數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

竇敏

【摘 要】 長期奮斗在一線的高中數(shù)學(xué)教師，要將素質(zhì)教育理念視為指導(dǎo)思想，堅持著以生為本、因材施教原則，組織學(xué)生思考問題，啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識；要利用數(shù)形結(jié)合方法，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，指引他們朝著正確方向去突破自我、挑戰(zhàn)自我、完善自我，努力奮斗后成為一名有理想的棟梁之才。在實踐中，數(shù)學(xué)教師不能過多地干擾學(xué)生，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成一系列的學(xué)習(xí)任務(wù)，而是要給予他們更多的體驗機(jī)會，預(yù)留下充足時間，使學(xué)生用心感悟數(shù)學(xué)的魅力，逐漸形成自學(xué)的意識。這樣，數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用優(yōu)勢才能更好的體現(xiàn)出來。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 數(shù)形結(jié)合 有效應(yīng)用 分析

傳統(tǒng)教學(xué)模式單一固化，無法激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣與強(qiáng)烈的求知欲望。教師總是為了完成教學(xué)任務(wù)而去組織教學(xué)活動，不考慮學(xué)生的實際情況，更不尊重學(xué)生的主體意愿。在這種情況下，數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用沒有絲毫價值。新課程改革背景下，數(shù)學(xué)教師有必要摒棄應(yīng)試的教育觀念，放棄灌輸?shù)闹笇?dǎo)方式，選用適合學(xué)生、能被學(xué)生充分接受的教學(xué)手段，針對教材中的重點、難點、關(guān)鍵點內(nèi)容作出詳細(xì)介紹，在學(xué)生思維處于活躍狀態(tài)時，引用數(shù)形結(jié)合方法持續(xù)推進(jìn)實踐工作，筆者認(rèn)為，這將是高中教育事業(yè)長遠(yuǎn)規(guī)劃目標(biāo)實現(xiàn)的關(guān)鍵所在。

一、依據(jù)教材數(shù)形結(jié)合

高中生喜歡參與有趣的學(xué)習(xí)活動，探索未知的神奇世界，他們不想被束縛，更不想被限制。一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該全心全意服務(wù)于全體學(xué)生，利用數(shù)形結(jié)合方法組織特色教學(xué)活動，滿足不同層次學(xué)生的不同需求，借此取得事半功倍的理想成效。其實，高中數(shù)學(xué)教材中包含著大量具有“數(shù)形結(jié)合”意義的知識點，教師把它們充分地利用起來，可以提高學(xué)生的思想認(rèn)識，能夠增強(qiáng)學(xué)生的主體優(yōu)勢，并給后續(xù)教學(xué)計劃的實施創(chuàng)造出更多的有利條件。比如，在“平面解析幾何初步”的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生利用“形助數(shù)”的方法解決問題，以此提高學(xué)生對幾何圖形的直觀理解能力，并牢固掌握相關(guān)知識。再如，在“兩個變量的線性相關(guān)”的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生利用“畫坐標(biāo)”的方法，將數(shù)與數(shù)的空間結(jié)合起來，讓問題變得簡單而直觀。此外，數(shù)形結(jié)合方法還可應(yīng)用到異面直線成直角、平面與平面之間成角等問題中，從而幫助學(xué)生輕松解答各類難題，形成完整知識框架。

