運用數學思維理解經濟生活問題

李慧

【摘 要】人教版高中政治必修一中存在著一些計算題，學生對此感受頗深，經常質疑這是政治課還是數學課，在思想上首先就被嚇著了，認為自己肯定不會。本文從數學角度入手轉換思維，降低難度，幫助學生更好的解決政治課中的數學題。

【關鍵詞】經濟思維;數學思維;題目轉換

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）20-0-02

高中政治《經濟生活》的學習中存在一些數學問題，例如價值量、物價上漲率、紙幣貶值率等計算問題、圖形圖像分析問題，在政治課堂中涉及到類似這樣的問題，學生普遍感覺非常抽象，無所適從，錯誤率高。為什么會出現這種現象？在教學實踐中我發現，問題不在于經濟學知識難學難懂，主要在于學生認為經濟學知識與數學知識結合起來一定會難，在自己的思想意識中先打上不會做的標簽，就真的不能靜心思考，結果丟分。

一、關于商品價值量、勞動生產率的計算問題

2018年某商品價值量為12元，2019年生產該商品的勞動生產率提高了20%，求2019年該商品的價值量。

【數學思維】方法一：其他條件不變，單位商品價值量與社會勞動生產率成反比，屬于反比例函數，即y=k/x（設y為商品價值量，x為社會勞動生產率），

2018年為 ? ? y1=k/x1 ? ? ? k=x1y1

2019年為 ? ? y2=k/x2 ? ? ? x2= x1（1+20%）

y2=k/ x1（1+20%）= x1y1/ x1（1+20%）= y1/ （1+20%）

=12/ （1+20%）=10元

在此基礎上進一步上升到經濟生活學生們就比較容易接受了。

方法二：單位商品價值量與社會勞動生產率成反比，則xy= k，設2019年該商品的價值量為x，12*1=x*（1+20%），x=10元

【經濟思維】

知識儲備：商品的價值量由生產該商品的社會必要勞動時間決定，與社會必要勞動時間成正比，與社會勞動生產率成反比，與個別勞動時間和個別勞動生產率無關。

注意區分三組概念：

1.價值量：單位價值量和價值總量

2.勞動生產率：社會勞動生產率和個別勞動生產率

3.勞動時間：社會勞動時間和個別勞動時間

解題規律：正比用乘法，反比用除法，提高用加法，降低用減法。

計算過程：12/（1+20%）=10

【題目轉換1】2018年某商品價值量為12元，2019年該商品的價值量為10元，求2019年生產該商品的勞動生產率的變化。

12/（1+x%）=10 ? ? ? ? ? ? ?X=20

2019年生產該商品的勞動生產率提高20%.

或按數學思維可得 12*1=10*（1+x%），X=20

【題目轉換2】2018年某商品價值量為12元，耗費社會必要勞動時間為10小時，2019年生產該商品的社會必要勞動時間為8小時，求2019年該商品的價值量。

設2019年該商品的價值量為x，則

12：10=x：8

X=9.6

二、商品價格變化和幣值變化問題

假定某國流通中需要貨幣量1000億元，在生活中實際發行了1250億元紙幣，從而導致商品價格上漲、紙幣貶值，求價格上漲幅度和紙幣貶值率。

【數學思維】這是數學中的百分率問題，價格上漲是在1000億元基礎上多發行紙幣造成的，先計算多發行的紙幣量為1250-1000=250億，價格上漲幅度=（250/1000） ×100%=25%

紙幣貶值是由多發行紙幣導致的，實際上1250億元當做1000億元去使用，所以紙幣貶值率=（250/1250）×100%=20%

需注意的是與哪個量比較，也就是確定參考量，那么分母就是該量.例如1某種商品原來的價格是10元，現在是12元，那么價格上漲幅度是多少？（12-10）/10*100%=20%

例如2某種商品現在的價格是10元， 原來的是12元，那么價格下降幅度是多少？（12-10） /12*100%=16.7%

【經濟思維】

知識儲備：紙幣發行量超過流通中實際需要的貨幣量從而引起紙幣貶值、物價上漲。

解題規律：

通貨膨脹率又叫物價上漲率，用公式表示有兩種方法：

方法一：通貨膨脹率={（本期價格指數—上期價格指數）÷上期價格指數}×100%

方法二：通貨膨脹率={（紙幣發行量-流通中所需要的金屬貨幣量）÷流通中所需的金屬貨幣}×100% ? =（紙幣超發部分÷流通中所需的金屬貨幣）×100%。

紙幣貶值率的計算公式為：

方法一：紙幣貶值率=（紙幣超發部分÷實際發行的紙幣量）×100%。

方法二：紙幣貶值率={（現期物價水平—上期物價水平）÷現期物價水平}×100%

【題型轉換】假定某國待售商品20億件，平均每件商品價格為150元，若當年該國多發行了250億元紙幣，導致商品價格上漲25%，求當年該國流通中實際需要的貨幣量和每1元貨幣平均流通次數。

解析：流通中需要的貨幣量=（待售商品數量*價格水平）/貨幣流通次數

1元紙幣的購買力=流通中需要的貨幣量/紙幣發行量

設流通中需要的貨幣量為G，250/G=25%，計算流通中需要的貨幣量G=1000億元

貨幣流通次數= （待售商品數量*價格水平）/ 流通中需要的貨幣量 ? ? ? ? ? =（20*150）/ 1000=3次

三、消費儲蓄等圖像分析問題

下圖商品甲、乙是兩種互不關聯的商品。當兩商品的價格P均從P1同幅下降到P2時，對于需求量Q的變化，如下判斷正確的是 （ ? ? ）

①商品的需求量與價格同向變動

②兩商品的需求量與價格反向變動

③兩商品相比，商品甲是高檔耐用品

④兩商品相比，商品甲是生活必需品

A.①③ ? ?B.①④

C.②③ ? D.②④

【經濟思維】

通過分析本題兩幅圖可以看出，當兩商品的價格P均從P1同幅下降到P2時，兩商品的需求量隨之增加。由此可知，兩商品的需求量與價格反向變動，據此可以排除①項，選出②項;不同商品的需求量受價格變動的影響不同，價格變動對生活必需品的影響比較小，對高檔耐用品的影響比較大，據此可以選出④項，排除③項。因此，答案是D項。

政治學科滲透著其他學科的知識，教師在政治教學中必須巧借知識，化難為簡，充分利用學科之間知識的橫向聯系來為教學服務，為學生導航。