在高中數學解題教學中運用設問滲透數學核心素養

張輝

【摘要】在傳統的高中數學教學中，考試成績往往變成了評定一個學生學習成果好壞的主要標準，尤其是在數學的解題教學中，這一缺陷更為突出。一味地注重數學考試的高分，導致許多和素質教育相矛盾的現象產生。知識只有在實際生活中得到運用，才會發揮其應有的作用，看重數學成績這一現象的普遍存在，導致許多高中生只會圍著書本打轉，實際動手實踐能力低下。在新時期的高中數學解題教學中，充分運用設問滲透數學核心素養具有很大的可行性。基于此，本文對在高中數學解題教學中如何合理運用設問滲透核心素養進行了探索研究。

【關鍵詞】高中數學;解題教學;設問;核心素養

教學的目的不只是讓學生在考試中得到高分，更重要的是通過平時的數學教學鍛煉學生的邏輯思維能力，讓學生能夠更加全面、更加深刻地認識問題，并能用更加清晰、有條理的思路解決問題。在高中數學中，核心素養包括數學運算、數學抽象、直觀想象、邏輯推理、數據分析和數學建模。數學教學主要也是解題教學，教師在平時的教學中可以通過設問的方式將這些核心素養滲透其中，在提高教學效率的同時，培養高中生的數學素養。

一、重視對話交流，設置具有啟發性的問題引導學生

沒有對話、沒有交流的教育是沒有效果的，新課程改革要求教育應做到平等、民主，教師作為學生學習過程中的指導者，要幫助學生構建和諧融洽的探討環境。所以，教師不僅要做好知識的發言者，也要在課堂上注意傾聽學生的想法，清楚學生的思維模式，有效地引導學生進行解題、答題。在高中數學中，解題方式往往不是單一不變的，一道題甚至可能存在好幾種解題方法，教師在課堂上要鼓勵學生大膽發言，提出自己不同的意見，引導學生主動學習新知識，營造出和諧探討、共同進步的課堂氛圍。

例如，設 f：x→|x|是集合A到集合B的映射，若A={-2，0，2}，則集合B可以是下列集合（? ? ）

A.{0}? ? ? ?B.{2}? ? ? ?C.{0，2}? ? ? ?D.{-2，0}

教師在帶領學生解答這道關于集合的問題時，就可以提一些具有啟發性的問題，帶領學生一步一步找出答案。

師： “同學們，從問題可以看出哪些線索？”

生： “由f：x→|x|，可得出條件，集合B中的元素就是集合A中元素的絕對值。”

師： “如果是這樣那結果是什么呢？”

生： “因為A={﹣2，0，2}，所以B={0，2}?！?/p>

師： “但是題目所給的選項中并沒有這個選項，同學們能想一想還有其他答案嗎？”

在聽到這個問題后，學生會有所疑惑，會在腦海中回顧一下所學的知識點，然后回憶起：對于一個映射，允許B中的某些元素在A中沒有原象。也就是說，B中除了有0和2，還可以再添加其他元素，那么正確答案應該選A。這種循序漸進的引導式提問可以鍛煉學生的數學建模能力，讓數學知識在學生的腦海里形成一個體系的同時，培養學生的數學核心素養。

二、重視數學語言的培養，提出具有概括性的問題

語言是人們進行交流的重要方式之一，數學的語言與核心素養的培養有著密不可分的關系，能否熟練地用語言將數學中的概念、問題、法則表達出來，是一個學生數學能力高低的表現之一。所以，教師應該注重培養學生的數學語言，這不僅能鍛煉學生的表達組織能力，也能對培養學生數學抽象能力起到很大的幫助作用，從而達到培養其數學核心素養的目的。

例如，A?B，這是用一般數學形式的表示，教師可以在教學時提問：大家都知道這是子集相關的知識，有誰能用語言簡單地表達出來A和B兩個集合的關系？這時學生可以在口頭表達時概括為：子集是對兩個集合A和B來說的，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，意思就是說集合A包含于集合B，或者集合B包含集合A，也可以說成集合A是集合B的子集。如B包含A，說明A是B的子集;或如A包含于B，也說明A是B的子集。如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，而集合B中至少有一個元素不屬于集合A，則稱集合A是集合B的真子集。空集是任何集合的子集，任何一個集合是其本身的子集?？占侨魏畏强占系恼孀蛹?。這一系列的數學概念都通過不同的表達方法呈現了出來，學生將固有的數學公式具體化，這種設問方式極好地鍛煉了學生的抽象思維能力。

三、運用質問性問題，提高學生推理想象能力

學生是在疑問中不斷積累知識的，教師在課堂上充當的是答疑者和引導者，一個合理的問題可以很好地鍛煉學生的邏輯推理和直觀想象能力。在遇到數學難題時，教師不能直接給出解析，否則會讓學生產生依賴心理，從而束縛學生的邏輯思考能力。教師可以通過題目所給的相關條件提出問題讓學生回答，并引導學生給出正確答案。

例如，在區間（0，+∞）上不是增函數的函數是（ ）

A.y=2x+1? ? ?B.y=3x2+1? ? ?C.y=-2x? ? ?D.y=2x

教師可以提出問題：什么是增函數，什么是減函數？讓學生清楚這些概念后再對題目進行解析。教師可以讓學生自己分析每個選項得到最終結果，在分析探討中學生會得出：選項A：因為2>0，所以在區間（0，+∞）上是增函數;選項B：因為y=3x2+1的對稱軸為x=0，開口是向上的，所以在區間（0，+∞）上是增函數;選項C：y=-2x，這個在區間（0，+∞）上也是增函數;選項D：y=2x在區間（0，+∞）上是減函數，所以正確答案是選D。這種在探討交流中得出正確結果的方法，不僅讓學生的邏輯推理和直觀想象能力得到了鍛煉，同時也培養了學生的數學核心素養。

四、設計提升性問題，鍛煉學生運算分析能力

在數學教學中，運算分析能力對數學的學習至關重要，因為數學是一門離不開運算的學科，教師在日常教學中應該重視對學生運算分析能力的培養。運算分析能力的培養前提是教師要督促學生熟練掌握數學中的各種運算法則及運算規律，學生只有掌握好方法，才能在遇到問題時選擇合理有效的解決方法。教師在帶領學生解析習題時，可以把主動權交給學生，讓學生多動腦分析題目給出的數據及條件，并找出合理的運算法則，得出最終結論，從而不斷鍛煉其運算分析能力。

五、結語

總之，高中數學的教學并不是單純地提高學生成績，而是在平時的解題教學中將數學的六大核心素養滲透進去。教師在教學中應重視與學生的對話交流，設置具有啟發性的問題，引導學生自主探究;重視學生數學語言的培養，提出具有概括性的問題，讓學生能用語言把數學概念表述出來;同時運用質問性的問題，提高學生推理想象能力;設計提升性的問題，鍛煉學生運算分析能力。教師只有在解題教學中把數學的核心素養滲透進去，巧妙地運用設問時刻培養學生的數學素養，才能取得良好的效果。

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