體驗隨機事件　培育核心素養(yǎng)

董仁禧

摘 要：體驗數(shù)據(jù)的隨機性是數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的重要組成部分，目前數(shù)據(jù)隨機性的體驗在小學數(shù)學教學中比較薄弱。我們可以從巧妙預設、巧用生成;激活經(jīng)驗，解讀諺語;開展游戲，玩中體驗;方案設計，解決問題這四個方面有意識地選取相關內(nèi)容，不失時機地進行滲透，將數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)中的事件發(fā)生隨機體驗落到實處。

關鍵詞：體驗;隨機;數(shù)據(jù)分析觀念;核心素養(yǎng)

中圖分類號：G62 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）18-0101-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.18.092

2011版的數(shù)學課程標準在數(shù)據(jù)分析觀念方面增補了“體驗隨機性”的學習要求：“通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。”這一增補不僅十分必要，而且相當具體地從兩方面闡述了隨機性的含義與體驗途徑，闡明了偶然與必然的關系。

在小學數(shù)學教學中，統(tǒng)計教學的內(nèi)容往往處于與隨機性檢驗相脫節(jié)的狀態(tài)，似乎只有在教學“可能性”時，才涉及隨機現(xiàn)象的教學。為什么極具現(xiàn)實意義的隨機性體驗始終與小學統(tǒng)計教學相脫節(jié)呢？恐怕主要原因還在于教師的認知偏差。比如，對小學生接受能力的顧慮過多，統(tǒng)計的對象往往是確定性事件，以確保有唯一標準答案。此外，有相當部分的教師認為，教材在編排時將可能性作為獨立教學單元，故而隨機性體驗只能在拋硬幣、摸球等實驗中實現(xiàn)。這對于學生數(shù)據(jù)分析整體觀念的培育與形成是極其不利的。雖然第一、二學段學生主要學習的是描述性統(tǒng)計分析，而不是推斷性統(tǒng)計分析，但完全可以，也應該滲透數(shù)據(jù)隨機性的體驗。下面就如何在教學實踐中引導學生體驗事件發(fā)生的隨機性，談談自己的幾點做法。

一、巧妙預設，巧用生成

課堂上有時能夠生成一些十分自然、巧妙的時機供我們引導學生體驗事件發(fā)生的隨機性。例如，統(tǒng)計最喜歡吃的水果、最喜歡的運動項目這一類的統(tǒng)計題材，由于適合低年級學生的年齡特點，而且容易讓學生經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，因此深受教師的青睞。一次公開課上，教師安排了“三個運動項目中你最喜歡哪一項？（跑步、籃球、游泳）”環(huán)節(jié)的教學。課堂上就這一問題統(tǒng)計了兩次，第一次由教師組織，第二次由學生代替教師主持，相當于鞏固練習。不料，第二次統(tǒng)計結果，最喜歡籃球的比第一次少了1人，喜歡游泳的卻多了1人。查找原因時，有學生“檢舉”是同桌兩次舉手變了。教師回應，要嚴肅認真地參加統(tǒng)計，不能改變自己的選擇，否則統(tǒng)計結果就不準確了。教師從培養(yǎng)數(shù)學精神的角度上，抓住這一偶發(fā)事件，教育學生要一絲不茍、嚴肅認真地參與統(tǒng)計，確實有助于學生數(shù)學精神的培養(yǎng)。但從培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的角度上看，卻值得商榷。事實上，學生因為籃球、游泳都喜歡，導致前后不一致，這本就是統(tǒng)計調(diào)查中常有之事。如果教師能允許學生改變自己的選擇，學生就會對“同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同”有切身的體會。

如果說上面的事例，可遇不可求，那么有些數(shù)據(jù)的隨機誤差生成是可以預期和設計的，例如平均數(shù)的計算問題。在平均數(shù)教學時，教師布置學生用自己的尺子測量課桌桌面的長寬。同小組的四名學生測量結果（單位：厘米）是119、120、120、121。經(jīng)過學生討論，形成共識，課桌桌面的長度在119到121之間，最有可能是120，因為平均數(shù)是120厘米，而且有兩個學生是120厘米。由于“學生尺”的刻度有限，這樣的測量活動很容易出現(xiàn)類似誤差。通過這樣的教學，學生親臨比較原始的隨機環(huán)境，體驗了自己測量生成的隨機性，這樣的體驗無疑是極具價值的。而且學生從整體對數(shù)據(jù)進行分析，有平均數(shù)，還有用自己的語言對數(shù)據(jù)的范圍、眾數(shù)等統(tǒng)計量進行描述，由此得出多樣性結論，這對于學生數(shù)據(jù)整體觀念的形成有很大幫助。類似的統(tǒng)計問題還有不少，比如，一小盒葡萄干有多少粒，一分鐘脈搏跳動多少下，等等。

