傳統小學數學教育發展困境與對策研究

汪秀麗

摘要：伴隨著近些年來傳統文化的復興，傳統數學教育開始重新被人們所重視。然而，由于近百年來國內自然科學的不振，傳統數學教育面臨著社會的不解以及教學形式單一的問題。本文著重討論了傳統數學教育目前在國內推廣所面臨的困境，并針對這些困境提出了幾項可行的解決方案。

關鍵詞：小學?數學教學?傳統文化?探索

引言

中國有著非常悠久的數學教育與研究的傳統，涌現出許多數學家并創造出大量精準的數學概念及運算方法，及至現代社會，廣大人民群眾依然在使用九九乘法表等傳統數學工具。但受困于近代以來科學的不振和社會對傳統數學教學方法的誤解，如算盤等傳統教學工具逐漸被社會摒棄，數學教育走向全盤西化。近些年來隨著大眾對傳統文化理解的加深，傳統數學教學開始重新被社會認同并重視，中西合并、古今結合的數學教學趨勢逐漸成為主流，并走出國門，走向世界。

一、傳統數學教育與研究的悠久歷史

很多年來，國人總有一種錯誤的認識，那就是儒家文化主導下的東方文化更偏重感性思維，因此唐宋八大家之類的文學大家層出不窮。而新教文明主導下的西方文明更偏重理性思維，因而自然科學發展鼎盛，出現了數次工業革命，奠定了現代社會發展的基石。于是，有人根據這一錯誤的認識得出中國人不善于學習數學、不善于理解數學的悖論，其實這種說法是完全沒有依據的，中國數學教育與研究的傳統由來已久。

1.數學理念與邏輯思維傳統悠久

先秦時代，科學巨人墨子提出“圓，一中同長”的理念，指出了圓的邏輯概念。不要小看這短短五個字，它是對具象事物的抽象概括，需要具有對事物本質的清晰認知以及高度的邏輯概括能力，這些就是數學的基礎性思維。

2.數學運算科學發達

及至南北朝時期，偉大的數學家祖沖之利用割圓法對“周三徑一”中的“三”進行精確化計算，將圓周率精確到小數點后七位，這比西方早了近一千年。

其實圓的概念和理論早在古埃及和古希臘時代就有大量西方哲學家與數學家討論過，并且無論東方還是西方均有人提出了準確的計算原理，但受困于計算方法的制約，古代的數學家們通常只能計算到小數點后二到四位。而祖沖之能將此數據進一步精確，反映出那個時代的中國有能力開展高位運算，且具備先進的運算手段與方法，并且能夠把數學概念、邏輯認知、運算手段等多方面結合起來用以解決幾何問題。

3.數學學科運用廣泛

明朝，藩王之子朱載堉歷經近十九年的苦心孤詣發明十二平衡率，早于西方學者五十余年。十二平衡率間接推動了鋼琴一類的鍵盤樂器的發明與發展，將西方世界帶入了音樂與藝術的殿堂。該理論在東方樂器中也得到廣泛運用，使得樂器制作者能夠準確地確定音階與音律。

另外，在秦漢時期就定稿的九九乘法表，傳承了兩千多年，至今仍朗朗上口并且可以滿足絕大部分中國人日常生活的需要。目前大部分中國人可以通過心算、口算等方式熟練進行二位數以內的運算，這其實已經超越了世界上大多數國家與民族，是一項非常偉大而實用的能力。

二、傳統數學教學方法面臨的困境

中國的數學傳統有近兩千年的優良傳統，涌現出了大量數學家，實現了多學科的創造與飛躍。但自近代以來，中國自然科學領域發展逐漸停滯，被西方國家全面超越，國人出現的民族不自信等問題使數學教育全盤西化，這非常不利于繼承與發揚具備東方哲學的傳統數學教育，也為新世紀的數學教學發展埋下隱患。

1.古老數學傳統得不到認同

如前文所述，中國有非常悠久的數學傳統，但社會與民眾除了知道祖沖之的圓周率之外，對墨子、張衡、一行、朱載堉等數學名家知之甚少，加之過去很多年中西方文化和價值觀在國內處于強勢地位，因此許多學生和家長不太認同傳統數學教學理念，甚至認為乘法表、珠算等教學工具都是死記硬背，影響學生獨立思考能力和發散性思維的培養。在他們眼中，國學中的應用型學科和科學型學科都是落后于時代的產物，屬于文化的糟粕。

