高中數(shù)學教學中運用數(shù)形結(jié)合提高解題能力的實踐與研究

辛開清

摘 要：在指導學生進行數(shù)學探究活動中，教師要注重運用科學合理的方法。在數(shù)形結(jié)合教學思想的范疇內(nèi)，教師要淡化繁瑣的語言和指導，探索更直觀的語言和模式，讓學生在數(shù)學課堂上有更廣闊的空間，有更多的時間和機會訓練思維，提升數(shù)學解題能力。沒有任何一種方法能夠畢其功于一役，教師要結(jié)合數(shù)學課堂教學的實際內(nèi)容，關(guān)注學生的認知層次和學習狀態(tài)，進行相應的教學指導，探索有效的教學方法，引導學生投入到數(shù)學學習探究中，以促進數(shù)學運算和邏輯能力，最終實現(xiàn)課堂教學目標。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；解題能力；策略

一、前言

《高中數(shù)學新課標》提出數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，其中信息分析與建模思維能力是其中的兩個非常重要的維度，這兩個維度的素養(yǎng)是高中數(shù)學解題能力的重要基礎。在指導學生進行數(shù)學學習時，教師要運用數(shù)形結(jié)合的教學方法，指導學生以直觀形象的方式掌握數(shù)學相關(guān)的知識和概念。在指導學生理解數(shù)學學科中抽象的概念和定理時，教師可以運用靈活的方法，培養(yǎng)學生的信息分析和建模思維能力，建立簡單的數(shù)形結(jié)合模式，對數(shù)學學科的知識概念進行有效分析，并且運用到實際問題中。

二、運用數(shù)形結(jié)合，理解抽象概念

在數(shù)學課堂教學中，教師要了解學生的認知層次。高中數(shù)學的知識體系比較繁雜，問題的難度比較大，對于學生的邏輯思維能力是一個非常大的考驗。教師在指導學生進行數(shù)學學習時，需要尊重學生的主體性，結(jié)合學生的理解能力和認知層次。高中生的認知比較薄弱，對于抽象的知識概念比較難以理解，因此，教師要善于運用數(shù)形結(jié)合的方式，將抽象的知識概念轉(zhuǎn)化為形象的事物，激活學生的思維，讓學生更加直觀地理解數(shù)學學科的相關(guān)知識點，構(gòu)建相關(guān)的知識框架，并且在實際解題中，能夠靈活調(diào)用相關(guān)知識，探尋有效的解題方式。

例如，在指導學生學習“三角函數(shù)”這個知識點時，教師引導學生將三角形的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，將圖形與數(shù)學公式相結(jié)合，讓學生更深入地了解三角函數(shù)的意義。如△ABC，SinB=3/5，結(jié)合所學知識，求SinA和SinC的值以及B和C的度數(shù)。在指導學生進行數(shù)學學習時，教師以圖形的形式引導學生理解抽象的概念知識，用三角形的邊角關(guān)系表示正弦、余弦、正切等函數(shù)的性質(zhì)，這對于強化學生理解能力，促進學生掌握數(shù)學學科中抽象知識概念具有非常重要的促進意義。同時，以數(shù)形結(jié)合的教學方式，也能夠化抽象為形象，調(diào)動學生的空間思維。

三、優(yōu)化教學方法，培養(yǎng)解題思維

數(shù)形結(jié)合思想貫穿于數(shù)學學科教學的各個層面，也是培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯思維的重要思想。在指導學生進行數(shù)學學習時，教師要樹立科學引導的觀念，合理運用數(shù)形結(jié)合的方式，培養(yǎng)學生形成高效的解題能力。數(shù)形結(jié)合方式是信息轉(zhuǎn)化的一個重要的策略，對于培養(yǎng)學生的信息分析能力具有非常重要的促進意義。數(shù)學課堂教學的重要目標就是通過引導學生參與到學習探究活動中，掌握相關(guān)的知識，靈活運用多樣化的解題技巧和方法，將理論知識應用到數(shù)學解題訓練中。

例如，在引導學生學習“函數(shù)的單調(diào)性”這個知識點時，教師可以運用數(shù)形結(jié)合的方式，優(yōu)化教學方法，培養(yǎng)學生的解題思維。函數(shù)這個范疇本來就是幾何與代數(shù)的連接點，在這個板塊的教學中，教師要運用數(shù)形結(jié)合思維，指導學生進行探究。如，求f（x）=ax2+bx+c（a≠b≠0）的單調(diào)性。指導學生構(gòu)建函數(shù)模型，探究函數(shù)的定義域與值域。在此基礎上，通過函數(shù)圖像與公式計算相結(jié)合的方法，探究f（x1）-f（x2）與0之間的關(guān)系，以此確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。通過構(gòu)建相關(guān)的函數(shù)圖形，構(gòu)建模型，引導學生總結(jié)方法規(guī)律，培養(yǎng)學生的解題思維。當學生遇到類似問題時，就能很快調(diào)動相關(guān)的思維。

四、激發(fā)直觀想象，提升解題能力

著名數(shù)學家華羅庚曾說道：“數(shù)學學科研究的內(nèi)容是關(guān)于一切圖形和數(shù)據(jù)的基礎性方法”，由此可見，在指導學生進行數(shù)學解題方式的探究時，教師可以運用數(shù)形結(jié)合的教學方法，激發(fā)學生的直觀想象力，化抽象為形象，將數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)化為圖像信息，將一維信息轉(zhuǎn)化為二維、三維空間圖形，將數(shù)字表征轉(zhuǎn)化為形象表征，這是數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)核，也是數(shù)形結(jié)合方法的切入點。通過將數(shù)學學科的各類知識點和思維方法以具體形象的方式展現(xiàn)出來，能夠拓寬學生的思維，強化學生的解題能力，也是激發(fā)學生直觀想象思維的重要突破口，更是提高學生對于數(shù)學學習興趣點的重要方式。

例如，在指導學生學習“平面向量”這個知識點時，很多學生忽略了向量的方向性。在指導學生學習這部分內(nèi)容時，教師可以抓住教學的要點，運用直觀的方式培養(yǎng)學生的直觀想象能力。教師引導學生用平面坐標軸表示自己在教室的位置，然后隨機選取兩個同學，這兩個同學分別表示向量的起點和終點，并且運用坐標的形式表示出來，兩個同學之間的直線距離就是向量的長度，他們位置之間的方向就是向量的方向。通過運用數(shù)形結(jié)合的方式，強化學生的直觀想象思維，同時也能夠引導學生將這個知識點引入到實際問題中。

五、小結(jié)

綜上所述，在設計數(shù)學課堂教學的方法時，教師要運用科學有效的方法，提升數(shù)學教學的效率。在指導學生進行數(shù)學學習時，教師要將抽象的數(shù)學知識和概念轉(zhuǎn)化為具體形象的事物，讓學生能夠更加直觀地理解數(shù)學中的公式、定理、方法。我們發(fā)現(xiàn)，學生的認知能力比較低，對于抽象的概念比較難以理解，因此，在指導學生探索數(shù)學學習方法時，教師要認識到學生的這一種特點，并且探索符合學生思維特點的教學方法，強化學生的數(shù)學綜合能力。數(shù)形結(jié)合就是其中非常有效的方法，在指導學生進行數(shù)學探究時，教師要靈活運用數(shù)形結(jié)合的模式，整合合作探究、任務驅(qū)動、情境創(chuàng)設等多樣化的教學方法，促進學生融入到數(shù)學課堂里，投入到解題實踐中。

參考文獻：

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