“簡”去繁瑣 相“約”思維

摘 ? 要：數學課堂應該是追求簡約的課堂。簡約設計教學環節，才能讓課堂教學清晰可見;簡約設計教學問題，才能讓核心問題提領教學;簡約設計教師語言，才能讓學生站在課堂中央。立足簡約教學環節的基礎，凝練教學中的核心問題，減少教師的語言輸出，以引導學生深度地思考，提升數學思維品質。這樣的課堂才是“學為中心”的課堂，才是使學生的思維不斷拓寬與深化的課堂。

關鍵詞：小學數學;簡約課堂;教學環節;課堂問題;教師語言

中圖分類號：G623.5 ? 文獻標識碼：A ? ?文章編號：1009-010X（2019）19/22-0049-04

談及數學思維品質與關鍵能力，史寧中教授指出，數學教育的終極培養目標是，“一個人學習數學之后，即便這個人未來從事的工作和數學無關，也應當會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界。”

數學課堂教學的時間是有限的，如何在有限的時間里最大限度地促成學生數學思維能力的提升，是每一位數學教師所面臨的重要課題。基于此，我們在數學課堂中進行了一些有意義的教學嘗試，提出了簡約課堂的教學理念，立足簡約教學環節的基礎，凝練教學中的核心問題，減少教師的語言輸出，以引導學生深度地思考，提升其數學思維品質。

一、簡約設計教學環節，讓課堂教學清晰可見

在實際教學，尤其是一些公開教學中，教師為了讓數學課上的更精彩，會設計諸多細致的課堂教學環節或活動，整節課按部就班的圍繞著預設的環節或活動開展教學，課堂表面上看起來熱熱鬧鬧，學生的參與熱情極高，但是靜下來思考，這樣的課堂能給學生思維帶來有效的提升么？

以六年級“百分數的應用（一）”為例。本節課的目標有兩點，一是在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解;二是能計算出實際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。為此，我們設計了如下教學環節：

第一，創設情境，提出問題促使學生深度思考。基于科學中水的三態變化，我們創設了“水結成冰”的生活情境，并鼓勵學生結合百分數自己提出問題：45立方厘米的水結成冰之后體積約為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加了約百分之幾？隨后，引導他們理解題意、深度思考問題、分析問題并解決問題。

事實上，當教師相信學生并能給予他們足夠的時間后，學生完全可以通過獨立思考、合作交流的方式得到正確解決問題的方法，還能利用直觀的線段圖給出充足的解釋與說明。

第二，引出矛盾，辯證思考促使學生內化知識。在上一個問題的基礎上，順勢引出問題：冰的體積比原來水的體積約增加了11.1%，也就是說原來水的體積比冰的體積約減少了11.1%？這時，班級出現了一些不同的聲音。我們并沒有直接給出結論，而是繼續留給學生足夠的時間，讓他們自主分析，得出結論。

在這個環節中，學生不僅通過運算解決了矛盾，還發現問題的關鍵在于基準量的變化，并由此得到計算“增加百分之幾”或“減少百分之幾”問題的一般方案，即增加（或減少）的量除以基準量，讓知識進一步得以內化。

如上的教學環節設計達成了課堂的教學目標，更重要的是簡約了環節的設計，不僅讓課堂教學更加清晰、明了，也將教師解放了出來，能夠更好地關注學生學習活動，了解學生的學情變化，便于隨時調整和改進教學。也能使得學生深度參與課堂，去充分思考問題、分析問題和解決問題，內化知識。

二、簡約設計教學問題，讓核心問題提領教學

思維的起點在于問題。好問題不僅可以有效地激發學生的求知欲望，更為重要的是可以引領課堂教學不斷深入，促使學生更深度地思考問題。問題不當也會使課堂走入誤區，比如有的教師在課堂上不斷提出繁多瑣碎的問題，試想這樣的課堂問題如何能有效？如何促使學生深度地參與思考？好的教學問題我們認為需要具備以下特點：