二、加深學(xué)生函數(shù)記憶

數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對提高教學(xué)質(zhì)量有著推動作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融合數(shù)形結(jié)合方法不僅有利于學(xué)生銜接所學(xué)的抽象知識，同時還加深學(xué)生對函數(shù)知識的記憶。高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)思維提出更高的要求，既需要掌握基礎(chǔ)理論知識，又需要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。因此，為了滿足高中數(shù)學(xué)對學(xué)生嚴(yán)密邏輯思維的要求，使學(xué)生將各類數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效銜接，就要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分利用數(shù)形結(jié)合方法，解決知識儲備不足的問題。比如，講解“三角函數(shù)”課程時，通過數(shù)形結(jié)合方法可以根據(jù)函數(shù)的圖形性質(zhì)省略推算公式的環(huán)節(jié)，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。面對高中數(shù)學(xué)中的大量公式，學(xué)生不僅要牢記公式符號，還要掌握公式的具體含義，這樣無形之中加大了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。利用數(shù)形結(jié)合方法可以充分解決公式背誦的問題，如在“三角函數(shù)”的教學(xué)中，通過數(shù)形結(jié)合方法將三角函數(shù)以幾何圖形的形式展現(xiàn)出來，使其更加的直觀、形象。在學(xué)生記憶三角函數(shù)相關(guān)性質(zhì)的過程中，可以先將其具體圖形畫出來，然后就能明白它的單調(diào)區(qū)間、對稱性、周期等函數(shù)性質(zhì)。這樣學(xué)生在以后看見公式名稱時就會在腦海中回憶起對應(yīng)的圖形，從而解決數(shù)學(xué)中的問題。

三、樹立現(xiàn)代學(xué)習(xí)意識

數(shù)形結(jié)合的思想給學(xué)生樹立了現(xiàn)代學(xué)習(xí)意識。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一是，有效的“數(shù)形結(jié)合”方法的運(yùn)用，讓學(xué)生可以從多角度和多層面思考問題，培養(yǎng)學(xué)生放射性思維能力的產(chǎn)生；二是，有效的“數(shù)形結(jié)合”方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)思維和靜態(tài)思維的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣產(chǎn)生，運(yùn)用運(yùn)動、變化、聯(lián)系的動態(tài)思維考慮問題的本質(zhì)，任何問題不是一成不變的，要多項的變化和發(fā)展，在變化中把握題目中的不變；三是，“數(shù)形結(jié)合”方法的運(yùn)用，讓抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合，高中數(shù)字教學(xué)中很多方面都要運(yùn)用到學(xué)生的抽象思維能力，但是因為單純的抽象思維培養(yǎng)效果不明顯，所以兩者相結(jié)合的方式讓學(xué)生在理解上更清晰，為學(xué)生的辯證思維學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造了有利的條件。

四、便于理解基本概念

對于高中階段的學(xué)生而言，阻礙其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要原因是高中階段的數(shù)學(xué)概念過于抽象，自身無法較好地理解和記憶，自然更談不上有效運(yùn)用了。這是由于大多數(shù)學(xué)生在小學(xué)、初中階段都接受的是應(yīng)用型教學(xué)，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識直接服務(wù)于應(yīng)試，學(xué)生在這一過程中缺乏自我思考，這就使得學(xué)生的化抽象為具象的思維能力沒有得到培養(yǎng)，從而阻礙了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。而數(shù)形結(jié)合法作為一種直觀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，可以有效地幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行了解，這樣的學(xué)習(xí)方式雖然存在一定程度的繁瑣，但是卻可以將數(shù)學(xué)抽象概念具象化。比如，教學(xué)“三角函數(shù)”問題時，傳統(tǒng)教學(xué)過程中學(xué)生需要對正余弦概念、二倍角公式等進(jìn)行記憶和理解，但這些概念和公式等都較為抽象和相似，學(xué)生容易出現(xiàn)混淆不清的問題。為了使學(xué)生較快、較好地將這些知識區(qū)分并掌握，我在教學(xué)過程中借助數(shù)形結(jié)合法畫出了正弦余弦的典型圖像，并標(biāo)注其奇偶性、周期等數(shù)據(jù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過這種方式可以直觀地看出奇偶性、單調(diào)區(qū)間等，在這一過程中不需要對概念知識進(jìn)行枯燥記憶，只需要進(jìn)行圖像繪畫即可優(yōu)質(zhì)地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

五、結(jié)語

總的來說，數(shù)形結(jié)合思想在我國高中階段的數(shù)學(xué)教育中占據(jù)著十分重要的位置。通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，教師在講解過程中能夠?qū)⑾鄬Τ橄蠓ξ兜臄?shù)學(xué)知識變得直觀生動，進(jìn)而調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸養(yǎng)成探究多種解題思路的習(xí)慣，顯著提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，為學(xué)生未來發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

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