高中數學教學中“問題式導入法”

溫海玲

【摘要】高中數學的學習相對其他科目來說一般比較枯燥，教師運用有效的教學方法來激發和培養學生的學習興趣，是提高學生學習效率的關鍵。本文結合“問題式導入法”，為激發和培養學生學習興趣提出了幾點建議。

【關鍵詞】高中數學;問題式導入法;興趣

興趣的激發和培養是兩個不同的概念，教師可以運用一些途徑來激發學生對數學的興趣，但這種興趣是短暫的、不穩定的，是興趣的有趣階段。只有當教師培養出學生對數學學習穩定而有效的興趣時，學習成功才有可能。而興趣的激發和培養兩者又互有聯系，沒有興趣的激發就談不上對其的培養;沒有對學生培養出學習的興趣，就算激發起其興趣也是徒勞的。下面就學習興趣的激發和培養提出一些方法。

一、設置問題情境，激發學習興趣

在教學過程中，如果教師善于適時地創設一些難度適中的問題情境，可以激發和維持學生的學習興趣，對于提高教學效率也是非常有利的。例如在教授整式的加減時，教師先讓學生在練習本上任意寫出一個兩位數，接著要求他們按如下順序運算：①把這個兩位數減去它的十位數字與個位數字的和;②再把所得數的各數位上的數相加;③把由②所得的數乘以15后再減去88，結果等于____。

經過提問后，全班學生就會發現，雖然他們開始所寫的數不盡相同，但最后得出的結果卻是一樣的。就在大家對這個問題產生了強烈的求知欲的時候，教師引導：如果你們學好了今天這節課的內容，自然就會知道答案了。這樣，既激發了學生的興趣，又可以把他們的注意力引到新課的學習上。所以，創設問題情景首先要求教師熟悉教材，還要求教師充分了解學生的已有經驗及智能水平。

二、故事開頭引發興趣

教師應該在教學過程中適當地講授一些有關數學發展的歷史故事。一些具有思想性、科學性的小故事，往往可以燃起學生學習興趣的火焰。特別是故事里一些優秀人物的獻身精神、堅忍不拔的毅力和對人類的巨大貢獻，會給學生以深刻的印象和啟迪，大大提高他們對數學學習的興趣。例如，講述陳景潤為解決“1+1”的問題奮斗了30多年，可以介紹哥德巴赫猜想、四色問題等等。這些故事不但可以激發學生對數學學習的興趣，還會增強學生的自豪感，激勵學生立志向數學王國進發。

三、講授內容要形象直觀

少年的抽象邏輯思維已占主導地位，但抽象思維在一定程度上仍要以具體形象作支柱。形象直觀的事物往往容易引起學生的興趣：首先因為學生可以直接感知它;其次就是它是學生所熟知的;最后就是學生很容易理解、接受。例如，講授函數與其反函數的關系時，教師做出以下兩張幻燈片。

然后把圖1翻轉，旋轉900后，讓學生自己與圖2作比較，自然會發現兩個圖像是完全重合的。此時教師提問：①坐標軸發生了什么變化？（X軸變成了Y軸， Y軸變成了X軸）②那點坐標有什么變化呢？點的橫坐標和縱坐標互換了，即P點在圖1的坐標（X0，Y0）變成了圖2中的（Y0，X0）④上面的現象說明了什么問題呢？（由學生歸納）原函數的自變量為其反函數的函數值，原函數的函數值為其反函數的自變量。

四、利用發現法

所謂發現法即教師不直接告訴學生結論，而是讓學生自己去探索，通過利用各種媒體來調動其主動性，最終自己來找出結論。這個結論的獲得是學生自己探索而來的，由于學生的參與意識強，由此激發了他們對學科的興趣。例如，教學“線面垂直的判定”這一課時，教師可以叫學生剪出一塊三角形的紙片，過定點A翻折該紙片得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在水平的桌面上（如下圖），并請學生觀察：折痕AD與桌面垂直嗎？

如何來翻折AD才能夠與桌面垂直呢？在動手的過程中，學生很容易就會發現：當且僅當折痕是邊BC上的高，把這樣翻折之后的三角紙片豎起就可以站立起，即AD與桌面垂直（如下圖）