（一）核心問題是有深度的好問題

好問題具有深度指向性，能引導學生逐步達成學習目的。具有一定深度價值的問題才能引發學生深入地思考，在認同與反思中解決問題，提升能力。所以，好問題能使學生靜得下來，鉆得進去，用自己的思維撥開迷霧。

以四年級數學“認識條形統計圖”為例。我們按照班級42名同學的生日，繪制了“401班學生的生日季節統計圖”（圖1）。依據條形的長短，可以清楚地看到401班夏季過生日的同學人數最多。我們提出了“夏季過生日的具體有多少人？說一說你的想法”這樣一個問題。

生1：我想夏季過生日的同學應該是16人，因為（一直未說出）……

師：想的沒錯，就是16人，能說說你的想法嗎？

生2：因為夏季占了5格又多出了約1/3格，所以應該是3×5+1=16。（大部分同學點了點頭）

師：你這叫先入為主。在你心里是不是已經認為縱軸的1格就是代表3個人，所以才有這樣的結果？但實際我們還并不知道這1格代表幾個人。

（生2點了點頭，坐下了）

生3：老師，我們可以這樣想：假如縱軸的1格表示1人，但條形統計圖中夏季的上方不滿1格，人不可能有半個人，所以1格不能表示1人;假如1格表示2人，那么每1格應該都是平均分，但夏季的上方的那1格顯然不是平均分的，所以也不對;再假如這1格表示3人，夏季上方的1格好像剛好約占1/3，所以我認為縱軸的1格就是代表3個人，夏季過生日的同學就是16人。

師：哦，按照你的思路老師這樣想，你聽聽對嗎？假設縱軸1格表示9人，夏季最上面1格約占了1/3，就是3人，還有5個滿格是45人，這樣夏季過生日的同學就是45+3=48人了，但 401班有這么多的同學嗎？

（生3搖搖頭）

生4：在統計圖中，夏季上方的1/3格和冬季上方的2/3格能拼成1個滿格，這樣就一共有14個滿格，我們班共有42人，用42除以14就是1格的人數了，所以縱軸1格表示3人。

師：太精彩了。

設計思考：如果只有“哪個季節過生日人數最多？”答案顯而易見，學生也就失去了探索的積極性。為此，我們結合“1格代表多少個單位”的思考，設計了“夏季過生日的有多少人？”學生顯然不可能直接知道401班夏季過生日的具體人數，這就促使他們必須進行深入地思考或交流。所以，有的學生通過直觀感覺進行猜測，有的學生利用“假設——矛盾”的論證法進行思考，最終在聯系實際（401學生總人數）的基礎上，進行推理，建立了縱軸“1格代表3個單位”的統一認識，解決了問題，更是提升了學生的思維能力。

（二）核心問題是有寬度的好問題

課堂中所設計的問題指向性太明確或者方法太專一，無形之中也就讓學生的思維更固化或者更單一。好問題也應該是開放性的、有寬度的核心問題，這樣更益于學生不斷探索，在尋找更合適的方案中優化思維，提高自身的認同感和自信心。

以五年級“組合圖形的面積”為例。我們構建了李老師家客廳地面（圖2）鋪木地板的情境，提出核心問題“你能幫老師算出需要購買多大面積的木地板嗎？”引導學生進行“畫一畫”的活動，并思考出盡可能多的解決方案。

生1：我有兩種辦法，第一種是沿這條線將這個組合圖形分成1個正方形和1個長方形（圖3-1）;第二種是沿這條線把它分成了2個長方形（圖3-2），分別求出基本圖形的面積，加一起就可以了。

