芻議高中數學“問題鏈”教學

翟榮俊

摘 要：“問題”是數學的心臟，數學教學從本質上來說是“問題”的教學.本文從“問題鏈”教學法的意義、基本教學模式及教學實踐反思三個方面，闡述對高中數學“問題鏈”教學模式的一些思考.

關鍵詞：問題鏈;高中數學;由淺入深;思維發展

數學的發展過程是一個不斷發現問題、分析問題和解決問題的過程.數學的研究從問題開始，同時數學的學習也是從問題開始.“問題”是數學的心臟，數學教學從本質上來說就是一個關于“問題”的教學.在數學教學過程中，根據教學目標，結合學情，按教學主線設計成一系列緊密聯系、由淺入深、層層遞進的有效教學問題（問題鏈），以問題為驅動，組織課堂教學，引導學生通過對問題的思考和研究來達到教學目標.我們把這一方法稱之為“問題鏈”教學法.

一、“問題鏈”教學法

1.“問題鏈"教學法的含義

“問題鏈”教學法，就是教師為了實現一定的教學目標，根據學生的已有知識或經驗，針對學生學習過程中將會產生或可能產生的困惑，將教材內容轉換成為層次鮮明、具有系統性的一連串的教學問題，是教師引導學生自己進行知識的回憶與建構，并與學生共同完成對知識的探索過程，達到發展學生的獨立思考的能力的一種教學方式.

“問題鏈”教學的基本特征是：學生的學習過程是研究問題解決問題的過程，學生的交流是以問題為載體，新的知識和技能在問題解決中得到構建和理解，學生的能力在問題解決中得到提高，學生的學科素養在問題解決中得到提升.

2.“問題鏈”教學法的實際意義

（1）符合學生的認知規律

建構主義認為，學習是一個主動建構的過程，知識是學習者經過同化、順應機制而建構起來的經驗體系，而認知發展的過程是一個內在結構連續不斷地組織和再組織過程，在新水平上整合新、舊信息以形成新的結構.因此，要實現學生知識的主動構建，把學科內容轉化成“問題”不失為一種較好的方法，引導學生主動參與到問題解決的過程中，激發他們的獨立思考和創新意識.

（2）有利于激發學生的學習興趣

人總是對自己未知的事物充滿好奇，當學生對教師設置的問題產生了好奇時，總會想方設法地提出種種猜想和質疑去尋求問題的答案.特別是面對一些富有趣味性、挑戰性、和啟發性的數學問題時，更能極大地激發學生的學習興趣和學習積極性.

（3）有利于改變學生的學習方式

學習總是從問題開始，問題總是與學習相伴.“問題鏈”教學法就是以問題為驅動，引導學生在開放的學習環境中，主動完成對知識的探索過程，真正做到“獨立思考、自主探究、合作交流”，變被動學習為主動學習，從根本上改變學生學習方式.

（4）有利于促進學生對知識的理解

“問題鏈”教學法通過問題啟發誘導，讓學生參與整個教學過程，在問題研究和問題解決中，體會數學概念和數學規律的形成過程，提煉出基本的數學思想和方法，加深對知識的理解.

二、構建高中數學“問題鏈”的類型及策略

1.趣味性的問題鏈，激發興趣導入學習

教師在講解新課前，能夠將教材內容設計成一個具有趣味性與指向性的問題鏈，從而讓學生在思考與探究的過程中去自然而然地引入教材內容.以《數列》中的等差數列為例，在講課前，教師可以用粉筆堆出一個有趣美觀的等差模型，分列成幾排，然后讓學生來觀察思考：①第一排與第二排，第二排與第三排，第三排與第四排，這些相鄰排的粉筆數具有什么特點？②第二排與第一排，第二排與第三排的人數具有什么特點？③第四排與第一排有什么特點……學生在觀察與記錄的時候，就在本子上寫下了一個個數字，當整條問題鏈上的問題都被求解出來時，學生看看自己記錄的數字，這實際上就是一個等差數列，教師可以此為引子，通過同理可推、類比可測的原則來舉出更多的例子，然后將這些等差數列中的首項、末項、公差、通項等等都圈劃出來，最后再回到課堂，在一開始指導學生觀察模型開始，實際上就變成驗證的過程.我們可以看到，在整個的過程中，由于有了問題鏈的鋪層巧設，學生幾乎是在不知不覺的過程中進入數學的學習之中.

2.階梯性的問題鏈，循序漸進深入探究

教師將問題鏈設計成如同一步一步登上高樓的臺階一般，讓學生每求解出問題鏈上的題目，就距離最終的學習目標更近了一步，而這又都是在學生發揮主觀能動性，自主學習的過程中去完成的.以選修中的《導數》為例，在講解到“導數的幾何意義”這個知識點時，教師設計的問題鏈可以是：①已知曲線，求曲線上任意一點的切線的傾斜角的取值范圍;②已知曲線，求曲線上在點P（2，4）的切線方程;③已知曲線，求曲線上過點P（2，4）的切線方程;④已知曲線，若過點P（2，m）作曲線的切線有三條，求實數m的取值范圍;……當學生求解思索出這一個個問題時，實際上就是在一步一步地探索導數的幾何意義，進一步理解數形結合思想的過程.可以看出，當教師將教材內容以“問題鏈”的方式設計構造出一道階梯時，學生每求解出一個問題，就對教材內容有了更多的了解，這個過程都是學生自主思考、主動探究的過程，所有的這些都無疑給學生的自主學習提供了非常適合的條件和平臺.

3.操作性的問題鏈，注重細節成功實踐

數學的學習，常常離不開數形結合，這就需要學生進行畫圖研究性質，這類操作性的“問題鏈”設計可以幫助學生養成嚴謹的數學習慣，建立嚴密的操作思維過程，順著操作的步驟建立一系列的問題，使學生了解畫圖操作中每一步的目的，學生就會在畫圖時格外注意細節，從而取得良好的效果.以“對數函數的圖象與性質”為例，教師設計的問題鏈可以是：①畫出y=log2x和的圖象;②觀察圖象，分析兩函數圖象的交點;③兩個函數的單調性如何：④研究函數y=2x和y=log2x的圖象，分析它們的定義域、值域的關系;⑤嘗試多角度研究函數y=ax和y=logax的圖象關系.上述五個問題由簡單到復雜，由特殊到一般，由形象到抽象，層層遞進，能讓學生在自主操作的實驗及觀察中，不知不覺從已學的知識轉向未學的新知，實現了思維的飛躍.

參考文獻

[1]趙玉玲. “問題鏈”教學法的探索與實踐[J]. 現代教育. 2012（Z1）