在問題意識的激發中發展數學思維

摘? 要：小學數學教育在新課程的大背景中提出對學生的更高要求。對小學生而言，他們不但會傳承和使用數學的知識，而且會努力成為數學問題的發現者和探索者。同時學生數學思維的發展也促進了學生自主學習和探究能力的發展。因此，加強對小學數學問題的研究和分析，激發和發展學生的數學思維是新時期數學課堂教學的重要內容。

關鍵詞：問題意識;數學思維;小學數學

數學是思維的體操，所以思維能力的培育有助于小學生學習數學時能夠取得更好的成績。要解決數學的問題，數學的學習是不能放松的，因此強化數學問題的教學尤為重要。什么是數學問題的意識？數學問題的意識就是數學的思維導向以問題為主，在學生的認知過程中，其心理特征表現為樂于探究一些數學的難題。數學問題的良好意識，讓學生顯示出積極的情感、態度和心理體驗，激活和調節學生的數學思維，使學生體驗到突破困惑和不安的快樂過程，同時收獲茅塞頓開時的興奮，感受快樂思考中的情趣，使學生的思維能力得到有效的培育。

一、注重問題情境創設，發展學生數學思維

課程標準包含自數學之角度學習和理解問題的內容、應用知識和技能解決問題之技能，以及將應用意識發展為問題解決特定目標的能力。為此，每節課前，教師應對教材進行仔細研究，發現學生新知識學習的提升點，將教學的內容和學生生活的經驗相結合，創設情趣盎然、生動深刻的問題情境，對學生的問題意識進行激發，對學生數學的學習予以敦促，鼓勵學生在觀察上使用數學眼睛，在思考中使用數學的思維。

例如，在計算圓的面積的過程中，教師演示：用繩子把羊拴在草地的木樁上，演示羊走路時吃草的情形。教師問：看完這幅畫你想知道什么？學生舉手：羊走了一圈的路是多長？羊至多能吃多少草？羊吃草的最大面積是多少？學生在情境中積極思考，這里是自然的提問，也可以說明學生學得好。再如，在第一節課教學分數的基本性質中，教師使用多媒體工具演示了豬八戒的故事。豬八戒吃了八個西瓜，他把第一個西瓜分成兩塊，給第一個孩子一份，又把第二個西瓜分成兩份，再給他們兩份。學生充滿了興趣，思維活躍，在輕松愉快的氣氛中探索。他們興高采烈地提出了自己的問題：每個孩子吃了多少西瓜？哪個孩子的西瓜最多？哪個孩子的西瓜最少？豬八戒這樣分配是公平的嗎？

適時、恰當地進行情境的創設，使課堂始終洋溢在學習數學問題的氣氛中，啟發并推動學生發現問題、提出問題，形象生動地呈現情境，讓學生感到亟須問為什么、做什么、怎么做，思維高度活躍，這種知識的自主建構發展了學生的數學思維。

二、顯示問題相互聯系，發展學生數學思維

數學教學過程自身便是一個獨特的認知過程。它的主要目的是教學生學習。在知識的顯露中，表露有序的知識比表露實情更要緊。數學知識的系統表達是已知知識和未知知識的征候，未知知識是已知知識的蔓延和聚合。這就要求教師應珍視透露數學課堂中知識與教學相關的知識間的內在關聯，將學習宗旨的日常問題解析為邏輯子問題，釀成構造化問題鏈，展現根本性相關。教學中教師應駕馭知識，指引學生漸漸發展數學的思維歷程，使他們逐層擴充思維，學會學習和表露自身。

如學習分母不同的分數相加減時，對整數和小數知識的復習就是必要的。教師要做的第一件事情就是和學生一起回憶整數和小數部分的加減和同分母分數相加減的計算規則，然后顯示計算問題中不同分母分數的加減，讓學生嘗試計算并提出一系列問題來指明學生的想法。在教學中，教師可以提出數學知識相互關聯的問題，指出不同分母分數的加減可以通過通分轉化為相同分母分數的加減，也就是使分數單位相同后直接加減。關于分數加減法和整數加減法之間的相似性，一些學生認為：分數加減法是相同的分數單位可以直接加減;整數與十進制數的加減是相同的計數單位可以直接加減。接著，教師進一步引導學生進行更深層次的思維活動，指出分數單位便是分數的計數單位。在討論過程中學生會意識到，無論是整數、小數加減，還是分數加減，它們必須有相同的計數單位才能直接加減。

