讓學(xué)生插上思維的翅膀

董文月

摘 要：核心素養(yǎng)落實(shí)背景下對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出新的要求，逐步培養(yǎng)學(xué)生模型思想，利用構(gòu)建模型方式解決數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)問題的解決效率。通過分析數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)的重要性，探討數(shù)學(xué)課堂上如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng) 數(shù)學(xué)教學(xué) 模型思想

數(shù)學(xué)學(xué)科本身就是不斷抽象、概括與模式化發(fā)展起來的，只有重視模型思想培養(yǎng)，才能切實(shí)提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模可以將日常生活中遇到的問題濃縮成具體模型進(jìn)行求解，提升學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。本文就此展開論述。[1]

一、小學(xué)數(shù)學(xué)模型內(nèi)涵分析

數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)語言與邏輯方法建構(gòu)模型，基于某種目的將部分現(xiàn)實(shí)時(shí)間聯(lián)系起來形成的簡化結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型本身就是某種目的表達(dá)式，方式與形式多樣化，既可以是數(shù)字、字母或符號(hào)組成的公式，也可以是等式或不等式表達(dá)內(nèi)容，甚至可以用圖形或圖表對事物特征與內(nèi)部關(guān)聯(lián)進(jìn)行描述。[2]

通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，利用數(shù)字、圖表將現(xiàn)實(shí)問題要素抽離出來，并經(jīng)過定性、定量分析，方便后期進(jìn)行分析研究。《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求培養(yǎng)學(xué)生模型思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平的提升。數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生建模思想，需要在教學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的興趣，并選擇合適的教學(xué)素材，結(jié)合實(shí)際問題展開教學(xué)活動(dòng)，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想，讓學(xué)生插上思維的翅膀

1.初步形成建模思想

在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)盡可能多的幫學(xué)生制造一些利用建模思維解決實(shí)際生活問題的情境，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)消化理解，并轉(zhuǎn)化為個(gè)人能力，從而解決實(shí)際問題。教師要鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多的參加課外活動(dòng)，并將自己所學(xué)的所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到綜合實(shí)踐活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)對知識(shí)的活學(xué)活用。[3]

例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生按照教材要求完成對幾何圖形的繪制，或者利用紙板、木棒等工具拼制幾何體，在此過程中學(xué)生必須通過精準(zhǔn)的測算、思考、計(jì)量和對比分析思維來完成此次任務(wù)。再如，教師可以安排并要求學(xué)生對生活中的幾何體進(jìn)行觀察和測量，如粉筆盒、電視機(jī)、冰箱等，并根據(jù)自己實(shí)際測出的數(shù)據(jù)計(jì)算物體的周長、表面積、體積和容積等，并從自己的測量和計(jì)算中總結(jié)規(guī)律。再此過程中，學(xué)生需要邊測量邊思考，什么樣的幾何形狀體積最大且用料最少。如此，邊學(xué)習(xí)邊動(dòng)手邊思考，在思考和實(shí)踐的過程中，學(xué)生才能真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，從而將其應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決一些實(shí)際問題，而不再是將其僅當(dāng)成一門學(xué)科，學(xué)完之后便束之高閣。[4]

2.課堂構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師想要實(shí)現(xiàn)問題情境的更好創(chuàng)設(shè)，就應(yīng)該將數(shù)學(xué)教學(xué)和我們的實(shí)際生活聯(lián)系起來，這樣才能更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。雖然在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，建模思維被廣泛應(yīng)用，但想要進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，教師需要對模型構(gòu)建過程進(jìn)行不斷完善和優(yōu)化。實(shí)際上優(yōu)化模型構(gòu)建并不是要求教師對模型器材的應(yīng)用了解多么深刻、全面，應(yīng)用起來多么得心應(yīng)手，而是要求教師對建模的思想和目的深刻領(lǐng)悟，并在實(shí)際授課過程中將其靈活滲透，幫助學(xué)生理解掌握的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)靈活運(yùn)用。

如，小明奶奶需要在老家屋后開辟一塊矩形菜園，選擇貼近一側(cè)房屋的方式搭建柵欄，已經(jīng)知道圍欄的長和寬，請計(jì)算菜園的周長與面積。當(dāng)遇到這類題目時(shí)，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)審題不清、上當(dāng)受騙的情況：都知道長和寬了，面積與周長計(jì)算時(shí)套用公式即可。但忘了題目中給出的已知條件“選擇貼近一側(cè)房屋的方式搭建柵欄”，這意味著矩形周長減少。小學(xué)生思維敏感性不足，容易忽略已知條件。通過利用數(shù)學(xué)建模思想，教師借助事物搭建等比例模型，將菜園的輪廓擺放出來，請同學(xué)們仔細(xì)觀察。這樣學(xué)生自然知道哪里出現(xiàn)問題，可以及時(shí)采取糾正措施：計(jì)算矩形菜園周長時(shí)要扣掉一邊的長度。學(xué)生也可以經(jīng)過直觀觀察，對題目信息有一個(gè)更加清晰的了解，提高解題準(zhǔn)確率。

3.數(shù)形結(jié)合夯實(shí)建模思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)培養(yǎng)學(xué)生建模思想要借助數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想的引入，學(xué)生通過研究“形”調(diào)動(dòng)形象思維，進(jìn)而延伸到建模思想，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度。數(shù)學(xué)教師利用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生形成建模思想與計(jì)算邏輯。教師不能過高的估計(jì)小學(xué)生理解能力，要集合實(shí)際情況創(chuàng)新教學(xué)模式。

如，修建一條公路要在三天內(nèi)完成，第一天與第二天共修建全程的7/8，第二天和第三天共修建全程5/8，請問，第二天修建全程的幾分之幾？很多學(xué)生看到題目后，覺得已知條件不充分，計(jì)算任何一天的工程量都像缺了什么。只有少數(shù)學(xué)生回想到，兩個(gè)分?jǐn)?shù)求和比單位“1”多出多少，這部分就是第二天的工程量。教師引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖方式解答，可以明顯提升解題效率。圖中標(biāo)出第一天和第二天修建的進(jìn)程7/8，學(xué)生直觀看到剩余的為1/8，這部分就是第三天修建的。結(jié)合第二天和第三天修建了5/8，學(xué)生可以通過圖形直觀求出5/8-1/8=4/8，這樣也就能準(zhǔn)確解決這個(gè)問題。也可以讓學(xué)生養(yǎng)成利用圖形解決問題的習(xí)慣，提升學(xué)生解題能力。

結(jié)語

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)培養(yǎng)學(xué)生建模思想，要打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的限制，逐步滲透與培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想，奠定學(xué)生后期學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，全面落實(shí)核心素養(yǎng)的要求。

參考文獻(xiàn)

[1]王春燕.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的融合[J].學(xué)周刊.2019-09-24.

[2]唐占霞.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的有效方法[J].中國校外教育.2019-09-20

[3]姜海燕.基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開展思路研究[J].中國校外教育.2019-09-18.

[4]馬培培.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力[J].讀與寫（教育教學(xué)刊）.2019-09-15.