初中幾何“PA+k·PB”型的最值問題

蔡國(guó)雄

【摘要】“PA+k·PB”型的最值問題是近幾年中考考查的熱點(diǎn)更是難點(diǎn).當(dāng)k=1時(shí)，即求“PA+PB”之和最短問題，可以轉(zhuǎn)化為軸對(duì)稱問題來處理；當(dāng)k≠1且k為正數(shù)時(shí)，若再以常規(guī)的軸對(duì)稱思想來解決問題，則無法進(jìn)行，因此，必須轉(zhuǎn)換思路.中考此類問題一般分為兩類：點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)和點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng).其中點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)的類型稱之為“胡不歸”問題；點(diǎn)P在圓周上運(yùn)動(dòng)的類型稱之為“阿氏圓”問題.

【關(guān)鍵詞】胡不歸；阿氏圓；最值問題；模型思想