《同分母分數加減法》教學設計

陳泉泉

摘 要?小學五年級的學生開始接觸分數的計算，學好分數的加減法是學好分數乘除法的關鍵，而學會計算同分母分數加減法是學會異分母分數加減法的基礎。因此要在教學同分母分數加減法時，時時刻刻讓學生用分數的意義指導自己的算法。只有這樣學生才會熟練掌握分數的知識，并用分數解決生活中的常見問題。

關鍵詞?教學設計;小學數學;同分母分數

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）04-0156-02

《同分母分數加減法》是在學生學習整、小數加減法的意義以及計算法則，分數的意義和性質以及在三年級學過的簡單的同分母分數的加減法的基礎上進行教學的。三年級是采用比較直觀的方法通過操作看圖來計算結果，給學生積累一些感性知識，但沒有引導學生總結出一般的計算方法。本冊教材則是正式進行同分母分數加減法的計算法則以及算理的學習與探究。這部分知識是進一步學習分數計算和以后學習數學的基礎，是小學數學四則運算的主要內容之一。因此這部分內容是小學數學重要的基礎知識。

【教學目標】

（一）知識與技能

通過教學，使學生初步理解同分母分數加、減法的算理，掌握計算法則，并能正確進行計算。

（二）過程與方法

通過小組合作學習，運用知識遷移，理解同分母分數加、減法的意義，能解決簡單的數學問題。

（三）情感態度和價值觀

體驗生活中的數學樂趣，培養學生的推理、歸納能力和合作學習能力。

【數學重點】掌握同分母分數加、減法的計算法則并能正確進行計算。

【教學難點】理解同分母分數加、減法的算理。

【教學準備】教具準備：課件及若干張長方形紙

學具準備：圓紙片或長（正）方形紙

【教學過程】

一、創設情境，知識鋪墊

師：（出示長方形紙）把這張紙看成單位“1”，對折一次，可以折出什么分數來？對折兩次呢？對折三次呢？

師：這些分數都有什么特點？

師任指幾個分數，請學生說說它的分數單位是幾，有幾個這樣的分數單位？

小結：都是同分母分數。分母相同，也就是分數單位相同，分子是幾，就有幾個這樣的分數單位。

板書如下：

同分母分數?分數單位相同?個數

【設計意圖】：通過折紙的情境引出同分母分數，并以分數單位建構分數，為學生迅速遷移做好知識上的準備。

二、同分母分數加法

師：如果我取兩個同分母分數相加+，你會算嗎？

（一）猜想生：。生：。

師：對于這兩個結果，你有什么話要說的嗎？

生：我認為不對，因為+的結果肯定大于，但比小。

師：你能從估算的角度去判斷結果的可能性，真有數學的眼光！

（二）驗證

師：哪個是正確的呢，請你驗證一下。

（三）展示

1.方法一：圖示法。

結合圖說明想法：通過看圖，我們可以看到，里面有2個，里面有1個，合起來是3個。

師：這個就是和的什么呢？（分數單位）

2.方法二：組成法。

生：里有2個，里有1個，合起來就是3個。

生：

（四）回顧

師：看來+的和是，不是。我們把在這張紙表示出來，看看幾分之幾加幾分之幾是？

板書：

+分數單位）

師：對于這兩個加法算式的和，你心中有什么疑問嗎？

設疑：為什么分母不相加，而把分子相加呢？誰能解釋一下。

生：如果分母相加，說明物體分的份數要增多，比如+和是，就不對。

生：因為分數單位相同，只要把個數相加就可以，所以分母不變，分子相加。

（五）舉例

師：那2個（ ?）+1個（ ?）=3個（ ?），你還會想到其他的分數加法嗎？

板書學生自編的題。

師：這樣的例子舉得完嗎？（ ?）可以填什么？為什么要填一樣的分數？

生：只有分數單位相同了，個數才能相加。

（六）溝通

