初中數學活動課的實踐與思考

趙娜

摘 要：文章從研讀初中數學活動課的課程標準出發，以月歷中的數學問題為例，分析了上好數學活動課的幾點思考，其中包含了教師精心備課;讓學生經歷探究活動，體會獲取知識的過程，并從中總結出思想方法，提升數學思維。最后對本節課進行反思總結、提煉經驗，以為學生后續的活動課學習奠定基礎。

關鍵詞：活動課;初中數學;月歷;數學問題

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-03-03 文章編號：1674-120X（2019）18-0065-02

在實際的教學中，由于受教學進度、活動環境、教師理念等影響，導致數學活動課是大部分教師日常教學中最忽略的環節。下面我將結合教學實際，以人教版七年級數學上冊第二章 “整式”教學活動3（探索“月歷中的數學問題”）為例，談談自己在認真備課、組織活動、教學反思幾個方面對數學活動課的認識。

一、仔細研讀課標、把握方向

在綜合與實踐學習領域，《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“課程標準”）要求教師結合實際情境，經歷設計解決具體問題的方案，并加以實施的過程，體驗建立模型、解決問題，并在此過程中，嘗試發現和提出問題;會反思參與活動的全過程，將研究的過程和結果形成報告或小論文，并能進行交流，進一步獲得數學活動經驗;通過對有關問題的探討，了解所學過的知識（包括其他學科知識）之間的關聯，進一步理解有關知識，發展應用意識和能力。

通過研讀課程標準以上內容，我認為學科教學搭配教學活動，意在培養學生綜合應用數學知識、思想方法解決問題的能力，包括在實際生活中發現問題、解決問題的能力;能夠應用數學思維、思想方法解決問題并驗證，進而用數學語言進行合理、簡潔的表達、說明的能力;對信息進行歸納、整理和分類，通過建立數學模型將生活中的實際問題，轉化為數學問題的能力。因此，我將日歷中的數學問題的教學目標確定為引導學生探究發現月歷中數字的排列規律，并通過數字的排列規律發現運算規律，應用整式的加減進行化簡、表示并驗證所探索的一般規律。這個過程中能夠培養學生觀察、發現、分析、推理和驗證的能力及勇于探索創新、合作交流的意識和能力。

二、教師精心備課、充分預設

認真鉆研教材，精心設計教學活動，充分預設教學活動，都是教師在課前要充分準備好的。一節成功的活動課設計應該是教師在仔細研讀教材的基礎上確定的，教師既要準確把握課本的精華，又要對教學活動進行大膽的創新，確定探究活動的思路、方法，保證活動更具有實用性、可操作性、層次性、趣味性等。

例如在制定“月歷中的數學問題”這節活動課的教學目標時，我首先考慮學生對整式加減這一章知識的掌握程度、認知水平及學生的情感等方面的實際情況。由于教學活動有很大的不確定性，教師要做好充分的準備，提前預設出各種情況的解決方案。

探究活動一：

如圖：在2019年3月月歷表中用1×3（行×列）的方框框出三個數，請思考下列問題：

（1）這三個數與中間這個數有什么關系呢？

（2）如果將方框移動幾個位置，以上問題中的關系還成立嗎？你能得出什么運算結論嗎？你能證明這個結論嗎？

（3）這個結論對任何一個月的月歷都成立嗎？

（4）如果改變方框的形狀、大小，你又會有什么樣的發現呢？

【設計意圖】教師選取一個簡單的數字規律作為教學的切入點，讓學生通過問題1發現并總結出選定三個數字的排列規律，并通過問題2引導學生探究發現問題1的結論仍然存在。但對結論的發現及證明，教師應通過合理的引導和調動，引導學生從特殊到一般的過渡，進而引入問題4的探究。

探究活動一的問題2是讓學生證明這個顯而易見的結論，對學生來說是不容易突破的。我預設引導學生思考2+3表示的是具體兩個數的和，那如何表示任意兩個數的和，學生很快想到用字母表示數，得到一般規律，因此由特殊自然過渡到一般的證明，然后預設學生會用a，b，c表示同一排相鄰三個數字，這種表示是正確的。但是這樣表示后沒辦法用同一個字母表示所有數進行合并化簡。從本章內容出發，教師可以引導學生如何表示更合理，此時學生自然會想到用同一字母表示這三個相鄰的數字。

在活動前，我們不知道學生會發現哪些數字規律，規律非常多，教師要盡可能把所有的規律提前探究出來，下面是我提前準備的一些基本的規律圖。在此基礎上還可進行多種變化，有了這些基本的圖形，教師才不會出現不清楚學生發現的規律是與否的尷尬場面。也可能學生沒有發現九宮格的規律，面對這種情況，教師可利用下面基本圖形引導學生探究發現規律，我認為結論的多與少不是本節課的重點，重點是引導學生發現并探索出月歷中數字的排列規律，培養學生發現問題、解決問題并加以驗證的能力。

