高中數學解題方法及技巧探究

阿依加俄力?塔開江

摘要：高中數學教學是促進學生數學思維能力培養的關鍵路徑和方法，隨著課程改革深化，現代教育理念影響下，高中數學教學模式得到了優化和調整。高中階段學生的解題能力培養是關鍵的教學任務，合理選擇解題的思想方法是提升高中生數學解題能力的重要途徑和方法，因此本文中筆者將集中分析將變式訓練應用到高中數學解題教學中的方法，僅供同行參考。

關鍵詞：變式訓練;高中數學;解題教學

引言：

解題教學是高中數學教學的重要模塊和內容，提升學生的解題能力有利于學生成績的提升，當前的高中數學教學中，很多教師都是依照真題指導學生進行機械練習，解題教學取缺乏互動，學生的課堂參與度不高。隨著課程改革的深化，高中數學解題教學活動中，變式訓練方式開始走進廣大高中數學教學工作中的視野，在促進學生解題思維發展上起到了顯著的作用。

1、掌握正確的解題方法，形成正確的解題思路

解題方法教授是提升學生解題能力的核心和關鍵，高中數學教學活動中，教師一定要傳授學生正確的解題方法，在解題教學中滲透解題思路，引導學生逐步提升解題能力[1]。對于即將面臨高考的高中學生來說，掌握數學基礎知識是遠遠不夠的，因此在數學學習過程中，學生要樹立主動掌握解題方法意識，獲得必不可少的解題能力。

1.1配方法

1.2定義法

2、注重變式題目訓練

變式訓練的首要目的就是通過相似題然后對此類題型的解題思方法，然后逐步提升學生對同類題型的解題能力，這也就是變式訓練對題目的提升性要求。高數學教學中，變式訓練題目選擇的過程中，教師要重視對題目內容精心篩選，但是當前的高中數學變式訓練過程中，很多教師在安排訓練題目的過程中還是正確意識作指導，很多題目在進行變式后都和原來的題目之間產生了脫離，學生無法在原來的題目基礎上進行推理;也有部分教師在進行變式訓練題目選擇過程中國注重提升性原則，變式后的題目類型和原來的題目難度相當。由此可見，當前的高中數學變式訓練過程中，教師就要從學生角度出發，遵照變式訓練的基本原則，充分發揮變式訓練的作用[2]。例如，我在進行函數定義域的教學時，要求學生完成題目：f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數，已知x∈[a-1，2a]，求a、b的值。學生根據題目含義，已知函數為偶函數，所以其定義域應當關于原點對稱。即a-1=2a，且b為0，即可得出a的值。由于題目難度不高，這樣題型很容易幫助學生樹立解題信心，然后我抓住時機開展變式訓練：“函數y=的圖像關于什么對稱。上述題目的核心就是要求學生判斷該函數的奇偶性，然后求出定義域，通過觀察定義域得出相關結論，有利于學生在鞏固知識點的過程中總結解題方法。

3、數學思想方法在數學問題解決過程中的滲透

在高中數學學科教學過程中合理滲透數學思想方法是引導學生了解數學思維規律、特征的有效辦法，數學思想方法的理解和應用可以促進學生自主解題能力提升，對其可持續學習具有積極意義。在這一過程中，教師應適時對學生進行點撥，使其借助數學思想方法有效解決問題，并在感受到自主解題成功所帶來的樂趣的同時，對數學思想方法的重要性產生更加深刻的體會。例如，完成“函數最值定義”的教學后，教師可選取“求函數y=x2-4mx+4在區間[2，4]上的最小值與最大值”這一例題。在解題過程中，教師可讓學生將[2，4]上函數的圖像畫出來，并指導學生在畫圖時，應當將R上的圖像全部畫出來，隨后再讓學生就“哪一段曲線在[2，4]這一區間上”這一問題展開討論，最后以分類思想來解決問題。總之，高中數學教師應充分挖掘問題解決過程中所包含的數學思想方法，合理設置例題，使學生通過不斷練習，熟練掌握思想方法。

4、開展專項練習

專項練習相較于一般的作業更加嚴謹，且知識點的層次分明，能幫助學生進行復習。

以三角函數一部分為例，教師應尋找考查正弦函數、余弦函數的習題，在練習過程中，應善于發現學生存在的問題并及時指出，在學生提出問題時不僅僅幫助其解決問題，同時也應指出本道題目考查的主要知識點，如正弦函數的公式為a/sinA=b/sinB=c/sinC等等，幫助學生在解答題目的同時鞏固自身基礎知識掌握。最后在專項練習結束后，教師應進行總結與點評，告訴學生本次專項練習涉及的有哪些內容，總結學生存在的問題，同時也應該對自身教學進行總結與反思。在開展專項練習時，應保證題目難度不過高也不過低，既避免題目過難學生難以解答，又避免題目過于簡單學生得不到鍛煉。

結語：

數學是高考的重點科目之一，在高中數學教學實踐活動中，想要有效開展數學教學活動，我們當前需要做的就是積極分析數學學科特點，以此為基礎開展解題方法研究，提升學生自主解題能力，實現構建有效課堂的教學目標。為了促進高中生解題能力提升，筆者在上文針對性分析了高中數學解題技巧，觀點也許還有很多不足，但希望具有教學參考價值。

參考文獻：

[1]劉羿汎.探討高中數學數列試題的解題方=法與技巧[J].科學大眾（科學教育），2016，22（11）：132-133.

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[3]李中華.試論高中數學重要解題方法與技巧[J].吉林教育，2016，32（17）：120-121.

[4]李俊璁.利用技巧優化高中數學解題方法探討[J].文理導航（中旬），2018，12（01）：118-119.