數形結合在高中數學學習中的有效運用

馬曉玲

摘 要：數形結合是當前高中數學學習過程中比較常見的一種學習方法。數形結合在數學學習中科學合理的利用，不僅能夠調動學生們的學習積極性和主動性，而且還能夠提升學生們的數學學習成績。因此，本文針對數形結合在高中數學學習中的實際運用情況進行分析，為高中生的數學學習成績提升提供有效保障。

關鍵詞：數形結合 高中數學 運用措施

在高中教學過程中，數學是其中必不可少的重要學科之一，同時也是學生們在學習過程中，覺得學習起來比較吃力的學科之一。數學在教學過程中，其整個知識點具有抽象性和復雜性的特征，所以在日常學習過程中，學生如果無法掌握數學學習方式，那么很有可能會影響學生們的數學學習積極性和主動性。在高中數學學習過程中，學生們在當前比較常用的一種方法就是數形結合。這樣教學方式在實際應用過程中，可以對一些比較抽象和難懂的知識點起到良好的解決效果。但是高中生在日常學習過程中，在針對該方法進行掌握和利用的時候，仍然會存在很多問題，這樣就會導致數形結合方法在實際應用過程中的效果并不是很理想。

一、數形結合在高中數學學習中現存問題

1.數學教學思想的膚淺性

高中生在日常數學學習過程中，由于數學知識本身具有一定的抽象性和復雜性，所以在學習過程中，經常會受到很多客觀因素的影響，導致學生們的學習成績一直無法得到有效提升。學生們在學習過程中，逐漸認識到數形結合在其中的重要性，但是在該方法的實際應用過程中，仍然存在很多問題，這些問題導致數形結合方法無法將自己的作用和價值充分發揮出來，同時還會影響到學生們的日常學習效率和質量。所以在針對一些數學問題進行解決的時候，解題效果無法達到理想化的狀態[1]。特別是在針對一些抽象性特征比較強的問題時，學生自身的思維無法得到有效的發揮，這樣就會導致學生的思維受到嚴重的制約。

2.數學教學思想的差異性

任何一個學生在數學學習過程中，都會面臨各種不同類型的問題。而在針對這些問題進行解決的時候，由于學生們存在個體差異性，所以會呈現出的解決效果具有明顯的不同。在針對各種不同類型問題進行思考的時候，也會體現出不同。也正是由于這種數學思想的差異性，導致學生們即使在解決同一道問題的時候，思考方向、思路、思維模式等這些都會具有一定的差異性，特別是有很多隱藏條件，學生無法及時獲取，這樣就會導致學生們的思考思路受到嚴重的阻礙影響。

二、數形結合在高中數學學習中的運用措施

1.數形結合在高中數學不等式學習中的運用

數形結合方法是現階段在高中數學教學過程中比較常見的一種方法，也是學生們保證自己學習質量和效率可以得到有效提升的必要前提條件。這種方法在實際應用過程中，可以利用形來實現對數的輔助，也就是說數量關系本身就存在著一定的幾何意義。在這種背景下，就可以直接將幾何圖形看作是基礎部分，與實際情況進行結合之后，與數量以及數量相互之間的關系進行分析，這樣有利于對題目中的已知條件有充分的認識[2]。在針對這一類問題進行解答的時候，可以將圖形與實際情況技術結合，這樣有利于促使問題以一種更加直觀的方式呈現在學生們的面前，為學生們提供良好的解題思路。

例題1：求證：解題：根據例題1中的已知條件，可以得出三個代數式，，是的基本形式。在這種情況下，函數y=xn的圖象就很容易被推算出來。所以在針對這一問題近來解答的時候，可以通過函數圖象在其中合理的利用，來實現對該問題的輔助性解答。這樣不僅能夠將其中的一些復雜條件轉變成為簡單化的知識內容，而且還能夠幫助學生們理順清楚自己的解題思路。

解答：根據圖1中所示內容，圖1是函數的圖象。在這種背景下，假設曲線上有兩點A（a1，），B（a2，），G為AB的中點，過G作MN⊥X軸于N，交曲線于M。由于線段AB在曲線的上方位置，所以GN≥MN。又由于，，于是

在針對這種類型的不等式問題進行解答的時候，學生本身要具有良好的意識，特別是要意識到不等式問題與函數之間的關聯性，這樣才能夠將兩者當中隱藏的數形關系合理的利用起來。函數本身的圖象可以看作是數形結合方法在實際應用過程中的重要措施之一，這樣有利于實現對問題的簡單化處理[3]。這樣不僅能夠從根本上為學生們提供良好的解題思路，而且在遇到這類問題時，學生們不至于摸不著頭腦，而是可以根據相關解題原則，對問題進行深入的分析，保證解題效率和質量。

2.數形結合有利于培養學生們的數學學習興趣

在高中數學學習過程中，由于數學知識本身具有一定的抽象性和復雜性，所以學生們在學習過程中很容易碰壁，這樣久而久之就會失去學習興趣。在這種情況下，通過數形結合方法在其中科學合理的利用，可以將一些復雜難懂的知識轉變成為直觀的知識，不僅能夠調動學生們的學習積極性和主動性，而且還有利于幫助學生們培養自己良好的數學思維。

結語

數形結合在高中數學學習中的合理利用，要選擇符合學生們學習和利用的案例。在保證高中生學習積極性和主動性被充分調動起來的同時，能夠為學生們的數學學習成績提升打下良好基礎。

參考文獻

[1]張娟.數形結合方法在高中數學中的一些應用研究[D].西北大學，2018.

[2]曾艷成.高中數學教學中運用數形結合提高解題能力的實踐與研究[D].湖南大學，2018.

[3]陳天與.解析“數形結合”對于高中代數解題的重要性[J].科學大眾（科學教育），2017（11）：17.