類比推理在高中數學教學中的作用及應用對策

李銳

【摘要】 ?高中數學學習在高中階段的整體科目學習中占有極為重要的地位，學好高中數學對于高中綜合學習能力的提升具有重要作用。本文提出了類比推理法，在高中數學教學中的應用。類比推理是一種數學解題模式中進行推理過程的方法，其使用目的最主要的是發現兩個對象之間或兩類問題之間所存在的相似點和共同點，以此來進行類比推理。對復雜的問題或陌生的題目進行類比解答，有效地提高了解題的效率，可以促進學生從多角度來思考數學問題。

【關鍵詞】 ?高中數學 類比推理 應用對策 作用

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）19-063-01

類比推理法在高中數學中的應用價值和實際應用現象同時存在著，但是也伴隨著一定的現實問題。類比推理教學方法的應用，可以促進學生的邏輯思維能力，培養學生發散型思維，在一定程度上提高學生的創新能力。通過實踐應用表明，教師在高中數學教學中應用類比推理的方法為學生進行數學概念或數學習題的講解，可以很好的讓學生進行數學知識的掌握，解決新的數學問題，達到舉一反三，觸類旁通的教學效果。

一、類比推理的概念及價值作用

（一）高中數學教學中類比推理法的概念

所謂類比推理法，在宏觀意義上類比推理作為教學方法的核心，通過發現兩個數學對象之間所存在的相似或相同的屬性，然后進行其他相同屬性的推理，從而達到對知識的進一步理解。再綜合已學數學知識和數學概念的情況下，提出解決問題的思路和解決方法。類比推理法的應用可以在很大程度上提升學生對數學學習的興趣，也可以降低學生對數學概念的理解難度，同時為學生在解題過程中遇到難題時提供一條可循之路。

（二）類比推理在數學教學中的應用價值

類比推理法在高中數學實踐教學中的應用受到了廣大師生的青睞，同時也證明了其對提高教學效率的重要價值。類比推理法不僅僅為學生的解題提供了一種新的路徑，也在解題過程中讓學生的解題方法和水平更上一層樓，豐富學生對新知識的探究范圍，對學生學習數學有極為重要的作用。在利用過程中激發學生的創新潛能，同時，也可以培養學生的數學邏輯思維能力。

（三）類比推理在高中數學教學中的作用

類比推理法在高中數學中的應用，在很大程度上促進了學生在接受新知識時可以將舊知識與新知識的共同點聯系在一起，促進學生對知識的前后聯系，把數學學習變成統一的整體。高中數學相對于初中數學來講，具有更大的抽象性，也需要學生具有更加豐富的想象力和理解能力。類比推理法在解題過程中的應用，促進了學生對數學邏輯思維能力的培養，讓學生對數學的抽象性和嚴謹性有了更加深刻的認識。在面對一個新知識時，學生可以針對具體的數學問題來利用原有的數學基礎知識進行進一步的探索和理解，掌握新知識和新概念。

二、類比推理在高中數學教學中的應用對策

（一）在數學概念教學中的應用對策

高中數學學習中有很多需要記憶和掌握的數學概念，這些數學概念相對于初中的概念知識點來講，更具有抽象性，學生在理解上具有一定的難度。為了為解題和知識的應用打下結實的基礎，數學概念的學習是最為重要的部分。學習新概念時，聯系已學知識點所具有相同點的數學概念內容，在具有一定基礎的條件下，更有利于學生對新知識的掌握，使數學網絡知識構架更加完整和嚴謹。

例如，高中課堂中關于教學二面角的相關內容時，首先讓學生進行回憶平面上角的相關概念。在平面上同學們可以很好的理解角的概念，那么擴展到空間上如何構建二面角？空間二面角具有怎樣的性質特征，在解題過程中如何應用？通過一系列未知問題的引入，讓學生進行探索思考，聯系已學知識，從而引出對二面角的標準數學概念。學習過程中，采用類比推理的方式，由平面想到空間，由直線品想到平面，以此類推，學生不難理解空間二面角所具有的性質特征。利用類比推理法引導的過程中，可以加深學生對舊知識的記憶，同時對新知識有更加容易的理解方式，也讓復雜的知識變得更加簡單，學習新知識的同時溫習舊知識，另外也為將來的學習打下基礎。

（二）在解決問題過程中的應用對策

類比推理的應用中，對解決實踐數學問題具有很重要的作用，利用過程中可以為學生提供新的解題思路，發散學生數學思維能力，同時也可以促進學生對知識的綜合應用能力。例如，在最常見的立體幾何學習過程中學生很難利用自身的想象力來進行解決立體集合之間的關系，然而，利用類比推理的方法，就可以使問題更加簡單，同時也讓學生對立體幾何的解答開辟新思路。

例如下面這個數學問題，在球的體積和表面積的計算公式中，首先與球有聯系的就是圓在平面內可以計算出來的周長和面積，周長C=2πr，體積S=πr2，球是空間內到定點距離等于定點長所構成點的集合。通過此關系的存在，可以探究球的體積計算公式和表面積計算公式，表面積S=4πr2，體積V=（4/3）πr3。針對這個數學問題，在學習球的相關內容時復習了圓的相關性質，同時也借助圓的計算公式，推出球的計算公式。解題過程中豐富了學生的想象力，也更加輕松容易的解決了數學問題。

結束語

類比推理法主要是發現兩個數學問題之間所存在的相似性，以此來進行推理解答。為將本身就具有分散性的數學知識點整合起來，教師在教學過程中可以利用類比推理的教學方法，注重對學生知識體系的構建，將舊知識和新知識有機的聯系起來，使數學學習變成有機的整體。所以在實踐高中數學教學中，教師利用類比推理法可以很好的改善高中數學所具有的抽象性，促進學生對高中數學學習的熱情，同時，彌補部分學生想象力較差的缺點。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

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