構造法在高中數學中的應用

王燕燕

【摘 要】本文闡明構造法的優勢，結合高中數學案例論述構造法的應用策略，通過分析題目含義，找到相關知識點之間的聯系，從而找到解決問題的具體方法。

【關鍵詞】高中數學 構造法 解答思路

【中圖分類號】G? 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）06B-0111-03

構造法，大約在三世紀我國數學家劉徽，在研究球體的體積計算公式工作中通過“牟合方蓋”的方式獲得。經過兩百多年的發展，數學家祖暅又提出新的概念“冪勢同，積不容異”。通過構造方法可以計算出半球體積，并隨之快速找到球體的計算公式。隨著人們對數學的研究不斷深入，在解答數學問題過程中逐漸完善構造法。該方法主要是按照題設的條件以及特點，找到相關知識點之間的聯系，從而構建出解決問題的具體方法。也就是說，從另外的角度去分析和理解題意，將問題轉化為易于解答的形式。因此，教師需要加強學生對數學理論的學習和指導，使學生可以在解答數學問題的過程中順利找到不同的解答思路，反復推敲，歸納總結，提升解答數學問題的綜合能力。

一、構造法的優勢

在數學教學中，教師將構造法引入課堂中，能夠為學生找到解決數學問題的方法，提升學生解答數學問題的綜合能力。第一，構造法能夠不斷使學生從不同的角度尋找多個不同的解答思路。當遇到較為復雜的數學問題時，分析題目已知條件和問題之間的關系，進而在不同的數學知識點中獲得構造條件，從而順利地將數學問題進行轉化處理;第二，構造法在整個解答數學問題的過程中充滿技巧性和創造性，學生為了掌握該方法，會在日常數學知識學習以及解答問題的訓練中不斷地把不同的知識點進行歸納和總結，從而能夠根據數學知識點的特殊性質有效分析數學問題，提升學生融會貫通的能力;第三，構造法在數學問題解答過程中具有十分明確的目的，能將一些復雜的數學問題有效轉化為簡單的數學問題，從而找到解決數學問題的方法。

下文以高中數學案例來具體分析構造法的應用策略。

二、在數學問題中找出構造條件，通過“令”的方式求解問題

在解答數學過程中，構造法屬于在原來題目的基礎上增加一些“條件”，從而將問題轉化為另外一個問題。因此，教師在指導學生運用構造法解答數學問題時要明確幾個關鍵點。第一，分析原題的條件和問題之間的關系;第二，在構造新的條件的過程中找到問題和新的條件之間的關系;第三，運用數學邏輯找到數學問題的解答途徑。因此，在日常教學過程中，教師要有意識地訓練學生的數學思維，使學生掌握基本的數學方法，從題意中順利找到簡化處理問題的途徑，進而提高學生解答數學問題的效率。

數學學習的過程是一個積累和循序漸進的過程，在解決數學問題過程中，利用構造法分析復雜的數學問題時，要將已知條件和問題之間的關系進行梳理，然后加入其他相關的條件，進而將復雜的數學問題轉化或者是簡化為較簡單的問題，從而找到新的解決問題的途徑。構造法在解答數學問題過程中可以很好地提升解題速度，能夠為學生解答數學問題提供新的思考方向。因此，教師需要結合數學案例將構造法傳遞給學生，使他們在日常的數學訓練中能夠獨立分析和觀察，找到解答數學問題的方法，并富有創造性地解答問題。

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（責編 盧建龍）