高中數學知識運用能力提升策略

黃習海

摘 ?要：在當前教育改革的形勢下，數學教師應該改變陳舊的高中數學教育模式，改變高中生的學習方法，在數學教育當中引入新的方法，提升學生的課堂興趣，培養學生的抽象概括能力。抽象概括能力是一項重要能力，高中階段正是學生由具象思維向抽象思維轉變的階段，高中數學教師必須要重視學生的抽象概括能力。

關鍵詞：抽象概括;高中數學;數學教學

抽象思維的實質是判斷、推理并得出結論的過程，又叫做邏輯思維。抽象思維以邏輯推理為媒介來反映現實，這是思維的最本質特征。數學的學科特點決定了抽象概括能力的重要性，在數學當中有很多公式、概念需要學生去理解。在解決問題的時候需要學生能夠排除干擾，透過現象抓住問題的本質，只有這樣才能正確地解決數學問題。

一、歸納課本知識，通過問題，增強學生知識運用能力

數學知識比較抽象，在教學當中教師要善于總結課本知識，對教材當中的知識點進行歸納，系統的知識歸納，實際上是對課本知識的一種概括。這就要求教師對整個高中數學的知識非常熟悉，對于解題思路和教學方法能夠靈活地穿插使用，能夠從多個角度去看待某一數學問題，只有這樣才能打開學生思維，培養學生的抽象概括能力。

例如，老師在進行《函數與集合》的相關內容時，老師在講述完子集、真子集內容時，可以提出相關問題。老師首先需要結合教材，對相應的知識點進行概括總結，通過相應的知識概括，使學生對相關知識有大致的了解，同時老師可以結合例題，使學生學會自主概括相關知識逐漸將知識內化。比如，B是A的子集，集合A{x|x²-2x-3=0}，集合B{x|ax=2}，求a。學生經過了解子集的含義得知B中的元素是集合A的元素，那么可以得出最終的答案，這題易錯點在a=0時候B是空集被遺漏。通過例題使學生對課本知識加以運用，增強對抽象概念的理解。此外函數也是一大難題，老師可以首先講述函數的概念，列出函數的相應知識框圖，使學生了解函數的重點知識，做到有的放矢，同時結合圖像講述函數特征，使學生能夠在短時間內將抽象的知識進行歸納總結，為接下來的教學提供便利條件。

二、通過圖像教學，結合例題，培養學生空間想象

高中數學的公式和概念是教學當中的難點，其一是在教學當中很難通過語言將公式和概念的含義解釋清楚，其二在于很多學生不重視概念和公式的學習，在學習當中“不求甚解”，最終的結果就是教師教得朦朦朧朧，學生學習得馬馬虎虎。想要解決這一問題必須要讓學生從根本上了解概念和公式。

例如，老師在講述《指數函數》，《對數函數》的內容時，老師可以先將相關知識內容進行講解，使學生加以記憶，但是由于這方面理論知識不易理解，老師可以結合相關例題進行講解。例如，比較^0.3和^0.4的大小，老師可以進行講解，在定義域上由于冪函數^x為減函數，-0.3大于-0.4，所以我們可以得出最終的結論是前者小于后者。為方便學生理解，老師可以采用圖像進行教學，相關圖像用多媒體進行展現，培養學生空間想象能力。此外，老師在教授對數函數的內容時可以結合對數函數的圖像進行講解，適當進行拓展，結合對數函數的換底公式，提高學生的抽象知識歸納能力，幫助學生構建知識網絡，借助相關例題進行講述，通過相關公式講解，通過變式教學，提高了學生對抽象知識的歸納概括能力，為日后的學習提供了便利。

三、通過類比猜想，構建體系，提高學生學習能力

高中的數學是一個嚴謹而又完整的學科，很多數學知識都是相聯系的，數學當中常常根據現有的公式和概念來類比、猜想未知的公式和定理。所以老師應該鼓勵學生在學習數學時要敢于猜想、敢于質疑，在學習新知識的時候，必須要回憶已學過的知識，利用舊知識通過類比和聯想來學習眼前的知識，從而提升學生的抽象概括能力。

例如，在講述《函數與方程》的相關內容時，老師可以結合相關例題進行講述。例如，函數f（x+2）=f（X）當定義域為（0，1）時，f（x）=x，那么我們可以得出y=f（x）-log₃|x|的零點有多少？根據題意我們可以得出f（x）是一個周期為2的偶函數，我們可以畫出f（x）的函數圖像，同時結合對數函數的圖像，看兩個圖像之間的交點，即所求。這類題目由函數以及直線方程向進行拓展推廣，不僅鍛煉了學生的解題技巧，同時也在一定程度上鍛煉了學生對函數知識的綜合應用，使學生能夠通過類比推理思想進行相應的知識整合，使學生通過解決具體題目，了解抽象的知識，提高學生的抽象概括能力。在教學時可先以比較簡單的知識進行引導，通過類比推理得出結果，便于學生理解。

綜上所述，抽象概括能力是學生的一項重要能力，影響到以后學生的創新能力和在工作當中的創造力。因此，教師必須要提升學生的抽象概括能力，首先，在歸納課本知識當中培養學生抽象概括能力;其次，在數學概念和公式教學當中培養學生概括能力;最后，通過類比和聯想的教學方法來培養學生的抽象概括能力，只有這樣才能為社會培養更多人才。

參考文獻：

[1]唐秦. 高中生數學抽象能力的評價研究[D].蘇州大學，2017.

[2]張永明.高中生數學抽象能力培養的途徑與策略[J].數學學習與研究，2015（05）：69.