高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式創(chuàng)新探索

申均勻

【摘 要】普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性與選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展;應(yīng)為學(xué)生提供選擇發(fā)展的空間，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇……”這就要求我們教師在面對(duì)學(xué)生參差不齊的實(shí)際水平時(shí)，正確地運(yùn)用分層教學(xué)，分類指導(dǎo)，因材施教，使學(xué)生的學(xué)習(xí)目的明確、自覺(jué)性增強(qiáng)、學(xué)習(xí)興趣濃厚，使數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到縮小兩極分化，全面提高教學(xué)質(zhì)量的目的。本文筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)例，分析探究了如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施分層教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);分層教學(xué);教學(xué)模式

前言：高中數(shù)學(xué)在當(dāng)前高中課程中占有很重要的地位，高中生既要牢記數(shù)學(xué)公式，又要能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)公式答題，解決實(shí)際問(wèn)題，更需要在高中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)起自身的邏輯推理與數(shù)學(xué)意識(shí)。然而，目前學(xué)生的數(shù)學(xué)能力參差不齊，為提高教學(xué)質(zhì)量，必須摒棄傳統(tǒng)的“齊步走”的教學(xué)模式。新課標(biāo)明確指出，老師要重視學(xué)生的個(gè)體差異，這是鼓勵(lì)老師們進(jìn)行分層教學(xué)的指導(dǎo)基礎(chǔ)。

一、對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層

依照分層教學(xué)所遵循的原則和實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，一般將一個(gè)班的學(xué)生按2：5：3的比例分為三層：第一層為基礎(chǔ)以下的學(xué)生，第二層為中下層的學(xué)生，第三層為中上層的學(xué)生。對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層要堅(jiān)持尊重學(xué)生、師生商討、動(dòng)態(tài)分層的原則。首先，要向?qū)W生宣布上述分層方案的設(shè)計(jì)，講清分層的目的和意義，以統(tǒng)一師生認(rèn)識(shí);其次，教師應(yīng)指導(dǎo)每位學(xué)生實(shí)事求是地估計(jì)自己，通過(guò)學(xué)生自我評(píng)估，完全由學(xué)生自己自愿選擇適應(yīng)自己的層次;最后，教師根據(jù)學(xué)生自愿選擇的情況進(jìn)行合理性分析，若有必要，在征得學(xué)生同意的基礎(chǔ)上作個(gè)別調(diào)整，之后公布分層結(jié)果。這樣使部分學(xué)生既分到了合適的層次上，又保留了“臉面”，維護(hù)了自尊心。但學(xué)生的層次也不是永遠(yuǎn)不變的，經(jīng)過(guò)一段學(xué)習(xí)后，由學(xué)生自己提出要求，教師根據(jù)學(xué)生的變化情況，作出必要的調(diào)整（一般是半個(gè)學(xué)期或一個(gè)學(xué)期調(diào)整一次），最終達(dá)到第一層逐步解體，第二、第三層不斷壯大的目的。

二、教學(xué)目標(biāo)分層

根據(jù)新課程提出的知識(shí)與技能目標(biāo)、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀這三維教學(xué)目標(biāo)的要求，教師在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，需要將每一層級(jí)學(xué)生所要達(dá)到的水平與該三維目標(biāo)相契合。對(duì)于A層級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)較好且具有較高的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，我會(huì)對(duì)其制定出要求相對(duì)較高的教學(xué)目標(biāo)，將基礎(chǔ)知識(shí)與實(shí)踐應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，并對(duì)其進(jìn)行知識(shí)拓展;對(duì)于B層級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)一般，缺乏良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，在確定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，將其設(shè)定在掌握基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決課后問(wèn)題上;對(duì)于C層級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)較差，為了不使數(shù)學(xué)成為其學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候只要求他們?cè)鷮?shí)掌握理論知識(shí)。在此需要注意一點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)的制定要結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際情況和教學(xué)實(shí)際內(nèi)容之外，還要從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)入手，創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的教學(xué)目標(biāo)，如此學(xué)生可以借助自身已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題，享受到問(wèn)題解決的樂(lè)趣。

三、課堂教學(xué)分層

教師務(wù)必使第一層的學(xué)生都切實(shí)掌握教材的解題思路，然后當(dāng)堂出相似的題型讓學(xué)生練習(xí)鞏固，這樣做的目的在于不降低數(shù)學(xué)教學(xué)要求。凡課程標(biāo)準(zhǔn)要求掌握的、運(yùn)用的，一定當(dāng)堂練習(xí)、當(dāng)堂檢測(cè)，這樣便于學(xué)生能夠理解。凡是當(dāng)堂教的數(shù)學(xué)定理、公式要當(dāng)堂記憶，當(dāng)堂運(yùn)用知識(shí)正確解答有關(guān)的習(xí)題，當(dāng)堂掌握。對(duì)于第二層和第三層的學(xué)生，教師還應(yīng)該要求其掌握更多的解法，以擴(kuò)充他們的知識(shí)面。

例如，在高一《函數(shù)概念》一課的教學(xué)過(guò)程中，在學(xué)生復(fù)習(xí)完相應(yīng)的舊知識(shí)后，可設(shè)計(jì)如下一組問(wèn)題：

