數(shù)的運(yùn)算復(fù)習(xí)教學(xué)的思考與實(shí)踐

許蓉蓉

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要注意學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，要求學(xué)生的計(jì)算能力達(dá)到答案準(zhǔn)確、計(jì)算迅速、方式靈活和運(yùn)用合理的基本要求。那么，在核心素養(yǎng)體系下，應(yīng)采用怎樣的方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力才有利于學(xué)生的發(fā)展呢？筆者認(rèn)為我們可以從以下四個(gè)方面來(lái)著手：整理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò);重組，調(diào)用知識(shí)信息;比較，鏈接錯(cuò)誤資源;反饋，加強(qiáng)個(gè)性練習(xí)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);運(yùn)算能力

運(yùn)算是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要能力，也是學(xué)生提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中規(guī)定“要使學(xué)生具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的能力”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，計(jì)算所占的比重很大。運(yùn)算能力是指運(yùn)用有關(guān)運(yùn)算的知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算、推理從而求得運(yùn)算結(jié)果的能力，這就意味著其不但包括計(jì)算能力，還要有一定的推理能力。我們可以在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中通過(guò)運(yùn)用合適的教學(xué)方法來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

一、整理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

整理知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)學(xué)生而言是非常有必要的。在老師講課時(shí)，學(xué)生聽(tīng)得很認(rèn)真，當(dāng)時(shí)確實(shí)也懂了，下課后高高興興地玩去了，上課回到教室后，發(fā)現(xiàn)上節(jié)課學(xué)的知識(shí)有的已經(jīng)忘了，這就需要在復(fù)習(xí)課上再重新復(fù)習(xí)一遍。有道是，溫故而知新，可以為師矣。這表明，上復(fù)習(xí)課是很有必要的，老師幫助學(xué)生把上節(jié)課的知識(shí)整理一遍，不但加深了記憶，而且對(duì)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成也很有好處。

例如，在學(xué)習(xí)四年級(jí)上冊(cè)第七單元“整數(shù)四則混合運(yùn)算”時(shí)，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，很快地學(xué)會(huì)了混合運(yùn)算的規(guī)律：先乘除，后加減;有括號(hào)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的等等。在課上，老師示范幾個(gè)例子，同學(xué)們基本都掌握了，但是好多同學(xué)存在一個(gè)通病：老師一講就會(huì)，自己做題就犯糊涂。老師在下課后可以布置作業(yè)鞏固知識(shí)，等上復(fù)習(xí)課時(shí)檢查學(xué)生的作業(yè)。上復(fù)習(xí)課時(shí)，老師對(duì)上節(jié)課的“整數(shù)四則混合運(yùn)算”整理總結(jié)，使學(xué)生在腦中有一個(gè)清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)四則混合運(yùn)算的規(guī)律法則有更深的記憶，比如，老師在黑板上出一道題：（3×5-1）÷2+3=？讓學(xué)生討論該怎么做，這時(shí)候如果還有不懂的地方，就要大膽提出來(lái)，老師做最后的解答。

在有限的時(shí)間內(nèi)做到有效地整理知識(shí)框架，構(gòu)建完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)有助于學(xué)生更好地進(jìn)行知識(shí)整合，查漏補(bǔ)缺。利用好復(fù)習(xí)課的時(shí)間，由老師帶領(lǐng)學(xué)生鞏固知識(shí)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入的探討，更容易啟發(fā)學(xué)生，讓他們的思路更開(kāi)闊。

二、重組，調(diào)用知識(shí)信息

學(xué)生在形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)后，勢(shì)必會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行重組，形成自己的知識(shí)體系，這樣在調(diào)取知識(shí)時(shí)才能更加熟練，運(yùn)用自如。重組，不僅意味著學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行了重新組合，還表明了學(xué)生加入了自己的理解，有了更深的領(lǐng)悟。在調(diào)用知識(shí)信息時(shí)，不會(huì)感到那么的生澀，能明白自己想用什么知識(shí)，怎么來(lái)解決問(wèn)題。

