分層教學在初中數學分段函數中的運用

余燕

摘 要：在傳統的初中教學課堂中，形式都相對單一，課堂也相對枯燥，在這樣的學習環境中，學生會降低對數學的學習興趣，從而導致問題的發生。而當下隨著教育改革的不斷進行，越來越多的教學方法被提出來，加強學生的學習，分層教學法在初中數學分段函數的教學過程中產生了極大的作用。分層教學法能夠在教學過程中保持學生原有水平的基礎上，讓學生得到提高，也能讓學生增強自信心，對數學產生更高的興趣。本文針對分層教學在初中數學分段函數中的運用進行探究，提出分層教學在初中數學分段函數中運用的有效實施策略。

關鍵詞：分層教學;初中數學;分段函數

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2019）04-091-1

一、分層教學在初中數學分段函數中運用的意義

分層教學是指教師根據學生表現出的知識水平以及學生有待挖掘的潛力，將學生進行科學的分組，然后根據分組分層教學，分組后的學生在教師合理的教學和學生互幫互助之中得到最好的發展。分層教學在初中分段函數教學中的實施能夠有效的提高學生的積極性，激發學生的學習興趣，同時也可以提高學生之間的競爭性，讓學生更有學習的動力。分層教學也可以讓學生認清自己的現實狀況，認準自己的位置，根據自己的情況選擇適合自己的學習方法。

二、分層教學在初中數學分段函數中運用的實施策略

1.對學生進行合理劃分

分層教學實施的第一要務是要全面的了解學生，對學生進行合理的分組，不僅僅要考慮學生接受知識的能力，也要考慮到學生的特點，取長補短，發揮學生的最大優勢。

例如，在學習《分段函數的定義》這一知識點時，老師通過對學生的觀察了解，將學生分為學優生和學困生兩個層次，然后對兩個層次的學生進行分層教學。教材中對分段函數的定義是：指自變量在不同的取值范圍內，關系式（或圖像）也不同的函數。其具有以下幾個特點：①分段函數是一個函數，不是幾個不同函數的組合，是同一函數在自變量X的不同取值范圍內的不同表達式。②最簡單的分段函數是一次函數的分段函數。老師在對教材進行統一講解之后，要對兩個層次的學生有不同的要求，學優生不僅要理解知識點的概念，同時要對接下的學習進行預習，提前將知識聯系起來。而學困生只要求其能夠對分段函數的定義進行記憶，第二天老師進行提問復習，等學生記憶清楚之后再進行接下來的學習。分層教學在分段函數中的運用可以有效提升學生的學習能力。

2.注重關注學生個體差異

分層教學在初中數學分段函數中應用的重點是應當多多關注學生之間的差異，人與人之間天生是有差異的，所以老師要對每個學生進行認真的分析觀察，尋找適合學生接受知識的教學方法，讓學生在面對知識時能夠有自己的思路和思考方式。

例如，在講解《正比例函數與一次函數構成的分段函數》時，我們以下題為例：某公司采用分段計費的方法來計算費用，月工作時間x（分鐘）與相應費用y（元）之間的函數圖象如下圖所示。

回答以下問題：①月工作時間為100分鐘時，費用為多少，②分別寫出當0≤x≤100，x≥100時，x與y之間的函數關系式。解析如下：通過圖象可以知道，在0到100分鐘之間月費用y（元）與月工作時間x（分鐘）是正比例函數，當x≥100時，月費用y（元）與月工作時間x（分鐘）是一次函數.則①觀察圖象可知月工作時間為100分鐘時，費用40元，②當0≤x≤100時，設y與x之間的函數關系式為y=kx，x=100時，，y=40，所以y=2/5x，當x≥100時，設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，由圖知：x=100時，y=40;x=200時，y=60，解得方程k=1/5，b=20，則函數關系式為y=1/5x+20。學優生在學習過程中不僅要學會看圖，還要學會畫圖，而學困生只要求其學會看圖即可。分層教學在初中數學分段函數中的應用可以在尊重學生差異的基礎上發展學生。

3.合理布置課后練習

分層教學法不僅要在課前準備，課中實施，還要具有課后鞏固練習，讓同學們形成系統的學習。所以教師在課后布置鞏固練習的時候也要根據學生特點，分層布置作業。

例如以2中的例題為基礎，學優生應當學會分析分段函數的圖像，能夠根據題意畫出符合題意的分段函數圖像，或根據圖像得到想要的答案，通過練習，舉一反三。而學困生應當以理解分段函數的概念為主要目標，在此基礎上，學會分析圖像解決問題，在學困生能夠準確分析圖像以后，再進行繪制圖像。這樣的分層教學可以有效的提高學生的學習能力，提高教學質量。

三、結束語

綜上所述，分層教學法在初中數學分段函數的教學中是有必要的，老師要認真分析學生特點，找到適合學生的分層教學方法。

[參考文獻]

[1]吳衍鋒.分層教學在初中數學教學中的應用與實踐[J].中國校外教育，2018（34）：124+130.

[2]李瑞.分層教學法在初中數學教學中的應用探討[J].中國校外教育，2018（32）：107+109.

[3]韓麗麗.試論如何在初中數學教學中采用分層教學方法打造高效課堂[J].中國校外教育，2018（32）：132+142.

[4]陳明娜.探析初中數學教學中的分層教學[J].中國校外教育，2018（25）：125+137.