小議初中數學教學中學生歸納意識的培養策略

楊文斌

摘 要：在當前新課程改革背景下，要求教師不只是為學生傳授基礎知識，更主要培養學生的思維意識，只有讓學生真正地掌握思考方法，才能真正讓他們靈活地應對各種類型的問題。歸納意識是一種重要的數學思考意識，教師在教學中要注重對學生進行這方面的培養，讓學生形成探究性和觀察猜想觀的歸納意識，這更有助于學習能力和學習意識的培養和提高。

關鍵詞：初中數學 歸納意識 意義 培養策略

引言

數學是一門培養學生思維能力的重要學科，尤其是對于初中階段的數學教學來說，隨著學習難度的加大，更加需要注重數學思維的培養。歸納是數學學習過程中所必須具備的基本數學思想，歸納是學生對于某一類事物、概念以及數學知識點的總結性理解，具備非常明顯的實踐性應用意義與理論性教學意義。初中數學教學是培養初中生探究意識的關鍵時期，教師在此時要探索有效的滲透途徑。

一、歸納意識對于初中數學教學的意義

初中數學的課堂教學本質上與生活有著較為貼近的關系，學生在生活當中體驗到的數學知識會促使學生感受到數學的實用性，同時學生對于數學知識的學習，并不是單純的去記憶數學公式，也不是通過大量重復性的訓練仿照性的解決數學問題，而是通過學習培養思維、動手能力，真正掌握數學和應用數學。

歸納作為重要的教學方法之一，可以幫助學生對散亂的數學概念進行整體性的統一和整理，并幫助學生形成一種權證的數學框架結構。歸納主要是指對特殊情況的分析與總結，并逐漸引出普遍結論的一種數學思想。歸納可以劃分為完全歸納和不完全歸納。完全歸納主要是指某類事物當中每一個對象的狀況，并根據事件類型進行總結歸納；而不完全歸納主要是按照某一類事物中的一部分對象進行分析，并提出一般性的總結[1]。

二、初中數學教學中學生歸納意識的培養策略

1.運用類比方式，培養發散思維

類比是一種重要推理思考方式，就是根據兩種事物的某種共同特征，進而猜想出他們還存在著其他的共同之處。很多數學知識之間存在著密切的聯系，通過運用類比推理方式，可以引導學生發散思維，做到觸類旁通，獲得一些有價值的知識和結論[2]。我們可以把陌生的圖形與熟悉的圖形進行類比歸納，也可以將解題方法進行類比歸納，主要是要讓學生積極參與思考，通過類比找出共性，這有助于引導學生多角度的思考問題，解題思路更加豐富。例如在講解“分式”這部分內容時，就可以讓學生類比分式和分數的異同點，學生在觀察之后很容易歸納出二者在形式上的異同，最終對分式概念有個更深刻的認識，然后教師可以借助 “分數的分母不能為0”這個知識，學生探討發現分式的分母也不能為0，為學習分式的基本性質打下了基礎。

2.通過學生的實踐操作，培養探究性歸納意識

探究性歸納，主要是應用在數學概念以及性質的教學當中，普遍是教師設計教學活動與流程，學生通過實踐操作，最終歸納并總結出數學知識的整體規律[3]。例如在“二次函數圖像的平移”教學過程中，教師可以先復習二次函數的概念，并簡單講解一下二次項系數α對函數圖像的開口方向與形狀的影響。然后可以為學生提出兩個問題：“請在直角坐標系當中畫出二次函數y=2x2和y=2x2+3的圖像；觀察上述兩個圖像的圖形開口、形狀、對稱軸以及頂點坐標等，并找出異同點。”學生繪畫出兩個函數圖像之后，通過觀察會說出兩個圖像的開口、形狀以及方向相同，對稱軸均為y軸，但是頂點坐標不同，分別（0，0）和（0，3）。此時，教師便可以讓學生從運動角度的觀察這兩個圖像，思考“函數y=2x2是通過怎樣的變化可以轉變為y=2x2+3呢？”。學生根據所繪畫的兩個圖像對比之后，發現向上平移3個單位長度之后可以獲得。教師便可以再列出一個關于y=2x 2 -1的圖像，并讓學生分析這一圖像如何變換成為另外兩個圖像，最后再逐漸引出關于y=ax2 和y=ax2+k的關系，并讓學生總結出平移的方向與距離等概念。這樣，通過讓學生在動手繪畫直角坐標系和兩個函數圖像，從視覺上進行對比，并根據教師的引導，逐漸發現相應的特殊性，最后學生通過歸納總結出知識。

3.通過驗證公式定理，培養觀察和猜想歸納意識

觀察和猜想屬于歸納意識當中較為常見的行為，教材當中包含各種定理、公式，并且這些都是通過多種驗證之后獲得的，同時教材中并沒有涉及驗證，所以就可以通過觀察和猜想來驗證，這是對命題產生過程的一種分析和加工過程，有助于學生逐漸完成對知識的理解和掌握[4] 。例如在“全等三角形的判定定理”的教材過程中，教師可以在教學全等三角形判定定理SSS的基礎上進行SAS的教學，可以設計以下的教學環境，并以電腦學生動手進行探索并歸納總結相應的判定定理。首先，可以讓學生繪畫出相應的圖形，“已知a、b、∠a，在AB=a，AC=b和∠A和∠a相同時，請畫出△ABC”；其次，讓學生觀察自己所畫出的三角形圖形，并跟其它同學進行對比，是否存在不同的三角形呢？再次，如果存在不同的三角形，可以讓這名同學按照自己的繪畫思路再繪畫一次，此時由同學或教師指出他的繪畫錯誤，并進行糾正，如果正確學生會發現所繪畫的所有三角形全部相同；最后，讓學生通過文字的歸納總結方式得出SAS判定定理。

結語

總之，在初中數學教學過程中，教師應該根據教學的特點以及這門學科的優勢，激發學生的學習積極性和主動性，從而逐漸培養和提高學生的歸納意識。與此同時，因為加強對歸納意識的培養，有利于學生今后積極健康的成長和學習，對學生的發展極其有利，所以這也是廣大教師應該始終堅持的教學目標，促進學生的綜合素質全面發展。

參考文獻

[1]肖利輝.淺談中學數學教育中對于學生歸納思想和意識的培養[J].教育現代化：電子版，2016（12）：250.

[2]陳興強.淺析初中數學教學中歸納推理意識的滲透[J].新教育時代電子雜志：教師版，2016（07）：440-441.

[3]廖帝雄.培養學生自主學習的重要性及策略[J].社會科學：引文版，2017（03）：135.

[4]朱加海.初中數學教學中如何滲透數學思想方法[J].社會科學：引文版，2017（03）：269.