例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)的運(yùn)算”時(shí)，針對(duì)“整數(shù)四則混合運(yùn)算”，學(xué)生在上復(fù)習(xí)課時(shí)，老師先提問(wèn)學(xué)生關(guān)于四則運(yùn)算，他們都學(xué)到了什么，讓他們不能看書(shū)，憑記憶回想上節(jié)課的內(nèi)容，然后站起來(lái)回答老師的問(wèn)題。比如，老師提問(wèn)：“四則運(yùn)算包括哪些？在計(jì)算時(shí)，加減乘除先算哪個(gè)，后算哪個(gè)？如果有括號(hào)呢，都有哪些括號(hào)，他們的先后順序是怎樣的？有了括號(hào)該怎么計(jì)算等等。具體到題目：72÷[960÷（245-165）]=？又該怎么做等等。”老師可以隨便點(diǎn)名，這樣所有同學(xué)都會(huì)有警惕性，都會(huì)動(dòng)腦筋想問(wèn)題，他們對(duì)知識(shí)的重組就會(huì)更快，如果好幾個(gè)同學(xué)都不會(huì)這個(gè)問(wèn)題，老師可以讓會(huì)的同學(xué)舉手示意，讓他們來(lái)回答。這時(shí)，這些不會(huì)的同學(xué)就會(huì)聽(tīng)得更認(rèn)真，牢牢地記住這個(gè)問(wèn)題，下次再提問(wèn)時(shí)，他們肯定會(huì)第一個(gè)搶答。老師提問(wèn)的過(guò)程就是學(xué)生知識(shí)重組的過(guò)程，老師的提問(wèn)，會(huì)加速學(xué)生對(duì)知識(shí)的整合，有效地調(diào)動(dòng)知識(shí)信息。

對(duì)知識(shí)的重組，不但是對(duì)學(xué)生上節(jié)課聽(tīng)課效率的檢驗(yàn)，也是學(xué)生自身查漏補(bǔ)缺的極好方法。打破老師對(duì)學(xué)生思維的束縛，形成自己的知識(shí)體系，學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。學(xué)生主觀能動(dòng)性越強(qiáng)，重組知識(shí)的能力就越強(qiáng)。

三、比較，鏈接錯(cuò)誤資源

比較法是指學(xué)生在學(xué)習(xí)了新的知識(shí)之后，對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系與比較，從而得到新的理解和體會(huì)。學(xué)生在做練習(xí)題時(shí)也可以用多種方法解題，進(jìn)而比較各種解題方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，從中選出最優(yōu)的方法。善于利用比較法鏈接錯(cuò)誤資源，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

例如，老師給學(xué)生布置課堂作業(yè)，做“四則法則”練習(xí)題時(shí)，先讓學(xué)生認(rèn)真寫(xiě)作業(yè)，等所有學(xué)生都做完后，老師讓學(xué)生講題，并對(duì)學(xué)生說(shuō)，如果有不同思路的同學(xué)可以舉手提出來(lái)，我們看看誰(shuí)的方法更好些。比如在做題：600÷（4×2.4×5+2）這道題對(duì)小學(xué)生來(lái)講，計(jì)算量還是很大的，題本身也是比較復(fù)雜的。同樣，越復(fù)雜的題，解決的方法就越多，思路也就越開(kāi)闊。在解這道題時(shí)，老師叫小明站起來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的思路，小明就把自己做題時(shí)的想法娓娓道來(lái)：“我在做這道題時(shí)，是嚴(yán)格按照老師講的來(lái)做的，我先算小括號(hào)里的4×2.4，然后得到9.6再乘以5，再加2再算括號(hào)外面的……”之后，老師對(duì)這種方法做出點(diǎn)評(píng)，“小明的方法很規(guī)矩，這樣不容易出錯(cuò)，但是有點(diǎn)煩瑣，還有其他同學(xué)有更好的方法嗎？”這時(shí)小紅站起來(lái)說(shuō)：“我的方法和小明的不一樣，我是先用乘法交換律算2.4×5，再乘以4，之后的算法就和小明的一樣了。”