二、激活經(jīng)驗，解讀諺語

兒童對現(xiàn)實世界中不確定事件、不確定現(xiàn)象的體驗是通過大量的符合日常生活經(jīng)驗的，有趣的活動來獲得的。這部分生活經(jīng)驗，可以支持學生對諸如“肯定”“經(jīng)常”“偶爾”“不可能”等詞匯的理解應用。因此，設計一些有趣的日常生活情境，讓學生通過活動喚醒原有生活經(jīng)驗，進一步體驗不確定性事件的存在及一些事件發(fā)生的可能性大小。教師可以設計一些事件發(fā)生可能性判斷的活動。如，明天本地會不會降溫，XX同學100米跑步能不能獲全班第一，天陰沉沉的是否要下雨等。

除了學生的直接生活經(jīng)驗，民間的諺語、俗語往往是人們通過觀察得出的帶有規(guī)律性的結果，并借此指導日常生產(chǎn)、生活。如，螞蟻搬家蛇過道，大雨不久就來到;朝霞不出門，晚霞行千里;天上鉤鉤云，地下水淋淋;飯后百步走，活到九十九等。教師可以在教學時，介紹性地出示這些諺語，讓學生嘗試解讀這些諺語的意思，再討論這些諺語的由來。這樣事件發(fā)生隨機性的體驗不再是局限于課堂和純數(shù)學的研究，而是進入了生產(chǎn)、生活。對課標提出的“只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律”這一點的體驗將更為深刻、自然，對事件發(fā)生隨機性的探索的價值也躍然而出。

三、開展游戲，玩中體驗

喜歡游戲是兒童的天性，很多時候兒童是在游戲中體驗、建構數(shù)學知識的，游戲不僅能激發(fā)思維，還能促進策略性知識的形成。開展數(shù)學游戲也就成為了引導兒童體驗事件發(fā)生的隨機性的有效策略。

例如，在“可能性”教學時，我們可以設計一個摸球游戲。在不透明袋中放入有色球（如3紅7藍），讓學生分成兩組做這個摸球游戲。游戲規(guī)則：每組有5分基礎分;每組選派一名學生參賽，依次先猜顏色再摸球;猜對的加1分，猜錯的扣1分;先達10分的組獲勝。先討論游戲策略，再開展游戲;游戲時把摸球情況記錄下來，游戲結束后再讓學生分析、討論袋中球的顏色情況;討論、調(diào)整游戲策略;得出“猜藍色球更容易獲勝”的策略后，組織學生討論“猜藍色球是否每次都能猜對”。這樣一個概率與數(shù)據(jù)相結合的游戲，學生親身實驗、多次討論，數(shù)據(jù)隨機性體驗層層深入。不僅讓學生充分體驗了“可能事件”“必然事件”“可能性有大小”，而且對于隨機事件“同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同”與“只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律”這兩個方面的體驗也更全面、更深刻。

四、方案設計，解決問題

方案設計能綜合運用知識解決現(xiàn)實中的問題，學生從中不僅能體會知識的內(nèi)在含義，還能體驗知識的運用價值。如“設計游戲轉(zhuǎn)盤”，兩個小朋友做跳格游戲，活動規(guī)則：依次轉(zhuǎn)動圓形轉(zhuǎn)盤一次，如果指針停在紅色區(qū)域，在格子圖中向前跳動一格;如果指針停在藍色區(qū)域，向后跳動一格;如果指針停在黃色區(qū)域，則不動。為了保證做到游戲公平，這個轉(zhuǎn)盤上的顏色，應該怎樣設計才合理？又如“抽獎方案設計”，某鞋店進行產(chǎn)品促銷，顧客每購買一雙鞋，就參加1次抽獎活動。考慮到成本及銷售利潤，希望顧客抽獎10次，最多只能3次中獎，請你設計一個抽獎方案，包括抽獎用具及用具的設計、抽獎規(guī)則等。這樣一來學生的設計就多樣化了，有用轉(zhuǎn)盤的，有用相同質(zhì)地不同顏色的卡片、球的，還有用骰子的。學生通過各種方案的設計不僅對事件發(fā)生隨機性的兩個方面都有深刻體驗，而且設計過程中概率知識與實踐應用的完美結合，對學生運用數(shù)據(jù)去分析、解決問題的能力與意識的培養(yǎng)有著重要意義。

數(shù)據(jù)的隨機性離我們課堂教學并不遙遠，“預設”與“生成”都有可能，只要我們有意識地從統(tǒng)計學的整體視角出發(fā)，分析、選取相關內(nèi)容，不失時機地進行滲透，那么事件發(fā)生的隨機性體驗就一定能落腳在學生的最近發(fā)展區(qū)。學生充分體驗隨機現(xiàn)象后，就能用這種眼光去觀察周圍的事物，就會發(fā)現(xiàn)原來日常生活中不確定事物遠多于確定性事物。事件發(fā)生的隨機性體驗也就隨之落地，數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)也能全面落到實處。

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