注重畫圖 提升學生解決問題的能力

趙萍 李麗曼

摘 ? 要：畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的，也是很重要的一個策略。教師要把畫圖作為教學中的一個重要教學手段，讓學生利用畫圖理清思路、形成技巧、解決問題。通過畫圖可搭建起了學生動手操作和思維發展的橋梁，最終幫助學生養成在解決問題的過程中自覺運用畫圖方法的習慣。

關鍵詞：小學數學;畫圖;激發興趣;激活思維

中圖分類號：G623.5 ? ?文獻標識碼：A ? ?文章編號：1009-010X（2019）16-0039-02

《義務教育數學課程標準》把解決問題作為重要的課程目標，并指出：要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。畫圖是滲透數形結合思想的重要載體，有了圖形的幫助，學生解決問題的能力會更強。怎樣培養學生的畫圖能力？怎樣養成畫圖習慣？每位教師都應該把畫圖意識在自己的教學中落地生根，把畫圖作為教學中的一個重要教學手段，讓學生利用畫圖理清思路、形成技巧、解決問題。

一、數形結合，激發學生的興趣

在學校上學生活中，我們不難發現這樣一種現象，學生在自己的閑暇時間特別喜歡拿起手中的畫筆，描繪一幅幅五彩斑斕的圖畫，可見畫畫是學生喜聞樂見的一件事。低年級的小學生對于數學信息的理解有一定的困難，如果畫出圖形，將“數”與“形”有效結合，不但能激發學生的學習興趣，還可以幫助學生將題目中的次要成分簡縮，將主要成分清晰地呈現出來，幫助學生理清解題思路，找出解決問題的關鍵所在。例如：一年級比多少的問題，學生對誰和誰比、誰多誰少總是分不清，見多就加，見少就減，是學習的一個常態。教師教學時讓學生在紙上畫一畫，一眼就能看出誰多誰少，借助圖形、符號的直觀作用來幫助分析數量關系，學習效果就會大大提高。

再比如：紅紅有18朵花，比麗麗多3朵，麗麗有幾朵花？有的學生一看見多3朵就用18+3=21（朵）。通過畫圖，就能明白麗麗的朵數比紅紅少，從而能正確地進行解答，18-3=15（朵），從圖中學生也能很快檢查出自己的計算是否正確。再如：“求兩人之間有幾人”，由于學生年齡小，理解題、分析題的能力都有限，遇到這樣的題目就不會解決。但是通過畫圖，實際比較一下，他們就能很快地找出解決問題方法，計算出正確的答案。畫圖不僅能幫助學生讀懂題目中蘊含的意思，還能更清楚地找到題目中的數量關系，畫圖是培養學生審題能力的好方法，圖的力量比文字更簡潔有力。

二、解題中介，激活學生的思維

中、高年級學生正處于由具體形象思維向初步的抽象思維過渡的階段，學生不僅可以畫示意圖及抽象的線段圖，還可以進行模擬表演再用線段圖將所模擬的情境畫出來，從而幫助其讀懂題意、理解題意。用圖解題直觀、形象、簡潔、方便、易理解。例：五年級一班同學參加興趣活動小組，參加舞蹈小組的有9人，參加體育小組的有10人，同時參加兩個小組的有4人，五年級一班一共有多少人？通過畫圖，明確每個部分的含義，就可以用多種方法解決問題，方法一：9+10-4=15（人）;方法二：9-4+10=15（人）;方法三：10-4+9=15（人）。畫圖使得學生分析起來也會容易多了。

三、動手操作，發展學生空間觀念

小學生因其年齡較小，空間的想象力有局限性。解決問題光靠其憑空的想象與思考往往不全面、不系統、不周密，找不到問題的關鍵點。如果他們能夠有畫圖的意識，動手畫一畫，借助直觀圖形來理清數學問題中的數量關系，就能夠促進形象思維和抽象思維結合，降低問題的難度，很快找到問題的突破口，解決問題。例如：“角的度量”這一單元，學生在認識了銳角、直角、鈍角、平角、周角后筆者設計了用三角尺可以拼哪些角的作業，目的是讓學生在三角尺拼角的活動中進一步感知角的特點，通過畫圖這一橋梁溝通了學生動手操作和思維發展的聯系。所以養成良好的畫圖習慣，既能培養學生動手操作能力，又可以促進學生思維更加完善。

再如：學過長方形面積這一單元后有這樣一道題：有一個長方形花壇，原來長8米，在修建校園時，把花壇的長增加了3米，這樣花壇的面積就增加18平方米。原來花壇的面積是多少平方米？那么多的文字敘述，學生在讀題的時候會存在一些麻煩，如果學生畫出圖（右圖），原來在題目中學生無法理解的數據就可以從圖中分析后得到。

四、把握重點，提升學生解決問題能力

正如我國著名數學家華羅庚所言：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。”充滿生活情趣的畫圖方法，吸引著學生積極投身到解決數學問題的過程當中。學生通過自己親身體驗數學活動，感悟用畫圖來解決問題的價值，把握解決問題的重點，還原問題的本來面目，使畫圖方法內化為一種解決問題的能力。

例如在“植樹問題”中最重要的數學思想就是模型思想，把握這類問題的重點是要理清植樹問題中“兩端都栽”“只栽一端”“兩端不栽”這三種情況，通過畫圖的方法，在頭腦中構建出模型，進而提高學生解決問題的能力。

畫圖方法的掌握不是一蹴而就的，需要不斷訓練，在低年級激發學生興趣，畫學生喜歡的示意圖，這是培養畫圖能力的“新芽階段”;在中年級指導學生解題方法，嘗試畫抽象圖，這是培養畫圖能力的“幼苗階段”;在高年級指導學生靈活使用，通過不同題型的練習，掌握畫圖方法，是培養學生畫圖能力的“成長階段”。無論是哪個階段都需要教師關注與重視，養成畫圖解決問題的良好習慣。在今后解決問題的過程中要讓學生自覺主動地運用畫圖的方法，畫圖使解題更省勁、使解題更容易、使數量關系更清晰。讓我們借著畫圖這把“鑰匙”，使所有的學生都感受解決問題的魅力所在。