦、正切函數(shù)的關(guān)系時，要充分結(jié)合圖像進(jìn)行教學(xué)，鼓勵學(xué)生借助課本上的例圖歸類總結(jié)出另外兩個函數(shù)的圖像。學(xué)生可以借助公式小紙條，經(jīng)常性地翻閱已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，以此達(dá)到熟能生巧的效果。除此之外，教師還應(yīng)當(dāng)向?qū)W生傳授記憶公式的技巧，要求學(xué)生不能死記硬背，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新老師的解題思路，總結(jié)出自己的解決方法。只有這樣，在真正遇到問題時，才能夠做到不慌不忙，從容有序的解決，學(xué)生才能真正體會到學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的精髓，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、 合作學(xué)習(xí)，提高解題效率

數(shù)學(xué)是一門十分注重思考的學(xué)科，雖然鼓勵學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行獨(dú)立思考，但并不意味著不能合作學(xué)習(xí)。相反，有時候合作學(xué)習(xí)要比獨(dú)立學(xué)習(xí)的效果更好。對于一個數(shù)學(xué)問題，不同的學(xué)生會有不同的解題思路，通過合作學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生彼此交換自己的解題思路，得到的是1+1>2的效果。由于數(shù)學(xué)解題思路的互通性，不同的問題可能在解題思路上是一致的，這樣在解決某些比較棘手的問題時，也為學(xué)生提供了解題的角度。借助學(xué)習(xí)互助小組的形式，鼓勵學(xué)生之間互相幫助，彼此交流自己的解題思路，提高解題的效率。這樣做不僅能夠形成同學(xué)們之間互幫互助的學(xué)習(xí)氛圍，也有利于整個班級學(xué)習(xí)成績的提高，增強(qiáng)學(xué)生彼此的友誼。例如，教師在進(jìn)行必修二第一章《空間幾何體》的教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)充分考慮到學(xué)生在空間想象能力上的差異，合理劃分學(xué)習(xí)小組。打破學(xué)生在思維觀念上的障礙，讓學(xué)生明白幫助他人的好處。由空間想象能力好的學(xué)生主動去幫助學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生。在合作學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生之間交流解題的注意點(diǎn)，解題的思路和方法，用更加簡潔的方式讓伙伴明白為什么從這個角度看幾何體是這樣排布的，為什么那樣的排布方式行不通。通過這種方式，學(xué)習(xí)能力不足的學(xué)生學(xué)到了解題的思路，減少了犯錯率，從而實(shí)現(xiàn)了雙贏。

三、 溫故知新，構(gòu)建錯題集

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開做題與積累，學(xué)生需要通過不斷做題來鞏固知識點(diǎn)、熟練解題步驟。學(xué)生沒有一定的做題與解題經(jīng)驗(yàn)，一種類型的題不經(jīng)過三次左右的訓(xùn)練是無法將做題時碰到的所有情況都做到熟識、領(lǐng)會的，因此教師應(yīng)時刻讓學(xué)生回顧總結(jié)、溫故知新。高中數(shù)學(xué)不怕學(xué)生做題時犯錯誤，只怕學(xué)生一個錯誤多次犯，同是一類題型做對這道題，卻做錯另一道，歸根結(jié)底，就是學(xué)生沒有仔細(xì)分析、思考自己的易錯點(diǎn)、錯因、薄弱項，教師應(yīng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生錯題、分析問題，例如，學(xué)生在進(jìn)行三角函數(shù)的練習(xí)時，對于正弦與余弦函數(shù)的圖像與變形總是出現(xiàn)混亂，這些變形往往是要解答某些大題時需要先算出的條件，如果變形錯誤，整個大題無論過程如何詳細(xì)周密，每一個步驟代入的數(shù)據(jù)都是不對的，如此一來，只能勉強(qiáng)得到幾個小步驟的分值，學(xué)生應(yīng)總結(jié)自己每次碰到三角函數(shù)的題目時易出現(xiàn)的變形錯誤，將容易混記的變形原則編成一個口訣，學(xué)生時常在口頭重復(fù)，讀來朗朗上口，下次再碰到這種問題時腦海中就會自覺出現(xiàn)著關(guān)注的易錯點(diǎn)，題目出錯率也會降低。其他易錯題目也可采用這種方法，學(xué)生對易錯的題型進(jìn)行整理，在每一類題型下面放置多種變化的題目，學(xué)生時時溫習(xí)，每一種題型都做到心中有數(shù)，解題能力自然就會得到提高。

四、 結(jié)語

高中數(shù)學(xué)雖然是一個難以跨越的關(guān)卡，但只要功夫深，學(xué)生刻苦鉆研、教師悉心指導(dǎo)，將題海戰(zhàn)術(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)橛屑记伞⒂胁襟E的系統(tǒng)性解題方法，學(xué)生每每碰到一個難題都能從復(fù)雜的題目中提取有效的關(guān)鍵信息并進(jìn)行快速分析組合，得到精準(zhǔn)答案。學(xué)生解題能力的培養(yǎng)需要教師不斷探索有效的方法，幫助學(xué)生提高解題效率，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：馬應(yīng)清，寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市，寧夏海原縣第一中學(xué)。