如何在高中數學教學中培養學生的邏輯思維

熊祥榮

【摘要】邏輯思維能力作為數學的六大核心素養之一，對學生對數學的學習有著非常重要的作用.它不僅可以幫助學生形成良好的學習習慣，還能提高學生的自主學習能力，對培養學生良好的數學素養有非常重要的作用.那么作為一名高中數學教師，我們應如何在高中的數學教學中有效地提高學生的邏輯思維能力呢？本文中我將從創設情境、習題教學和展開分類討論這三方面來談提高學生數學邏輯思維的方法.

【關鍵詞】高中數學;邏輯思維;情境教學

隨著時代的發展和教育的改革，在高中階段，數學教學也對我們教師提出了更高的要求.現如今，在高中的數學課堂中，教師不僅要注重對學生基礎知識的培養，還要使學生具備一定的邏輯思維能力，因為在當今社會，邏輯思維能力對個人的成長和發展來說是至關重要的，但是，在實際的數學課堂當中，學生經常會因為邏輯思維能力差而導致對數學定義理解得不夠深刻而找不到解題的方法，針對實際情況，教師一定要注重在教學過程中培養學生的邏輯思維能力，這樣才能有效地啟發學生創新方法，提高學生的隨機應變能力.

一、創設教學情境，啟發學生的邏輯思維

所謂情境教學就是教師根據教學內容創設教學情境來教授學生數學知識，啟發學生邏輯思維的教學方法.它不僅可以有效地將數學教學與培養學生的邏輯思維緊密結合，還能夠利用情境增強學生解決數學問題的能力.因此，作為一名高中數學教師，我們一定要注重創設問題情境來培養學生的邏輯思維，這樣更有助于幫助學生啟發數學思維.

例如，在教學“排列與組合”這節內容時，我根據教材內容結合日常生活中的現象為學生創設了以下情境：比如，以學生喜愛的籃球比賽為例，假如學校要組織高一年級的班級之間來進行一場比賽，在高一（二）班中，籃球隊員一共有8名而實際要上場比賽的只有5人，假如想要讓高一（二）班的籃球的隊員都有上場比賽的機會，且安排他們在不同的位置，請問有多少種排列組合的方法.在學生思考的過程中，教師可以通過構圖的方式為學生進行講解，這樣不僅能夠有效地吸引學生的注意力，還能使學生學習教師的解題思維，對提高學生的邏輯思維能力有重要的作用.

二、利用習題教學，培養學生的邏輯思維

在數學課程當中，習題是數學教學的重要組成部分，它不但能幫助學生鞏固和深化所學的數學知識，掌握一定的數學解題技巧，還能培養學生一定的邏輯推理能力，對提高學生解決實際問題的能力有重要的作用.

例如，在教學“合情推理與演繹推理”這節內容時，我是通過引入相關習題來培養學生的邏輯思維能力的.即：一名法官在審理一起珍寶盜竊案時，有四名嫌疑人A，B，C，D的供詞如下：A說：“罪犯在B，C，D三人當中”，B說：“我沒有作案，是C偷的.”C說：“A，B兩人中有一人做了案.”D說：“B說的是事實.”經過調查核實，四人中有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四人中只有一名罪犯.請問說真話的是誰？由題可知，由于是兩對兩錯，如果B說的是對的，那么A，D說的都是對的，因此，B說的一定是假話.小偷不是C，同時D說的也就是假話，因此，可知A，C說的是真話，那么很容易能推斷出B是罪犯.這樣的練習題，本身就是從邏輯推理的角度來考驗學生邏輯思維的問題，因此，通過專門的邏輯推理習題來培養學生的邏輯思維能力也是一種最直接有效的方法.

三、開展分類討論，深化學生的邏輯思維

分類討論教學法是一種邏輯性很強的教學方法，由于它對培養學生的邏輯思維有非常重要的作用，因此，教師在教學的過程中應積極地根據教材內容對學生開展分類討論，這樣不但能夠培養學生一定的探索意識，還能促進學生對知識多方面的理解，對訓練學生邏輯思維有非常重要的作用.

例如，分類討論法在含參函數中的應用，即：已知函數f（x）=-x2+2ax+1-a在x∈[0，1]上有最大值2，求a的值.在解本題的過程中，函數的定義域是確定的，二次函數的對稱軸是不確定的，二次函數的最值問題與對稱軸息息相關，因此，我們需要對對稱軸進行分類討論，分對稱軸在區間內和區間外來確定函數在給定區間上的單調性，即可表達函數的最大值，最終求出a的值.

解函數f（x）=-x2+2ax+1-a=-（x-a）2+a2-a+1.

對稱軸方程為x=a.

分類：當a<0時，f（x）max=f（0）=1-a，∴1-a=2，

∴a=-1.

0≤a≤1時，f（x）max=f（a）=a2-a+1，

∴a2-a=1=2，∴a2-a-1=0，∴a=1±52（舍）.

當a>1時，f（x）max=f（1）=a，∴a=2.

綜上通過分類討論可知a=-1或a=2.

這樣通過分類討論法，不僅可以使學生能夠直觀地看出隨著a的取值變化函數的變化，最終求出a的值，還能為學生在做相關練習時提供一種新的思路，幫助學生全面地考慮問題.

總之，在高中階段，由于邏輯思維對學生學習數學有諸多的益處，因此，作為一名高中數學教師，我們應積極地根據教學內容創新教學方法來培養學生的邏輯思維能力，這樣才能逐漸地提高學生對數學問題的解決能力.

【參考文獻】

[1]陳桂芬.高中數學邏輯思維能力的培養[J].科技視界，2016（21）：161-162.

[2]呂浩展.淺析如何培養高中數學的邏輯思維能力[J].科技風，2018（12）：24.