仔細(xì)比較之下，我們可以發(fā)現(xiàn)，小紅的方法更簡(jiǎn)便，她利用之前學(xué)過(guò)的舊知識(shí)“乘法交換律”，大大減少了計(jì)算量，不但鞏固了舊知識(shí)，將舊知識(shí)理解得更透徹，還很有能力地解決了新問(wèn)題，新知舊知一起運(yùn)用，學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力就會(huì)加強(qiáng)。

四、反饋，加強(qiáng)個(gè)性練習(xí)

在學(xué)習(xí)完新知識(shí)后，復(fù)習(xí)課上老師要整理知識(shí)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架，使學(xué)生可以完善自己的知識(shí)體系，做完這些前中期工作后，就迎來(lái)了最后關(guān)鍵一步：加強(qiáng)學(xué)生個(gè)性練習(xí)。在實(shí)踐操作中提升對(duì)知識(shí)的理解，擴(kuò)展自己的新思路，學(xué)生才能做到把知識(shí)活學(xué)活用。

例如，學(xué)習(xí)完“數(shù)的運(yùn)算”的基本內(nèi)容，老師就可以給學(xué)生上練習(xí)課了。在練習(xí)課上，老師在黑板上出十道題，諸如（8+6÷3）×4=？5-（4÷2+2）×3=？等一些基礎(chǔ)題，檢驗(yàn)每個(gè)學(xué)生的水平究竟如何，然后把學(xué)生分層，不同水平的學(xué)生做難易程度不同的題目。比如答對(duì)八道題以上的同學(xué)對(duì)這類(lèi)知識(shí)掌握得相當(dāng)不錯(cuò)，但是要認(rèn)真思考題是怎么錯(cuò)的，是粗心大意，還是計(jì)算答案錯(cuò)了？對(duì)這類(lèi)學(xué)生，可以實(shí)施“拔高練習(xí)”，做一些難題，開(kāi)闊他們的想法，同時(shí)提醒他們不要驕傲;答對(duì)五道題以上的同學(xué)，問(wèn)題肯定就多了，是有的數(shù)學(xué)規(guī)律不理解，還是計(jì)算出錯(cuò)，粗心大意？對(duì)這類(lèi)學(xué)生，應(yīng)當(dāng)實(shí)行“基礎(chǔ)訓(xùn)練”，多做一些基礎(chǔ)練習(xí)題，鞏固基礎(chǔ)知識(shí);答對(duì)五道題以下的同學(xué)，老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注，看看這些學(xué)生是上課聽(tīng)不懂，還是有其他原因，找到原因后，老師應(yīng)盡快解決問(wèn)題，爭(zhēng)取讓這些學(xué)生跟上進(jìn)度，然后適當(dāng)做一些基礎(chǔ)題練習(xí)。

采取因材施教的教學(xué)方法對(duì)學(xué)生是很有幫助的，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，讓他們根據(jù)自己的能力做適合自己的習(xí)題，對(duì)學(xué)生的最低要求是把基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固好。個(gè)性練習(xí)把學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題都反饋給老師，有利于老師了解學(xué)生，更有針對(duì)性地實(shí)施教學(xué)。

認(rèn)真聽(tīng)課，是學(xué)生吸收知識(shí)的第一步;復(fù)習(xí)課上仔細(xì)回想，跟著老師的思路整理知識(shí)，是消化知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)的第二步;加強(qiáng)練習(xí)，有多大能力，就做多難的題，牢固基礎(chǔ)，這是實(shí)踐出真知，也是最重要的第三步。認(rèn)真走好這三步，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]宋雨晴.優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)的策略研究[J].小學(xué)教學(xué)參考，2018（11）：57-58.

[2]馮莉秋.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)[J].西部素質(zhì)教育，2018（7）：226-227.

[3]許見(jiàn)勤.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算方法多樣化[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（3）：75.