應(yīng)用幾何畫(huà)板開(kāi)展高中數(shù)學(xué)開(kāi)放性課堂教學(xué)

徐振宇

摘 要：在新課標(biāo)的要求下，對(duì)于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量也提出了更為嚴(yán)格的要求，同傳統(tǒng)化的方式相比，現(xiàn)階段的教學(xué)工作應(yīng)該不斷地創(chuàng)新和發(fā)展，利用一些全新的技術(shù)來(lái)構(gòu)建一個(gè)開(kāi)放性的課堂教學(xué)體系。本文首先介紹了幾何畫(huà)板在開(kāi)放性課堂教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，接著探討了它在教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用，以期為高中教師教學(xué)提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板 高中數(shù)學(xué) 開(kāi)放性課堂

在傳統(tǒng)化的課堂教學(xué)中，教師很難將一些全新的教學(xué)理念融入到課程氛圍中，往往都將重點(diǎn)放置在“邏輯”方面，讓學(xué)生被動(dòng)的去接受知識(shí)。開(kāi)放性的課堂教學(xué)則是將一些關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)都聯(lián)系在一起，讓學(xué)生對(duì)一些新的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)。幾何畫(huà)板軟件的優(yōu)勢(shì)，可以讓學(xué)生進(jìn)行自主性的探究與實(shí)踐，盡量讓學(xué)生在一個(gè)愉悅的氛圍中去接受和理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、幾何畫(huà)板在開(kāi)放性課堂教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

1.增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

幾何畫(huà)板的應(yīng)用，能夠讓學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生更為濃厚的興趣，一些基礎(chǔ)比較差，不喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生，在應(yīng)用了這項(xiàng)工具之后，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)也有了一定的提升。由于幾何畫(huà)板應(yīng)用是一個(gè)動(dòng)態(tài)化的過(guò)程，所以對(duì)于學(xué)生吸引力會(huì)更大，在這種情形下，高中生對(duì)于數(shù)學(xué)的熱情也會(huì)增加。

2.加深對(duì)概念和公式的理解

通過(guò)自主性的動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生可以主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)實(shí)踐過(guò)程中存在的問(wèn)題，并解決掉這些問(wèn)題。通過(guò)自主性的動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生去探究一個(gè)開(kāi)放式的課題，而在這個(gè)過(guò)程中，教師要給予他們足夠的時(shí)間，讓學(xué)生能夠通過(guò)自身的體驗(yàn)，去理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念和公式的理解，以此來(lái)提高自身的科學(xué)素養(yǎng)。

二、幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用

1.在平面幾何教學(xué)中的應(yīng)用

幾何畫(huà)板是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)的一種工具，它的操作比較簡(jiǎn)單，而且擁有極強(qiáng)的圖形和圖像功能，例如，在講解三角形性質(zhì)的時(shí)候，教師就可以在畫(huà)板上任意的畫(huà)出一個(gè)三角形。然后量出它三邊和角之間的度數(shù)，接著拖動(dòng)其中的任意一個(gè)點(diǎn)，最后讓學(xué)生自行的去探索其中的關(guān)系。在接下來(lái)的時(shí)間中，利用“幾何畫(huà)板”中的計(jì)算功能，羅列出兩邊的和，以及第三邊的比，再以動(dòng)畫(huà)的形式呈現(xiàn)出來(lái)，這樣學(xué)生在觀察之后，就可以講述出其中的內(nèi)在關(guān)系。

曲線(xiàn)中的幾何量會(huì)受到各種因素的影響，而產(chǎn)生相應(yīng)的變化，這就致使曲線(xiàn)和幾何的知識(shí)比較抽象化，學(xué)生理解起來(lái)更為的困難。例如，從圓錐的統(tǒng)一定義中就可以看出，圓錐曲線(xiàn)之間是內(nèi)在統(tǒng)一的，數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容主要是對(duì)它的軌跡方程進(jìn)行了相應(yīng)的闡述。而在借助了幾何畫(huà)板之后，就可以對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)化的教學(xué)，主動(dòng)揭示其中的規(guī)律和性質(zhì)，加強(qiáng)其中的互動(dòng)性，這樣更有助于增強(qiáng)學(xué)生整體的認(rèn)知。在現(xiàn)代化的教學(xué)理念中，多媒體已經(jīng)得到了非常廣泛的應(yīng)用，教師利用輔助工具進(jìn)行教學(xué)，不僅可以更好的為學(xué)生展示出平面圖形的形成規(guī)律，還能給予他們更多的思考空間，讓其能學(xué)會(huì)和理解事物的本質(zhì)。

