數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透

王林

【關鍵詞】 數(shù)學教學;數(shù)形結(jié)合思想;滲透

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2019）

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初中數(shù)學概念較多，公式也比較繁瑣，再加上數(shù)學知識比較抽象，無形之中就給學生的學習增加了難度。而數(shù)形結(jié)合思想是學習數(shù)學過程中常用的一種方法，它能夠?qū)⒊橄蟮母拍罨癁楹唵蔚膱D形，有利于學生把握數(shù)學問題的本質(zhì)，促進數(shù)學問題的解決。因此，教學中，教師應該緊跟時代的步伐，并結(jié)合教材內(nèi)容合理地滲透數(shù)形結(jié)合的思想。下面，筆者結(jié)合教學實踐，就此談談自己的看法。

一、數(shù)形結(jié)合思想滲透的意義

1.有利于培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中的滲透無疑是十分重要的，它能夠?qū)碗s、抽象的數(shù)學知識以簡單的、直觀的方式呈現(xiàn)在學生面前，有利于學生快速找到解題的切入點，從而準確地找到解決問題的方法，進而提升學生審題和解題的效率，最重要的是促進了學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。

2.有利于學生全面思考問題。初中數(shù)學學習的要求比較高，要求學生要學會全面地思考問題。而滲透數(shù)形結(jié)合思想，使得抽象的知識變?yōu)橹庇^的圖形，降低了理解的難度，促進了學生對問題的全面思考，有利于教學效率的提升。

3.有利于增強學生的自信心。初中階段的數(shù)學問題相對于小學來說比較復雜，因而學生在學習數(shù)學知識時會遇到這樣或者那樣的問題，長期以往會打擊學生的自信心。而滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠使教學內(nèi)容更為直觀，學生對解題思路的尋找也相對簡單，有利于學生對知識難點的突破，進而增強學生學習的自信心，促使學生體會到成功的喜悅。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的滲透

1.數(shù)形結(jié)合在解不等式教學中的運用。不等式也是初中階段重要的組成部分，一些學生總是弄不明白不等式的求法，導致在解不等式時容易寫錯解集。但是滲透了數(shù)形結(jié)合的思想之后，不等式的解題就變得一目了然、很是簡單了。比如，已知不等式組求它們的解集。通過運算，解①得x≥-1，解②得x≤3。通過數(shù)軸表達這個不等式組的解集，如圖1所示。根據(jù)數(shù)軸，就很容易寫出這個不等式組的解集為-1≤x≤3。運用數(shù)軸標示出不等式組的解集，然后再根據(jù)數(shù)軸寫出其表達式。這樣，就會讓學生更加快速并且準確地寫出正確的答案，無形之中提高了解題的效率。

2.數(shù)形結(jié)合在函數(shù)教學中的滲透。函數(shù)是初中數(shù)學學習的重點，但是從初中階段學生學習函數(shù)的現(xiàn)狀來看并不樂觀，大部分學生學習時比較吃力。傳統(tǒng)的函數(shù)教學，運算復雜并且在運算過程中容易出錯，而利用數(shù)形結(jié)合的方法將抽象的二次函數(shù)變?yōu)楦又庇^具體的圖象，不僅促進學生對函數(shù)知識的透徹理解，還降低了 運算過程中出錯的幾率。比如，已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標為（0，3），求點B的坐標。根據(jù)題目的意思，教師可以讓學生根據(jù)已知條件畫圖來輔助理解，畫出的圖如圖2所示。通過畫出圖形，最終可求出B點的坐標為（4，3）。由此，使得本來抽象的數(shù)學知識變得一目了然，學生的解題效率逐漸得到了提高。

3.數(shù)形結(jié)合在有理數(shù)教學中的滲透。在初中數(shù)學教材中，有理數(shù)的內(nèi)容是重要的組成部分，同時也是比較基礎的數(shù)學知識，讓學生掌握好這節(jié)課的內(nèi)容對于學生后續(xù)數(shù)學知識的學習具有重要的促進作用。因此，教師在教學“有理數(shù)”這一章節(jié)的內(nèi)容時，可以運用數(shù)形結(jié)合的方法進行教學，這樣可以促使學生更好地理解這個抽象的內(nèi)容。

總之，數(shù)形結(jié)合在數(shù)學教學中的運用十分廣泛，并且對于學生學習起到良好的輔助作用。因此，教師在教學過程中要結(jié)合教材內(nèi)容適時滲透數(shù)形結(jié)合思想，從而提升學生的學習效率。

編輯：謝穎麗