淺談思維導圖在高中數學解題教學中的實踐應用

李學賢

【摘要】高中數學解題是學生數學知識與能力的結合，思維導圖是一種有效的記憶與思考的工具，在高中數學解題教學中引入思維導圖進行解題思路分析，能讓學生體驗到解題成功的快樂，激發學生對數學的學習興趣，提高學生的數學解題思維能力.

【關鍵詞】思維導圖;高中數學;解題教學

一、高中數學解題教學的現狀

波利亞說：“掌握數學就是意味著善于解題”.解題是學生將數學知識與技能融合在一起，將數學理論應用到實際的基本過程.高中數學檢查學生對數學知識的掌握程度，基本集中在解題能力上.而培養學生的解題能力，也能讓學生對數學知識進行鞏固，能培養學生的學科素養.

在高中數學解題教學中，學生容易出現“聽得懂，不會做”的情況，在自主解題過程中往往感到無法入手，不知道該用什么性質定理或者公式，又或者解題到中途思路斷了，無法繼續做下去.這種現象反映了兩個問題：一是學生所學的數學知識比較零散，對數學知識體系了解不清晰，沒有良好的認知結構;二是學生解題思維能力較差，不能靈活地運用所學知識與技能.

二、思維導圖的理論價值

思維導圖被稱為“思維體操”，是目前最廣泛使用的思維可視化技術，是一種有效的記憶和思考工具.思維導圖本身具有結構清晰、簡單易畫、條理分明以及色彩鮮艷等特點，容易被學生接受.研究顯示，大部分學生對思維導圖的接受能力很強，而且經過長期的學習，思維導圖能夠幫助學生構建知識體系，將思維導圖應用于數學教學中，將會是現代教學的一大特色.

三、思維導圖在高中數學解題教學中的應用

筆者在解題教學過程中，就嘗試讓學生運用思維導圖進行思路分析，再寫出詳細解題過程，以此培養學生解題思維能力.

例1已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an+1，求an.

畫思維導圖進行思路分析：

在繪制解題思路分析時，進行了題型回顧，以及相應題型的解題思路，再應用到本題中，如何進行解決，在畫出這個思維導圖之后，學生就能夠寫出詳細解答過程并且對此類型的應用一目了然.

例2設橢圓C：x22+y2=1的右焦點為F（1，0），過F的直線l與C交于A，B兩點，點M的坐標為（2，0）.設O為坐標原點，證明：∠OMA=∠OMB.

用思維導圖進行思路分析：

解析幾何題向來是運算復雜，且在設直線過程中容易出現遺漏斜率不存在的情況，在畫思路分析的時候，就要求將一些簡潔的思路標注上去，如，為什么要設直線方程？是因為要消掉y1，y2;而設直線時根據斜率存在與不存在，又分出兩個分支，在斜率存在的情況下，設直線方程，聯立直線方程與曲線方程，化簡為二次方程，這是解決直線與曲線相交問題的常用方法.在思路分析過程中，將基本思路及原因標注上去，能更好地對此類題型的解題思維方法做總結.

例3已知函數f（x）=1x-x+alnx.討論函數f（x）的單調性.

用思維導圖進行思路分析：

利用導數討論函數的單調性，是導數的應用題型中最常見的.很多學生在解此類問題時會因為思路不清晰、知識結構斷層等問題出現解題困難的現象，其中思路最難的也就是進行分類討論，用思維導圖的方式來繪制解題思路，能很好地展現出分類的情況.雖然在實際畫思維導圖過程中，有部分學生出現思維中斷，不能繼續下去，但是在使用思維導圖解題后，發散了學生的思維，提高了學生對解題思路分析的興趣，有更多的學生表示愿意在后續的解題過程中嘗試使用思維導圖進行思路分析.

四、結束語

思維導圖是一種有效的教學策略，以前學生甚少在數學解題上運用思維導圖進行思路分析，因此，即使聽懂了教師上課講的解題過程，在課后即使做同一類型題的時候仍然是無法下手.利用思維導圖讓學生體驗到解題成功的快樂，激發學生學習數學的興趣，讓學生學會自主學習，培養學生對數學學習的熱情.因此，思維導圖能在高中數學解題教學中有效提高學生的學習效率，值得筆者在實際教學中繼續使用思維導圖進行教學.

【參考文獻】

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