基于核心素養理念高中數學建模的策略研究

王宇

【摘要】核心素養教學是從學生的終身發展角度出發，從學識、能力、情感態度與價值觀等多個方面提出的新型理論，要求教師全面挖掘學科課程的教育價值，促使學生實現全面、可持續發展。數學素養則是指具有數學學科特征的關鍵能力與必備品質，包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析幾項內容。本文以數學建模素養作為研究對象，從創設數學問題情境，提出數學問題;引導學生參與探究，建立數學模型;及時進行數學檢驗，改進數學模型三個角度分析高中數學教師應如何落實數學建模素養教學任務。

【關鍵詞】高中數學 ?數學建模 ?策略分析

【基金項目】本文系西安文理學院2018年度重點課程項目，項目編號：KGB201825;陜西省教育廳專項研究計劃項目（15JK2157）。

【中圖分類號】G623.23 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）29-0125-02

我國高中學校教育是功利性教學思想最鮮明的教育階段，因為我們必須要保證高中生把握好高考數學的考題規律與解題策略，讓高中生實現高考數學成功。然而，自2017年開始，我國高考數學試題就越來越看重學生的核心素養發展，據此豐富了考題內容與設問方式。其中，數學建模素養本身是指學生利用數學模型解決問題的素養水平，決定著學生應用數學思想方法來分析問題、解決問題與提出問題的思維表現，既可以促使學生實現長遠發展，也有利于學生實現高考成功。因此，高中數學教師應該及時滲透數學建模素養教學，綜合提升高中生的數學學科能力與應試能力。

一、創設數學問題情境

提出問題是數學建模素養的首要階段，便于學生認真分析數學知識與現實生活的關聯，從中提煉數學知識發展規律，是確定數學模型的基本依據。為此，高中數學教師應該主動創設數學問題情境，促使學生在問題引導下產生疑問，進而確定數學模型，由此展開一系列資料調查、問題分析等建模活動。

就如在“隨機事件的概率”一課教學中，筆者便以“硬幣投擲事件”創設了問題情境，在課堂教學開始之前，筆者要求每名學生準備一枚一塊錢的硬幣，然后向上投擲，記錄投擲結果（即正面向上，還是背面向上）。每名學生投擲十次，由筆者一一匯總硬幣投擲結果，引導學生思考如何才能確定一枚硬幣正面向上的概率。大多數學生認為，由于硬幣只有正面與反面兩種情況，所以硬幣正面向上的概率應該是1/2。但是，也有部分學生認為，投擲硬幣的結果不應單純從正面與反面兩個方向出發，還有一部分投擲情況是硬幣會立在地面上，而且出現正面與反面的幾率并不均衡。面對學生的不同意見，筆者引導學生探究了“隨機事件的概率”一課知識，還展示了數學家在投擲硬幣時的實驗結論，解決了學生疑問。

二、引導學生參與探究

高中生的主動探究是他們根據具體的問題背景完成建模任務的基本前提。數學課程本身就具有極強的規律性與邏輯性，便于學生匯總出不同數學模型所適用的問題情境，突出數學知識的發展規律。建構主義教學理論已經明確指出，學生的自我參與與自我建構是學習活動的重中之重，而我們也應該主動引導學生及時展開數學探究，使其在探究中提升建模水平，豐富學生解決問題的經歷，由此落實數學建模素養教學任務。

就如在“簡單幾何體的面積和體積”一課教學中，筆者便利用生活實物引導學生分析了空間幾何體的面積、體積求解公式，引導學生結合數學公式展開邏輯推理，掌握關于幾何體面積與體積的一般計算模型。在課堂上，筆者首先利用學生熟知的長方體、正方體面積、體積計算公式引導學生回顧了面積公式的一般推理過程，然后再將這部分知識逐步過渡到椎體、臺體等簡單組合體的面積、體積求解問題之中，鼓勵學生分析柱體、椎體與臺體的結構特征，通過變形與移動匯總相關公式。為了降低本課知識的抽象度，筆者還以學校的升旗臺、沙漏等實物引導學生展開實物測量，希望學生可以在實物操作與知識遷移活動中歸納柱體、椎體、臺體的面積、體積計算公式。

三、及時進行數學檢驗

高中生的數學素養不足、學習經驗不夠導致他們在建模活動中經常出現一些錯誤，或者無法準確構建數學模型，不能及時解決數學問題。對此，高中數學教師應該主動引導學生及時展開數學檢驗，反思數學模型的不足與缺陷，由此優化自己的建模思想，將各個數學建模思想內化為自己的思維品質，由此達到培養學生數學素養的終極目的，促使學生實現終身發展。

就如在“周期現象與周期函數”一課教學中，筆者利用數形結合思想方法引導學生探究了周期函數的圖像特征與周期變動現象，引導學生全面認識了三角函數的函數性質。當學生們利用描點法、觀察法確定了三角函數周期性質之后，筆者要求學生及時回顧數學探究過程，匯總函數方程模型的一般思考方法，希望學生可以更好地總結出函數模型的數學規律。

總而言之，數學建模是數學素養的基本組成部分，高中數學教師應該利用問題這一關鍵因素，引導學生在問題中思考數學模型、建立數學模型、改善數學模型，使其在問題探究與解決活動中發展自身的學習潛能，促使學生掌握數學建模的思想方法，豐富學生應用數學、發現知識的現實體驗。

參考文獻：

[1]劉濤.高中數學建模與教學設想[J].數學學習與研究，2018（20）：10.

[2]閆海燕.以數學建模為例，論高中數學學科核心素養的培育[J].華夏教師，2018（31）：34.