思維導圖在初中數學知識難點中的有效運用

譚軍振

摘 要：在初中數學課堂上，幫助學生突破難點知識學習，利于學生牢牢把握知識細節，善于運用數學知識解決實際應用問題，養成敏銳、嚴謹的思維，能夠更好地應對考試中的“陷阱”問題。而將思維導圖運用于初中數學難點知識教學中，可通過發揮思維導圖優勢收到更好的教學效果。

關鍵詞：初中數學；思維導圖；知識難點

數學，是初中階段重要課程之一。學好數學，要面臨難點知識學習這一大難題。在課堂上，教師一般會對難點和非難點內容加以區分，側重于講解比較難的內容，但對于能力較差的學生來說，數學難點知識如同“天書”一般，理解起來比較困難。下面，將詳細闡述思維導圖在數學知識難點中的運用。

一、思維導圖概念

思維導圖是圖文并重的圖形思維工具，利于激發學生潛能和智力，可引發學生放射性思考行為。在初中數學難點知識教學時，運用好思維導圖，既利于學生牢牢把握比較難的數學公式和概念，又利于學生養成良好綜合知識運用能力，同時有助于提高教師難點知識教學效果。比如，在“定義與命題”一課教學時，運用好思維導圖，可利于達成教學目標，讓學生通過觀察圖文并茂的思維導圖，深刻理解命題含義和命題結構知識難點，正確區分“命題”與“正確的命題”。

二、思維導圖在初中數學知識難點中的有效運用

1.串聯知識

初中數學知識比較瑣碎，學生記憶起來比較麻煩。在這一種情況下，有效運用思維導圖串聯難點知識，可使學生由某一個難點知識很快聯想到其他知識，牢牢記憶住知識難點，有規劃地學習完相關難點知識，不再出現很容易忘記的情況。

例如，在“同底數冪的除法”一課教學時，教師應牢牢把握住本節課教學難點是“根據乘、除互逆的運算關系得出同底數冪的除法運算法則”，用思維導圖引導學生從冪的有關運算引入，以同底數冪的除法為基礎，由淺入深地學習同底數冪除法法則：am÷an=am-n（a≠0，m、n是正整數，m>n），記憶同底數冪除法的注意事項。如指數是“1”的情況：a5÷a=a5-1等，循序漸進地解決本節課難點知識學習。整個過程中，可借助思維導圖，把“冪的有關運算”作為思維導圖的中心，由這個思維導圖入手，分清同底數冪除法法則和同底數冪除法的注意事項主干，再由主干科學設計一些分支，逐漸將思維導圖范圍擴大。如此，學生將慢慢把思維導圖中內容串聯起來，在思路清晰前提下，牢牢記憶住數學知識難點，能夠運用本節課所學“根據乘、除互逆的運算關系得出同底數冪的除法運算法則”難點知識解決實際運算問題。

2.歸類題型

在初中數學課堂上，會涉及比較難的習題講解，利用思維導圖總結、歸納難點題型，既利于學生掌握不同類型習題解題方法，又利于學生更加熟悉難點題型。但是，在思維導圖實際繪制過程中，教師應注意先提出目標知識點，再鼓勵學生圍繞目標知識點展開討論，明確思維導圖繪制主題，確定本次主題的各個分支，準確列舉出來，最終加深對難點題型的印象。

例如，在“正弦、余弦”一課教學時，教學可結合本節課難點知識是“熟練運用正弦、余弦概念進行有關計算”，提出用思維導圖歸納正余弦定理題型，并給學生預留一些討論時間。經過一段時間的討論，學生將在思維導圖繪制期間，由“正余弦定理題型”這個主題，延伸出利用正余弦定理理解三角形、利用正余弦定理判斷三角形形狀、正余弦定理與三角形的面積、利用正余弦定理解決最值問題、正余弦定律與向量運算幾個分支，并一一列舉出每個分支上的難點題型。以“利用正余弦定理理解三角形”思維導圖分支為例，列舉出這樣一道例題：已知有一個三角形ABC，a=■，b=■，B=45°，求A、C，c。整個過程，學生不僅能夠掌握本節課所學難點知識，還可以記憶住不同類型的習題，養成良好的計算能力，善于運用正弦、余弦概念展開有關運算。

3.整理錯題

在初中數學復習階段，教師可借助思維導圖幫助學生回顧已掌握的難點數學知識，令學生在知識回顧過程中及時發現自己學習上的不足和一些常出錯的類型題目，進而展開更加有針對性的數學難點知識復習行為，牢牢把握住比較難的知識，不再出現類似題目錯誤現象，養成良好數學綜合素養。思維導圖，對學生錯題整理有輔助作用，教師應在課堂上運用好思維導圖，幫助學生將錯題一一呈現出來，科學規劃日后的學習目標。

例如，“解直角三角形”復習課上，教師可把握住本節課學習難點是“銳角三角比在解直角三角形中的靈活運用”這一方面內容，借用思維導圖，幫助學生回顧本節課難點知識，把“解直角三角形”作為主題，將直角三角形的性質、銳角三角函數的概念、銳角三角函數之間的關系、特殊角的三角函數值、解直角三角形概念、對實際問題的處理、解直角三角形的知識應用作為二級分支，再從二級分支出發，幫助學生歸納、總結錯題。以“解直角三角形的知識應用”為例，總結測量物體高度、有關航行問題、計算壩體坡度等方面常出現的錯誤問題。當學生看到思維導圖內容之后，將迅速定位出自己易出錯的問題，找到自己難點知識學習中的不足，進一步進行鞏固訓練，牢牢把握住用銳角三角比解直角三角形這一難點知識。

綜上可知，思維導圖在初中數學知識難點中的運用有著重要作用，既利于提高重點知識教學效率，又利于學生對重點知識的深刻理解。基于此，教師應指導學生善于利用思維導圖串聯知識、歸類題型、整理錯題，讓學生真正掌握數學課堂上所學難點內容，同時兼顧好難點知識和基礎知識的學習。

參考文獻：

[1]曾偉，黃泳.“思維導圖”助力初中數學難點學習[J].學周刊，2017（1）：107-108.

[2]鄒廣華.簡述“思維導圖”在初中數學教學中的實踐意義[J].數理化解題研究，2017（17）：24-25.

編輯 杜元元