生2：我有不同的方法，可以沿這條線將它分成2個梯形（圖3-3）。

師：同學們的解決方案可真多呀，看來你們都進行了認真地思考。我剛才看到還有一些更巧妙的方案，請他們也來說一說。

生3：請大家看，我是這樣做的（圖3-5），給它補1個正方形后變成了1個大的長方形，用長方形面積減去正方形面積就可以了。

師：大家覺得這個方案，怎么樣？

生：很好，它把不規則的圖形變得規則了。

師：嗯，老師很喜歡“規則”這個詞，誰能說一說，什么是不規則圖形，什么又是規則圖形呢？

生4：組合圖形就是不規則的，基本圖形就是規則的。

師：（提議給他掌聲）還有不一樣的方法嗎？

生5：（圖3-4）我是沿著這條線把原圖分成了2個長方形，正好它們的寬是相等的，所以，我再把上面的長方形移到下面這個長方形的右邊，拼成了1個大的長方形。

師：我真敬佩你大膽嘗試的創新精神，非常巧妙，而且計算簡單。

師：可是，如果題目中不是6cm，而是7cm，這個方案可行嗎？

生：我認為不能用了，那樣分成的2個長方形寬不一樣了，也就不能拼成1個大長方形了。

師：非常好，你的觀察很準確。這告訴我們，在以后的學習中一定要根據題目的條件靈活選用不同的方案，可不能死搬硬套哦。

師：老師也有一個方案（圖3-6），你們看看，可行嗎？

生6：（上臺展示）可以，您是想將下面這小三角形剪下來，移上去，把原圖變成了一個直角梯形。

師：太棒了，你一下就點中了方案的關鍵。

設計思考：如果一個問題，只讓學生利用一種解決辦法，久而久之學生的思維就會形成定勢，也懶于更深入地思考。這節課的情境問題設計非常簡約，目的不在于計算，而是引導學生發現和體會解決問題方法的多樣性。教師要引導和鼓勵學生從不同角度思考問題，這是對學生思維能力的一個挑戰。教學中，很多學生是能夠利用四至五種方法來解決問題的，而且能夠清晰地表達自己的想法與思考過程，基本達到預期的學習效果，再加上教師提供的解決方案，更能進一步拓寬學生的思維。

好問題就是核心問題，核心問題就是有深度也有寬度的好問題。這樣的問題才能有效地提領課堂教學，規范教師的問題意識，同時，在師生的思辨中衍生出更多的生成性問題，助學生有更多的發現與提升，使其真正思考。

三、簡約設計教師語言，讓學生站在課堂中央

教師的角色定位已變為學生學習的引導者或合作者，也就是說，課堂的主角不是教師而是學生。那么怎樣讓學生成為課堂的主體，能夠自信地站在課堂的中央呢？為了達到這樣的轉變，有一些學校嚴格分配教師在課堂的參與時間，取得了一定效果。但是課堂時間的占有量只是側面體現誰位于主體地位，并不是最核心的表現，關鍵在于課堂中教師對學生的信任，而這種信任最直接的體現形式就是教師不說話或者少說話。我們都清楚，傳統課堂中，教師在課堂就是不停講話，或是講解習題、或是分享經驗、或是總結規律等等，總是以更多的“說”體現教師的存在。所以，讓學生成為課堂的主體應該從教師的課堂語言入手，簡約教師的課堂語言，從“教”到“學”的轉型，就是讓學生走向課堂的中央。

簡約教師語言可以從三個方面著手。一是簡約講解過程，遇到問題或者困難，教師不急于“出手”，更多地去引導學生分析問題，協助學生深入思考，以合作者的身份參與交流，讓學生在自主解決問題的過程中真正理解問題，從而解決問題;二是簡約經驗分享，不以“過來人”的身份談學習知識的經驗，而應該重視引領學生參與，讓學生在體會中發現與成長;三是簡約規律總結，不以“審判長”的身份對知識或問題給予定性的判斷，而應該攜同學生一起積極的去發現、去梳理歸納，讓其從繁瑣到簡單的學習過程中提升學習能力、學會成長。只有教師課堂語言簡約了，學生所擁有的時間和空間才會變多變大，才可能成為課堂中央的那個人。

綜上所述，數學課堂應該是追求簡約的課堂。要簡約教學環節，學會篩選，讓課堂教學脈絡更清晰;要簡約課堂問題，用寬度與深度并舉的核心問題提領課堂，引導學生進入真實學習狀態;要簡約教師語言，切忌言之無物，嘩眾取寵，旨在更有效地引導與點撥，讓學生真實地享有課堂。總之，簡約的課堂才是“學為中心”的課堂，才能讓學生相約數學能力之“核”，讓思維不斷拓寬與深化。

參考文獻：

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