淺談幾何直觀概念在小學數學教學中的滲透及培養策略

李泳君

摘 要：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀是非常重要的概念，在學生學習數學過程中發揮著不可替代的作用。

關鍵詞：小學數學；幾何直觀概念的滲透；培養策略；形象思維

在小學數學中，幾何能幫助學生直觀地理解數學，利用圖形把題中的數量關系能形象、直觀地表示出來，幫助學生理解抽象的數量關系，讓問題通過畫圖變得清晰明了，甚至能讓學生自主解決較難的數學問題。基于此，談談幾何直觀在整個小學數學學習中的滲透及培養策略。

一、幾何直觀在數學教學中的滲透

解決數學問題時，利用幾何直觀把問題的數量關系通過圖像表示出來，不僅能使抽象的數學問題直觀化，把抽象思維轉換為形象思維，還能幫助學生理解問題的本質，幫助其自主探索解決問題思路。教學時，可以將插圖和文字信息一起呈現，借助圖幫助學生理解用文字呈現的數學信息，調動相關的知識基礎。在明確已知條件和所求問題的基礎上引導學生采用畫圖的策略分析數量之間的關系，并依據數量關系列式解答。滲透用畫圖的方法表示、分析數量關系是一個教學重點。

現就新人教版小學數學教材中的幾個問題進行說明：

例如，三年級上冊第72頁例9出示了需要兩步運算的解決問題。媽媽的錢買6元一個的碗，正好可以買6個。用這些錢買9元一個的碗，可以買幾個？對于這種需要“歸總”的數量關系，一般要先找出總量，再根據題目條件求出結果。

利用下圖反映問題的數量關系，學生就能更好地理解題意。

由上圖可知，總價錢是不變的，所以要先找出總量。6元一個的碗可以買6個，所以媽媽的錢就有6×6=36（元）。算出總價錢以后，再用這些錢買9元一個的碗，可以用除法算出可以買幾個，36÷9=4（個）。

又如，二年級上冊教材第63頁的例7，對照編排了用乘法和用加法兩種解決問題的方法，設計了兩個數量關系不同的問題，編排目的是讓學生學會根據四則運算的意義選擇不同的運算解決問題。教材呈現了利用畫圖理解題意、分析數量關系的過程，由此讓學生感受到分析題意、理清數量關系，再根據運算的意義選擇相應的運算解決問題的重要性。

教材的編排鼓勵學生用不同的方式理解題意，學會有條理地表達自己的思考過程。教學時，教師需要引導學生明確解題步驟。第一步學生通過讀題找出關鍵信息并明確條件和問題。然后引導學生進一步思考：兩個題目中都有4和5，解答方法為什么不同？第二步讓學生用擺學具或畫圖等方式將兩道題的條件和問題表示出來，把具體問題抽象成為可視化的幾何直觀模型。第三步讓學生通過圖像進一步體會題目含義，進而區別出乘法的意義和加法的意義的不同之處，并通過圖形表征和語言表征兩個方面，將具體問題和運算的意義聯系起來，使學生有理有據地選擇算法。

幾何直觀可以幫助學生建立起數學基本概念，構建數學知識體系；同時幾何直觀是整個數學教學的解決問題方面的常用思維概念。運用幾何直觀，有助于學生了解較抽象的數學、數量關系，培養學生的邏輯思維能力。

二、幾何直觀的培養策略

1.在教學中，必須在具體操作中培養學生的幾何直觀思維，提倡“做中學”的學習方式。實驗是小學幾何直觀性教學的重要組成部分，把數學模型直觀呈現出來，有助于學生學會邏輯表達。通過設計多樣的操作實驗可以幫助學生逐步形成概念，增強對新知識的感性認識。所以，教師在教學中要精心設計演示實驗或學生動手實驗，讓學生在活動中獲取感性材料的同時，自主探索，發現規律，提高學生的幾何直觀思維水平。

2.在各個年段的數學教學中，循序漸進地加強學生對圖形的理解和感悟能力。小學生的思維水平正處于具體運算階段向形式運算階段的過渡，需要具體事物的支撐。幾何直觀將抽象的數學語言通過圖像呈現，幫助學生利用形象思維發展抽象思維，從而實現思維的質的飛躍。

3.在數學教學活動中，借助幾何直觀有的放矢地幫助學生多角度、多層次地思考問題，培養學生多向思維的好習慣。教學中可以利用信息技術展示出幾何直觀的優勢，直觀、生動、形象地展現數學問題的本質，促進學生對數學問題的理解，提高學生探究問題的積極性。

4.在數學教學中，還要重點培養學生合理運用幾何直觀思維。讓學生通過對題目進行閱讀理解，用正確的方式畫圖表達出題意，從而實現把題目的抽象敘述變為直觀呈現，化繁為簡，化難為易的目的。

總之，在小學數學教學中，幾何直觀將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，能幫助學生有條理地處理數學信息，更能利于學生思維的發展，是教學環節中應該滲透的一種思維。

參考文獻：

[1]朱慕菊.走進新課程：與課程實施者對話[M].北京師范大學出版社，2002-04.

[2]王光明，范文貴.新版課程標準解析與教學指導小學數學[M].北京師范大學出版社，2012-08.

編輯 杜元元