為什么呢？這堂課的教學就很自然地進入了一個數學問題的討論：由AD⊥BC，翻折之后這一垂直關系是沒有變的，即在上圖中有AD⊥CD且AD⊥BD。這時教師就可以引導學生自己得出以下結論：AD與平面α（桌面）內的兩條相交直線垂直，則AD⊥α，這就是線面垂直的判定定理！另外，還可以再引導學生往下思考：能不能退一步，如果折痕AD與桌面上的一條直線垂直，是否就足以保證AD⊥α呢？讓學生再動手：把折紙展平試讓它豎起來，發現盡管有AD⊥BC，但紙卻不能很穩當的豎起來，看來AD至少要與平面α內的兩條相交直線垂直才有AD⊥α。這樣，在學生自己的動手操作中，一個抽象的數學定理就慢慢地由學生自己去“發現”了。

五、聯系實際引發興趣

學生對事物的探索興趣，往往是從問題開始的。有些學生在生活實踐中，借助于敏銳的觀察力，就能發現各種有趣的想象，并認真進行探索;而有些學生則常常對許多司空見慣的現象熟視無睹，那么這就需要老師和家長的正確引導和啟發。例如有些老師提問：如何測量樹木的高度？如何測量河面的寬度？在學生思索的心理背景上開始上三角形數學，運用教學原理解決實際問題，容易引起學生的興趣。這些聯系實際講授的方法，能使學生產生強烈的求知欲，全神貫注地聆聽老師的講解。一旦闡明了這些問題的原理，學生對數學知識的興趣就會從無到有。

六、進行適當的競賽

一般認為，適當的競賽是激發學生積極性，培養興趣的有效手段之一。另外，在其它條件均相同的情況下，個人競賽比團體競賽效果好。例如，馬萊用3個等組以加法運算為方式進行實驗，實驗甲組展開團體競賽，乙組兩兩相對，為個人競賽，丙組不進行任何競賽。受試者共814人，成績公開，其結果是個人競賽組成績最好，無競賽組最差，團體競賽居中。然而競賽如果處理不當，也會產生消極作用。過多的競賽，不僅不能起到激勵作用，而且還會造成緊張氣氛，使學生負擔加重，從而影響學生的身心健康。因此，要注意幾點：第一，要立足以調動學生的積極性，競賽次數不宜過多。第二，按能力分組。這樣彼此之間差距不大，多數學生都有獲勝機會，即使失敗，也容易追趕。第三，按項目分組。第四，題目難度適中。從而調動學生積極性，發現自身潛力，培養穩定興趣。第五，要注意進行思想教育，及時發現一些學生在競賽中所形成的優越感或自卑感，鼓勵自己和自己競賽。

七、開展課外活動

課外活動是課堂教學的必要引伸和發展，有經驗的老師重視和認真分析每個學生的特點，并正確引導，以充分發揮每個學生的興趣才能。由此可見，參加有意義的課外小組，不僅能夠培養和發展興趣，并且為學生進行思想教育提供了一條途徑。然而，現在有些教師或家長對于優生還能夠讓他們參加課外活動，而那些后進生的這個權力就被剝奪了。這樣就使學生原來就微弱的求知小火花被熄滅了。視野得不到開闊，學習興趣激發不起來，結果就造成了惡性循環。蘇聯教育家蘇霍姆林斯基認為，引導后進生看些有益的課外書籍，參加一些力所能及的課外活動，能激起他們的自信心和求知欲，并逐漸啟發他們把學到的新知識和技能遷移到課內學習上來。因此，對待學習差的學生，更需要給予科學的幫助和指導。

總之，教無定法，以上的方法只是一種教學上的建議。教學方法是相當靈活的，依據不同的教學情境有不同的教學方法。數學學習如同母語學習一樣具有其普遍意義，因而數學教育所追求的目標是讓每一個人都喜歡數學。我們應該運用一切方法讓學生把數學學好。如前所述，雖然興趣對于數學學習如此的重要，但要學好數學單靠興趣是不夠的，興趣只是影響數學學習的重要因素之一。雖然現在的教學理論還不是很成熟，教師應當不斷去學習，去發現讓學生學好數學的方法，形成比較完整的教學理論體系，只有這樣才能成為優秀的數學教育者。