2.在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用

立體幾何同平面幾何相比，則顯得更為的抽象，它的教學(xué)方式，是將公理看作是基礎(chǔ)，直接按照?qǐng)D形中的點(diǎn)線(xiàn)面來(lái)計(jì)算的。在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)的時(shí)候，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)還比較薄弱，無(wú)法對(duì)一些具體的圖形進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化。在這種情形下，教師就可以采用幾何畫(huà)板來(lái)開(kāi)展相應(yīng)的教學(xué)工作。例如，在“二面角”的教學(xué)中，這是立體幾何中比較困難的知識(shí)點(diǎn)，要解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)在于讓學(xué)生在已有的概念上形成一個(gè)系統(tǒng)化的認(rèn)知。通過(guò)幾何畫(huà)板來(lái)設(shè)計(jì)二面角，α-L-β，要讓射線(xiàn)OA和OB都要在半平面α中，就需要在β內(nèi)繞著O為中心來(lái)進(jìn)行自由旋轉(zhuǎn)，這樣兩個(gè)平面也會(huì)圍繞著L進(jìn)行自由的轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)二面角α-L-β已經(jīng)確定了之后，就可以根據(jù)∠AOB的刻畫(huà)出這個(gè)二面角的大小。

所以，在已知條件的基礎(chǔ)上，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)OA和OB，完成之后，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，OA和OB已經(jīng)同L成為了一個(gè)定角。教師就可以適當(dāng)?shù)奶岢鲆恍﹩?wèn)題，如何合理化的應(yīng)用∠AOB的大小來(lái)描述出這個(gè)二面角的張合程度呢？這時(shí)候，就可以進(jìn)行相應(yīng)的動(dòng)畫(huà)演示，讓OA和OB始終都同L是一個(gè)垂直的狀態(tài)，而且這個(gè)定角是90°。得到OA⊥L，OB⊥L。從中就可以看出，教師在應(yīng)用這種方式的時(shí)候，能夠?qū)W生更快的認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的本質(zhì)，從而快速的去思考問(wèn)題，并找到正確的解答方式。

3.在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用

教學(xué)實(shí)驗(yàn)存在目的，是為了研究和驗(yàn)證某一種猜想，解決一些問(wèn)題，通過(guò)一定的物質(zhì)手段，在實(shí)驗(yàn)的環(huán)境中去解決一些難題。同化學(xué)和物理知識(shí)相比，數(shù)學(xué)不僅是要?jiǎng)邮郑鼞?yīng)該動(dòng)腦。而教師在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，應(yīng)該創(chuàng)建一個(gè)合理化的情境，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐和操作，主動(dòng)的去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律，掌握其中的原理。

例如在指數(shù)函數(shù)的教學(xué)中，教師就可以充分借助幾何畫(huà)板的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生去直接的觀察圖像，激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高教學(xué)的效率。而在實(shí)踐的過(guò)程中，首要任務(wù)就是提出一個(gè)問(wèn)題情境，接著推測(cè)、驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。對(duì)函數(shù) ，a>0且a不等于1，其中a取不同的值，它的性質(zhì)也會(huì)有所不同，假設(shè)教師利用傳統(tǒng)的描點(diǎn)法，這種方式既浪費(fèi)時(shí)間，有浪費(fèi)精力。所以，可以選擇一些同學(xué)，指導(dǎo)他們?cè)谥v臺(tái)上進(jìn)行實(shí)際的練習(xí)，這樣就可以輕松的解決這些問(wèn)題。在課件中，利用鼠標(biāo)拖動(dòng)A，使得a的值可以連續(xù)的變化，這時(shí)候就可以迅速的顯示出當(dāng)a取不同數(shù)字時(shí)，它的函數(shù)圖像也會(huì)出現(xiàn)一定的變化。通過(guò)這樣的方式來(lái)開(kāi)展相應(yīng)的教學(xué)工作，能夠讓學(xué)生在一個(gè)開(kāi)放性的環(huán)境中，加強(qiáng)同教師之間的雙向溝通，對(duì)于他們?nèi)蘸蟮陌l(fā)展也具有積極的作用。

結(jié)語(yǔ)

將信息技術(shù)同高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有效的整合，為學(xué)生進(jìn)行一種動(dòng)態(tài)化的演示，這樣學(xué)生也可以直觀和形象的來(lái)了解到數(shù)學(xué)規(guī)律的變化情況，加深對(duì)知識(shí)的記憶效果。此外，教師還應(yīng)該將學(xué)生看作是教學(xué)的主體者，給予他們一定的時(shí)間思考，這樣才能培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，達(dá)到高中數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)目的。

參考文獻(xiàn)

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