①什么叫映射？函數(shù)？

②自變量x有一定取值范圍，x的取值范圍稱什么？

③函數(shù)值y有確定的范圍與之對(duì)應(yīng)，y的取值范圍稱什么？

④x，y的取值范圍有什么關(guān)系？能用一個(gè)式子表示嗎？

⑤函數(shù)記號(hào)如何？新定義與原定義相同嗎？

⑥你能從映射的角度重新定義函數(shù)嗎？自變量x、函數(shù)值y分別構(gòu)成集合嗎？它們有何特點(diǎn)與關(guān)系？

然后讓第一層學(xué)生回答①②③題，第二層學(xué)生回答④題，第三層學(xué)生回答⑤⑥題。提問(wèn)分析既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，充分暴露出概念的形成過(guò)程，又可調(diào)動(dòng)各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使全體學(xué)生基本上搞清函數(shù)的概念，從而在“成功的體驗(yàn)”中突破這一難點(diǎn)。

同時(shí)，對(duì)新知識(shí)的理解、知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用和題型的變換等，每個(gè)層次的設(shè)計(jì)都要照顧各層次學(xué)生的思維能力。例如，學(xué)習(xí)了《函數(shù)概念》后，又可設(shè)計(jì)如下一組問(wèn)題：

①函數(shù)由哪三個(gè)要素組成？與映射有何關(guān)系？

②如何求自變量x取a時(shí)的函數(shù)值f（a）？并說(shuō)明f（a）與f（x）的異同。

③自變量是否一定用x表示？?jī)蓚€(gè)函數(shù)相同的條件是什么？

④說(shuō)出二次函數(shù)f（x）=2x2+2的定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域，并求f（0），f（1），f（a），f（x+1）。

⑤下列各式能表示y是x的函數(shù)嗎？為什么？

|y|=x? y=t y=x-1? y2=x2

⑥下列兩組是否表示同一函數(shù)？為什么？

y=x2與z=u2

先讓第一層學(xué)生解決①②題后，請(qǐng)第二層學(xué)生解決③④題，再由第三層學(xué)生解決⑤⑥題。從而使全體學(xué)生悟出道理，學(xué)會(huì)方法，掌握規(guī)律，提高了信心。此外還要安排好教學(xué)節(jié)奏，做到精講多練，消除“滿堂灌”，消除拖泥帶水的成分，把節(jié)省下來(lái)的時(shí)間讓學(xué)生多練。在此基礎(chǔ)上可適當(dāng)補(bǔ)充些趣味數(shù)學(xué)，以便活躍課堂，努力做到全體學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與教學(xué)全過(guò)程。

四、作業(yè)布置分層

一刀切地布置作業(yè)，往往使基礎(chǔ)差的學(xué)生“吃不消”，基礎(chǔ)好的學(xué)生“吃不飽”，為此，各層學(xué)生的作業(yè)練習(xí)量基本一致，但內(nèi)容有所不同。在達(dá)到基本要求的前提下，分別設(shè)置與三個(gè)層次學(xué)生水平相適應(yīng)的練習(xí)題和作業(yè)題，題量與難度均在學(xué)生承受范圍內(nèi)，使每位學(xué)生的思維都處于得心應(yīng)手的狀態(tài)，從而充分調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

五、評(píng)價(jià)考核分層

（一）評(píng)價(jià)分層評(píng)價(jià)基本要求是要具備差別性和鼓勵(lì)性。實(shí)現(xiàn)分層激勵(lì)，體會(huì)成功，對(duì)A層注重表?yè)P(yáng)與肯定，一旦取得進(jìn)步，應(yīng)進(jìn)行及時(shí)表?yè)P(yáng)，若A層學(xué)生答對(duì)了B、C層題目則給予贊賞。課堂練習(xí)時(shí)優(yōu)先考慮低層學(xué)生在黑板上板演，當(dāng)學(xué)生要求發(fā)言的數(shù)量較多時(shí)，優(yōu)先考慮A層學(xué)生發(fā)言，要求其它同學(xué)進(jìn)行觀察、研究及改正，從而得出新思路和新解法。對(duì)B層學(xué)生著重給予鼓勵(lì);對(duì)C層學(xué)生側(cè)重評(píng)價(jià)以提升他們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，使其更全面發(fā)展。

（二）考核分層應(yīng)按照基礎(chǔ)題、提高題、綜合題與附加題來(lái)出題。用同一套試卷進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，A、B、C層學(xué)生對(duì)題目的要求顯然不同，要求基礎(chǔ)題都必做，提高題、綜合題和附加題，A層學(xué)生選做;B層學(xué)生部分題必做;C組全部題目都要做。依照評(píng)價(jià)結(jié)論，思索課堂教學(xué)中的不足，給予及時(shí)的集體矯正，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，優(yōu)化教學(xué)方法，對(duì)于不能達(dá)到本層次要求的同學(xué)，利用補(bǔ)救手段，排除其障礙，避免問(wèn)題累積。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，教師需要秉持因材施教原則，對(duì)不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的學(xué)生進(jìn)行分層，對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過(guò)程進(jìn)行分層，以此使每一層級(jí)的學(xué)生都能獲得有效發(fā)展，達(dá)到全面提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]左淑平.基于分層教學(xué)模式下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].魯東大學(xué)，2014.

[2]張龍.分層教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2016（10）.

（作者單位：湖南衡陽(yáng)市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)）