師：在之前的計算中我們是否有過類似的經驗呢？

指 ??+???=0.5+0.25=0.75= ??，這個小數加法中，為什

么十分位上的“5”要和十分位上“2”加，不能和百分位上的“5”加呢？

師：對呀，這里的5加2就是在算5個0.1+2個0.1=7個0.1。只有單位相同才能相加。

師：那2個（ ?）+1個（ ?）=3個（ ?），你會想到哪些整數加法和小數加法呢？

師：你發現分數加法與整數、小數的加法，有什么相同的地方？

小結：看來不論是整數、小數加法還是我們今天學習的同分母分數加法道理是一樣的，都要相同單位才能相加。

【設計意圖】新知的學習歸根到底是一種基于舊知的建構。巧借學具，數形結合，深刻理解同分母分數加法的計算方法和算理。通過對“2個（ ?）+1個（ ?）=3個（ ?）”的填空，幫助學生溝通分數加法與整數、小數加法之間的本質聯系，將整數分數小數的計算原理形成一個整體概念，加強了知識間的聯系。

三、同分母分數減法

師：剛才我們研究了同分母分數加法的算法和算理，接下去你能自己研究同分母分數減法的算法和算理。請從黑板上選取同分母分數編減法算式來研究。

（一）學生獨立研究。

（二）展示學生自編的減法題，學生說算理。

（三）討論：為什么分母不相減，而把分子相減呢？

生：如果分母相減，比如–差是，就大錯特錯。

生：因為分數單位相同，只要把個數相減就可以，所以分母不變，分子相減。

【設計意圖】教學加法，自悟減法。對于減法，放手讓學生自編、自練、互評、小結，體現了“由扶到放”的指導思想。

四、解決問題，實踐應用

師：接下來我們解決一下生活中的數學問題。

（一）出示書P89的主題圖：一張餅平均切成了8塊，爸爸吃了其中的3塊，爸爸吃了張餅;媽媽吃了其中的1塊，媽媽吃了張餅。

師：從圖中，你獲得了哪些數學信息？

（二）根據這些信息，你能提出什么數學問題？

1.問題一爸爸和媽媽一共吃了多少張餅？

師：算式怎么列？（學生口答列式）為什么用加法？

小結：分數加法的含義與整數加法相同，都是表示把兩個數合并成一個數的運算。只不過一個是整數，一個是分數而已。

2.問題二爸爸比媽媽多吃了多少張餅？

師：算式怎么列？（學生口答列式）為什么用減法？

小結：看來，分數減法和整數減法一樣，除了表示求兩個數之間的相差數之外，還有另外一個意義就是已知兩個數的和以及其中一個加數，求另一個加數的運算。

3.問題三還剩多少張餅？生先獨立列式計算，再反饋如下：

師：1指的是什么？為什么把1化成分母是8的假分數，而不是其他分母的假分數？那是不是在以后的計算中都把1看成呢？

（三）計算同分母分數加減法，要注意什么？

小結：分母不變，分子相加減，能約分的要約成最簡分數。算式中的“1”可以根據計算的需要化為任意一個分子與分母相同的分數。

【設計意圖】：給學生創造思維的空間，自己提問、自己找解決問題的辦法，理解分數加減法的意義與整數加減法的意義相同，提高解決問題的能力，同時加深對單位“1”的認識。

四、梯度練習，鞏固提升

（一）基礎練

強調：約分、運算結果是整數的要化成整數及有關整數與分數的加減法。

（二）提高練

（四）拓展練

【設計意圖】練習材料的選取上以“有效性”為前提，不僅全面鞏固和提升知識，又關注到學生思維的差異性，彰顯思維的個性化。

六、課堂總結，知識延伸

（一）你學會了什么？

（二）引申：+，你打算怎么計算？

【設計意圖】通過總結評價，幫助學生梳理知識脈絡，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習經驗。通過引申，把學生的思維引向深入，讓學生感受到“課已盡，意猶在”。