三、學生盡心地“玩”、合理小結

郭沫若先生說過：“教育的目的是養成自己學習、自由研究、用自己的頭腦來想、用自己的手來做的這種精神”。

探究活動二：

“請同學們繼續觀察2019年3月的月歷，月歷里隱藏著很多數字規律，請你們仔細觀察，并進行小組討論，總結發現的運算規律，并將規律記錄下來。”

在課前準備中，我已將班級按8人一組分成6組，并將黑板均勻分成6個板塊，12分鐘后請6個小組同時在黑板上寫出本組發現的數字規律，每個小組一次只能派一人上臺展示，小組內可以協商，自行安排本組成員依次上臺展示，最后派一名代表上臺做總結發言。教師進行點評，展示時間限定10分鐘。

【設計意圖】本探究活動教師放手讓學生經歷發現問題、解決問題并驗證過程，使學生由被動地接受變成主動學習，能充分調動學生的學習熱情。

在活動時間還沒有結束時，已經有幾組的學生躍躍欲試，很想上臺分享自己的想法。這時我引導各組組長發揮組長作用，保證每組組員有一個相對安靜的思考環境。展示時，現場非常激烈，甚至一些平時不愛發言的學生都主動上臺寫出自己的結論。學生很樂于表達自己得來的新發現，即使個別組發現的規律不夠多，組員們也在努力學習借鑒其他組的成果，甚至有的學生捶胸頓足，遺憾自己沒有好好思考，錯過了發現、表達的機會。

教師給出2019年4月的月歷圖，請各小組同學利用3分鐘時間討論月歷中其他位置得到的結論是否成立？請同學們移幾個位置試一試。

【設計意圖】本探究活動培養學生養成思考的廣度，一個新的發現需要大量的事實做依據，并使學生體會“驗證”的必要性。

探究活動三：

（1）請同學們思考如果將2019年4月月歷中的17號用字母a表示，你能將空白處的日期用含有字母a的式子表示嗎？

（2）請同學們思考，剛才大家黑板上得到的結論只是具體的數學規律，大家可以證明這個結論嗎？請各小組成員利用6分鐘選取三個結論，并證明結論的一般性，最后由教師進行歸納點評。

【設計意圖】本探究活動旨在讓學生快速精準的用字母表示月歷中其他的一些未知量，為證明結論一般性做好知識儲備，通過探究活動一的研究學習，學生已能快速進入一般結論的證明。

四、歸納思想方法、提升思維

數學教學本質是數學思維的教學，如果學生對知識的獲取沒有經歷充分實踐思考、探究發現的過程，思維將受到限制。陸游曾說“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，這句話很好地詮釋了活動課設置的必要性及重要性。

數學活動課更多的是給學生一種學習的啟發、一種方法的誘導、一種實踐的方式、一種成功的體驗，目的是通過數學活動激發學生的數學熱情、數學思考，最終提升學生的思維能力。思維能力提升是數學活動課很重要的一個目標，通過本節月歷中的數學問題活動課的學習，學生體驗了此類活動課探究的基本流程，體會了從特殊到一般的重要思想方法。學生通過實踐感知到特殊不能代替一般，但卻可以從特殊作為切入點，歸納總結出一般特性。教學活動通過設置開放、探究的學習活動，能使學生感受“玩”數學的樂趣，培養學生敢于大膽猜測、敢于創新突破的精神，再通過探究活動小結，能夠引導學生善于合理表達總結，讓學生在數學活動中提煉實踐經驗，加深對數學的領悟，形成全面系統的知識，達到對數學的理性認識和思考，同時在思維發展、情感態度價值觀等方面都得到良好的提升。

總之，精心設計數學活動課，有利于培養學生發現和解決問題的能力、溝通與協作的能力、恰當表達與總結的能力，使學生不僅能積極主動地探究并掌握知識，而且能通過活動課的實踐探究學習，激發主觀能動性和學習積極性;同時能提高學生的綜合實踐能力、應用意識和交流合作能力，培養學生嚴謹的學習態度、不怕困難和勇于創新的精神，使學生體會學習數學的價值。

參考文獻：

[1]劉新靜.初中數學活動課中應用問題的探討[J].科教文匯（下旬刊），2007（2）：83.

[2]房園園.初中數學活動課的實踐與思考[J].新課程研究：基礎教育，2012（1）：75-76.