鞏固作業多樣性數學思維別樣紅

傅麗莉

摘 要：在小學階段學生的數學學習與現實生活有必不可分的聯系，生活經驗為知識的數學化提供了直觀的表象。練習作業是鞏固和拓展現有的數學知識，讓作業回歸生活，通過操作探究、合作交流、引導學生自主遷移，發展思維，人人都能得到不同的發展。

關鍵詞：數學思維;不同層次;數學探究

《義務教育數學課程標準》指出了新的理念：“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”在數學教學中，數學作業不僅是教學過程中的一個環節，而且是課程教學的延伸、繼續和必要補充。設計貼近生活、靈活多樣、富有層次性、游戲性、趣味性的數學作業，利用數學作業讓學生獲得不同的發展，是老師在教育教學中提高學生數學能力的重要環節。把以機械式作業模式，轉變為提高學生學習興趣的趣味性、探索性的作業，重視作業的長遠教育價值。經過幾年的教學實踐，談談我在這方面的一些做法與體會。

一、童趣性的作業，還兒童與數學真實相遇

兒童的數學學習不應從抽象的、嚴謹的知識體系出發，不能外在于自己的生活世界、直觀體驗。兒童與數學真實相遇，就是讓數學真正成為兒童與周圍世界深入交往的橋梁。作業設計時，我們應從學生的年齡特征和實際的生活經驗出發，設計一些具有童趣性和親近性的數學作業，以激發學生的學習興趣，促進學生的思維發展，使學生成為學習的熱情者和主動者。

例如，在學習“10以內的加法”后，教師可設計一道“跳格子”的親子游戲：每個小朋友模仿小兔子，和爸爸、媽媽一起在家里畫一根數軸，小兔子每“跳一步”就意味著增加一個基數單位“1”。爸爸、媽媽可以說小兔跳到9，需要跳幾格？接著讓孩子跳一跳，數一數。也可以是親子分工跳，比如從0跳到10，可以怎么分工跳呢？（學生從0跳到3，爸爸從3跳到6）這樣的作業使加法和減法運算不再需要記憶的結論，而是可以在具體的生活情境中靈活運用的計算工具。通過這些“動作經驗”的不斷內化，逐步建構生成加法觀念與減法觀念。跳完以后，教師也可以讓學生在紙上畫一畫跳的過程，每個孩子都是天生的畫家，我們何不利用孩子的天性為數學學習服務呢。

二、層次性作業，數學思維得到不同的發展

小學生往往會產生思維定式，在練習中有一些“形式相似，實質不同”或“形式不同，實質相同”的知識，學生非常容易混淆，從而產生學習上的困難。學生做錯題也是在所難免的，學生數學能力的差異是客觀存在的，重要的是“不能在同一個地方跌倒”。所以在練習設計時，教師要顧全大局，從學生實際出發，針對學生的個體差異設計層次性的作業，為學生創設練習、提高、發展的環境，讓每個學生感受到功的快樂。

【題組】解決生活中的問題：

（1）一根繩子長 ?米，用去了 ?，用去了多少米？

（2）一根繩子長 ?米，用去了 ?，還剩多少米？

（3）一根繩子長 ?米，用去了 ?米，還剩多少米？

（4）一根繩子用去了 ?，用了 ?米，這根繩子有多長？

（5）一根繩子用去了 ?，還剩 ?米，這根繩子有多長？

（6）一根繩子用去的比剩下的多 ?，用去了 ?米，這根繩子有多長？

以題組形式出現，相似情景，定勢思維，干擾在所難免，掉入陷阱也不足為奇，事實上似曾相識更具欺騙性，僅僅一字之差，但細細比較，發現意思截然不同。這個題組意在讓學生比較單位“1”的量的特征，比較出分率與幾分之幾的量的對應關系。通過（1）（2）（3）題與（4）（5）（6）的比較，可以比較出乘法應用題與除法應用題的特征。通過整體的比較還可以比較出分數應用題與一般應用題的特征。

三、探索性作業，學數學中有“寶”可淘

“學生是數學學習的主人，教師是學習的組織者、引導者與合作者”，在課堂教學活動中，我們要激發學生的的興趣，引發學生的思考，鼓勵學生進行創造性思考，課堂作業的設計也尤為重要，要充分體現學生的主體地位，讓學生自主參與，探索空間，運用已有的知識結構，通過動手實踐、自主探索、合作交流，推理驗證新的知識，從而牢固構建新的知識層面。

在教學“梯處形的面積”一課時，學生在學習了教材梯形公式推導方法后，就向學生提出：你還能把梯形轉化成以前學過的圖形，推導出梯形面積計算公式嗎？這個問題一拋出，教室里霎時安靜下來，但沒多長時間，你一句我一句又開始熱鬧起來，這時，老師要求大家分小組討論，大家可以一起討論，一起動手、一起操作、一起推理。結果令人喜出望外：

通過這一系列的剪剪拼拼練習活動，學生在不斷地動手操作中鞏固以前所學的圖形面積計算公式，又順利地推理出梯形的面積計算方法，掌握了新知識，整個練習過程中學生的探索、創新思維能力都得到了充分培養，對知識進行了系統的整理和自主建構，使自己的數學能力得到了進一步升華。

四、拓展性作業，數學思維有“藏”可探

數學新課標的培養目標要求我們既要面向全體學生，又要適應學生個性發展的需要。每個學生的數學能力自身具備一定的差異，而且一定文化環境，家庭背景都影響著每個學生個體的數學能力。所以在鞏固性練習設計時，教師不能“一刀切”，應從學生實際出發，科學合理地設計一些開放性的練習，為每個層面上的學生都創設一種鞏固、提高、發展的環境，從而讓每個學生都感受到“我成功了”的快樂。

如在拆數游戲中，設計一個蜘蛛織網的游戲，比一比誰的網織得最大。

首先把90×3=30當為蜘蛛（即90×3=30為吐絲源），然而制作一張最大捕食網。

1.除法與加、減、乘法之間的關系：由90×3=30，得到除法含義（1）平均分和包含的意義，這樣就可以得到減法算式90-30-30-30=0，或90-10-10…=0;（2）除法是乘法的逆運算可以得到算式30×3=90，45×2=90…由此得到乘法的意義;（3）這樣也得到與加法的關系30+30+30=90。