這種錯誤的觀點一方面源于多年來的文化不自信，另一方面是受近年來發散性思維、擴展性思維過分受重視的影響，忽略了基礎性學科最基礎的部分的確包含了大量記憶性內容這一事實，只有將基礎的原理與公式記準確才能在此基礎上進行進一步的思考與發揮。

2.傳統教學方式推廣存在困難

在中國傳統數學教學領域，我們使用算籌、算盤等開展運算工作，“手口心”三位一體，同時能夠將很多運算法則與數學概念融入操作口訣中，使人不自覺地領悟到數字的規律與數學的精髓。

但進入現代社會后，生活節奏的變快使大量的人沒有耐心再使用算盤進行計算，轉而使用更加快捷而不需要動腦的計算器。這的確有利于生活和工作中各種運算需求的滿足，但很多人卻借此認為算盤等工具是落后的，是需要被淘汰的。這其實混淆了兩個概念：計算器只是計算工具，用以解決“事”的問題;算盤是計算與學習工具，除了解決“事”的問題，還能培養“人”心算、口算的能力，協調大腦與四肢的關系。

3.傳統數學理論體系存在缺陷

雖然傳統數學有悠久的歷史，但需要正視的是，與西方數學科學相比，國內傳統數學的研究與教學均存在系統性差的問題，諸多經典案例均無法由點及面推動整體的提升，甚至部分經典著作已經失傳。

由于傳統數學未引入阿拉伯數字，運算過程難以直觀地展現在后續讀者面前，缺乏推廣的基礎，大量作品高屋建瓴，后續者難以理解。這也是目前開展傳統數學教育所面臨的困境之一。

三、傳統數學教學方式回歸的探究

雖然面臨諸多誤解與困境，但近些年來傳統數學越來越受到社會和民眾的重視。2016年，中國與英國開展數學教學互換活動，采用中式教學教授英國孩子數學課程，這是國內數學教育走出國門、走向世界的一個契機，中國教師所使用的九九乘法表、珠算等工具受到英國教育界的一致好評。

1.推廣算盤在日常教學中的使用

從數學教學的角度看，算盤一方面可以滿足日常生活中計算的需要，另一方面作為一種數學教學的工具，它可以將抽象的計算過程具體化。從這個層面上講，它與近現代數學上的計算公式具有異曲同工之妙。

我們在開展低年級教學時可以大量推廣珠算教學，甚至可以將其從興趣班的層面提升到必修課的高度。

2.發掘傳統教學案例，寓教于樂

小學數學教學所面向的人群是稚氣未脫的孩子，教學的重點是使其領悟最基本的數學概念并培養其基礎計算能力，避免邏輯等抽象概念造成的距離感打擊孩子們的學習熱情。因此，教學中可以更多地引入經典小故事、小玩具等輔助教學的開展，寓教于樂，使孩子們不自覺地領悟到數學的精髓。

而傳統數學教學恰恰能夠滿足上述要求。翻看各種古籍，凡是涉及數學教授或數學計算的，基本都采用小故事的形式予以展現，如“雞兔同籠”“長繩測井”等經典教學案例，均是由故事引領人思考再進一步領悟，這恰恰是低年級數學教學所需要的。另外，算籌、算盤等教學工具對小學生而言更像是玩具，它拉近了孩子們與數學間的距離，激發了學生的學習熱情與興趣。

3.繼承傳統改革創新

目前，小學一年級數學有“古人結繩計數”的課程，這就是傳統教學方法在現代教學實踐中的最好運用。在實際開展教學時，教師可以給孩子們發放麻繩教他們打結，讓孩子們在游戲中學習數數。

此外，結繩教學還可以幫助學生培養發散性思維，掌握十進制等數學概念。結繩記錄十以內的數字是非常好用的，但超過十的數字打結麻煩，數數也麻煩，這個問題在結繩計數的過程中會非常直接地傳達給學生，因此可以借此引導學生思考能不能通過不同打結方式代表不同的大數，以此減少結的數量。在這個過程中老師可以將十進制的概念教授給學生，使其自然而然地懂得十進制的作用。

另外，結繩計數與珠算在原理上異曲同工，打一個結記一個數與撥一顆珠記一個數的方法幾乎相同，打結與珠算聯合教學也可以幫助學生更快地接受珠算。

結語

中國的傳統數學教育源遠流長，雖然在近些年受到部分質疑，研究與發展稍顯停滯，但近年來各學校已逐漸開始重視算盤等傳統教學工具，并通過傳統小故事等手段幫助學生更好地理解數學、學習數學，真正做到“手口心”三者并用、三者合一。

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