幾何直觀有效應用于小學數學教學中的策略分析

摘 要：縱觀數學課程標準中的有關內容，其提出了十大核心內容，其中“幾何直觀”值得我們關注。因為在小學數學教學活動開展中，教師需要在基礎知識教學的過程中培養學生的幾何直觀能力，培養學生的幾何直觀意識，引導學生意識到幾何直觀是一種思維方式，鼓勵學生運用幾何直觀解決問題。在本文中，我主要就如何在小學數學教學中應用幾何直觀培養學生的幾何直觀意識進行詳細說明。

關鍵詞：小學數學；幾何直觀；應用策略

在小學數學教學活動開展中，倘若教師能對幾何直觀該教學方式進行靈活的運用，不僅可以使學生牢牢地抓住幾何直觀這種學習形式，還可以使學生在幾何直觀的驅使下實現形象思維向抽象思維的轉變，為其理解更為復雜的數學問題打下堅實的基礎。而且，學生在今后的學習中，也可以靈活地運用幾何直觀來解決問題，有利于學生數學素養的發展。那么，我們要如何在小學數學教學活動開展中有效地運用幾何直觀這種教學方式呢？

一、 數形結合，直觀推導

幾何直觀要想在小學數學教學中真正地成為一種有效的教學手段，其首先要在教學活動開展中充分地發揮其價值。我國著名的數學家華羅庚先生認為，只有將抽象的數與直觀的形結合起來，才能使學生學好數學。對此，在小學數學教學活動開展中，我們需要將圖形與幾何與數學結合起來，以此在拓展學生思維空間的基礎上，使其在多角度思考的情況下探尋到有效的解決問題的方法。在數形結合思維中，最主要的是使學生在遇到數學問題的時候，就能發揮幾何直觀思維的作用，對抽象而復雜的數學問題進行直觀而簡便的推導，以此將抽象的數學問題背后所蘊含的直觀形象以幾何思維的方式推導出來。要想有效地實現這一過程，學生的思和做是不可或缺的。我在小學數學教學活動開展中，往往會抓住幾何直觀的特點，利用實物直觀這一幾何直觀的表現形式來引導學生對有關的數學概念、公式、定理等進行直觀幾何推導，借此在數形結合下加深學生對所學知識的理解。以“負數”該內容教學為例，我在教學活動開展中會引導學生利用數形結合思維來理解負數的意義，并認識到負數在生活實踐中的應用價值，借此使學生真正地理解負數的內涵。首先，我利用生活中常見的溫度計（沒有0℃）來觀察找到5℃和-5℃。學生會發揮其已有生活經驗的作用，尋找0所在的位置，但是在尋找的過程中，學生發現這個溫度計上根本就沒有0℃。此時他們會感到很迷茫，0在哪里呢？在學生探究欲望的基礎上，我將事先做好的PPT直觀地展現在學生面前，在課件上顯示一個帶有0℃的溫度計。然后引導學生對實物和PPT中的溫度計進行對比，看看0是屬于正數還是負數呢。在這樣的幾何直觀過程中，學生不僅可以通過實物了解到0在正負數中所起到的作用，即0是正數和負數的區分點。而且，在溫度計的觀察下，還可以了解到正負數在生活中是如何進行表達的。與此同時，還為后面的用數軸表示正負數打下堅實的基礎。

二、 數學模型，直觀明理

縱觀我們所遇到的種種數學問題，其都可以在現實中找到模型的。在小學數學教學活動開展中，倘若教師能引導學生將抽象的問題轉化為直觀的模型，或者直接將與問題有關的模型展現在學生面前，不僅可以幫助學生輕松地解決問題，還可以使學生樹立起模型意識。在學生最開始認識數字的時候，其往往會以自己的手指為模型來進行數數，這就是直觀模型的典型案例。在小學數學幾何直觀教學思維中，運用模型不僅可以將抽象的數學知識、問題等直觀地展現在學生面前，還可以使學生在模型的觀察、分析中探尋到解決問題的方法，提升學生的數學學習水平。對此，在小學數學教學活動開展中，立足幾何直觀的特點和所要講授的數學內容，教師可以給出學生一個數學理想模型，引導學生立足該模型結合所獲得的數學原理知識等，在抽象到直觀思維轉化的過程中，將原理背后所蘊含的實物探究出來，以此使學生在理解數學抽象推理過程的基礎上，提升其幾何直觀水平。以“運算法則”該內容教學為例，我在教學活動開展中轉變了傳統的教學方式，向學生展現了一個直觀的實例：我利用多媒體向學生展示了一個帶有方格的圖形，在每個方格中都有不同數量化的小黑點，一個小黑點就代表一個數字。學生在對這些方格中的小黑點進行計算的時候會發現如果是整數的運算，在將數字a和b相加的時候，需要會將方格中的阻隔線條去掉，按照這樣的方式，可以將方格中的小黑點按照a行b列的方式排列起來，以此形成一個直觀的直觀圖形。在這樣的觀察圖形排列的過程中，學生不僅可以發揮其主觀能動性探究到規律，還可以發現數學運算中的運算法則，有利于其加深對運算法則的理解。

三、 動手操作，直觀促思

在小學數學教學活動開展中，學生不僅要理解、掌握所學的數學知識，還要對已掌握的知識進行靈活運用。小學數學教學的難點就是對學生數學運用能力的培養。在數學教學活動開展中倘若教師能引導學生利用幾何直觀來解決問題，不僅可以加深學生對題意的理解，還可以有效地探尋到問題解決的方法，同時實現所學知識的靈活運用。對此，我一般會引導學生在解決問題的過程中，將題目中所蘊含的條件轉化為幾何圖像，將其抽象的條件直觀地展現出來，以此在降低數學理解難度的基礎上，有效地探索到解決問題的方法。以“左右”該內容教學為例，我在基礎知識教學結束之后，向學生提出了這樣一道問題：小伙伴們約定看電影，他們站成一排，從右側開始數人數，小明站在第四個，從左側開始數人數，小明則站在第六個，請問一共有多少名小朋友去看電影了呢？這道題本身是較為簡單的，但是對于數學認知能力有限的一年級小學生來說，讀懂題意是困難重重的。此時，我引導學生利用幾何直觀思維，根據題意將其條件畫出來。在直觀的圖像展現下，學生可以輕松地發現一共有多少名小朋友去看電影了。

總之，在小學數學教學活動開展中，教師要立足數學教學特點，借助多樣化的方式，諸如數形結合、數學模型、動手操作等來引導學生將抽象的數學內容以圖像的方式直觀地展現出來，以此在加深學生對所學知識理解的基礎上，使其獲得幾何直觀思維的發展，為其靈活地運用所學解決數學問題打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]陳文芳.小學數學幾何直觀教學中存在的問題及對策研究[D].重慶：重慶師范大學，2015.

[2]劉砥波.小學數學教學中滲透“幾何直觀”的教學策略分析[J].中國校外教育，2015（27）：129.

作者簡介：

洪杰作，福建省泉州市，泉州市豐澤區第三實驗小學。