通過對問題的揭示，學生能夠深入理解加減法的本質，充分感受數學知識之間的內在聯系，為后續學習積累寶貴經驗，盡快有效地發展數學思維。

三、授予提出問題方法，發展學生數學思維

愛因斯坦說：提問比問題的解決來得更為重要，培育學生問題意識的最重要的環節是學生對問題的發現和能夠自行提出問題。學生缺少表述問題的技藝，也對提問的技巧不甚了解，這就需要教師在課堂教學中除了對學生的問題意識進行激發以外，還要教會他們提問的藝術和方法以及需要注意的方面，使學生學會從數學的角度用數學的語言提出問題，對發現的問題進行表述。

例如，在通分課的教學中，待復習和準備之后，教師展示主題并提問：閱讀主題后你想知道什么？每個學生根據自己的情況提出自己的問題：什么叫通分和約分？它們之間有什么聯系和區別？通分學了有什么用處，和本課的教學目標有什么聯系？這樣便使得有較強學習動機和問題意識的學生有目的地尋找知識規律。再如，在計算梯形面積的過程中，梯形面積公式的推導是一個難點。教師要組織學生獨立探索和解決問題。首先提問：要解決的關鍵問題是什么。通過提問，學生明確了這一探究活動的方向和中心：如何將梯形轉化為他們學過的圖形，梯形的底部和高度與變換后的底部和高度之間有什么關系，面積是多少。然后，學生在問題的指導下自主探究，體驗知識發生和發展的全過程，實現數學知識的再創造。又如，在教學同分子或同分母分數的大小比較時，教師在總結課本知識后并不急于布置作業，相反的，他問道：學習完今天的課程，你還想知道什么？由此重新調動學生思維的積極性：如果分數的分母不同，怎么比較大小？我想知道如何比較分數和小數的大小，三個分數應該怎樣比較？這樣，學生可以積極轉移思考方向，擴大思考范圍，自覺地投入新一輪問題的探索過程中。

四、重視問題核心調控，發展學生數學思維

當學生渴望理解知識時，若他們的思維被封閉，就很容易混淆一些問題。在課堂教學中，教師一旦激發了學生的問題意識，學生就能積極主動地思考，不斷地發現自己思維中的問題，從而發現自己的思想。曾經有一段時期，教師在數學課堂上只設置一些零碎的問題，并且在上課時連炮珠似地發問，從開始一直問到最后，學生即使有問題也沒有機會提出來，只是疲于回答老師的問題。因此，我們應當善于巧設問題，根據教學需要給學生留出思考的空間，通過提問激發學生的數學思維，讓學生在探究和思考的過程中構建自己的數學知識體系，同時還要抓住核心問題進行問題的設計，對學生思維的敏捷度和深刻性進行培育。

例如，在教學長方體體積時，教師先讓學生將長方體置于玻璃缸中，深化學生對體積概念的理解，然后用計算機進行展示。首先，使學生明確長方體體積與其長度、寬度和高度的關系以及如何計算長方體體積，沿長的擺體積單位數，沿寬的擺層數，沿高的擺體積單位數;其次，在猜想中澄清過渡關系;再次，通過表象闡明抽象關系：長度、寬度和高度的乘積=體積，它完全符合學生由淺到深、由表及里的認知規律，培養了學生的思維能力，加強了學生思維的邏輯性。

總之，新課程思想下的教師必須是學生數學學習的組織者、啟發者和互助者。教師應創造問題情境，激發認知爭辯，營造優秀氣氛，使學生踴躍深化問題、深入探究問題的舉動得到鼓勵，分層次推進、實現解決問題的目標。

作者簡介：仲偉恒（1976-），本科學歷，中小學一級教師，從事小學數學教學，曾多次被海安縣政府嘉獎表彰。