信息手段助力課堂教學

史青

摘要：文章對2018年江蘇省職業學校教學大賽信息化教學設計比賽一等獎作品《正弦型函數的圖像》的設計思路進行了介紹，并結合參賽經歷對如何利用信息手段助力課堂教學談了一點體會。

關鍵詞：職業學校;信息化;教學設計

中圖分類號：G642.4? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）41-0269-02

隨著信息技術的發展，職業學校的教學現狀已處在多媒體教學向信息化學習轉變的過程。本人參加了2018年江蘇省職業學校教學大賽信息化教學設計比賽，并獲得江蘇省一等獎，下面就本次參賽的經歷談談如何利用信息手段助力課堂教學。

一、信息化教學比賽的選題源自教學實踐

信息化比賽的最終目的是解決傳統數學教學中的一些痛點問題，如動手少、效率低、看不見、不實用等教學痛點，是切實為教學服務的，所以我們在選題上選擇了函數中較為抽象的正弦型函數。在以往的教學過程中，正弦型函數的手動畫圖耗時、費力、易出錯，其圖像的三種變換及綜合變換用傳統的靜態作圖很難觀察出來，對于職業學校的學生來說是學習過程中的難點，迫切需要用信息化手段得到解決。

二、教學理念源于教學，并指導教學設計

本次參賽我們使用了“做中學”的教學理念。用這個教學理念是因為我們的學生對數學的學習普遍感覺比較枯燥，覺得學了沒用。所以我們從電路實驗入手，讓學生通過操作電路實驗發現電壓表波形變化的問題，用GeoGebra軟件建立數學模型，通過研究正弦型函數這個數學模型，得到正弦性函數的三種變換的結論，并用結論解釋電壓表中波形發生變化的原因，通過這樣一個“操作實驗—建立模型—得到結論—應用結論”的過程，學以致用。課后，又給學生提供了“聲波”、“電子沙擺”等多種與正弦型函數相關的數學實驗進行操作，充分體現了做中學的教學理念。

三、信息化教學手段運用的目的是服務于實際教學

（一）GeoGebra

我們之所以沒有選用常用的幾何畫板，而選擇使用GeoGebra，因為我們發現在學生自主探究的過程中，用軟件直接做一些復雜的動態圖對中職學生的要求過高，脫離老師無法進行自主探究。使用這個軟件是因為它自帶的“開放式的資源庫——GeoGebra云社區”，有別于以往教師建立的資源庫，它是由所有用戶共建共享的一個資源庫。學生在探究的過程中會遇到作圖的困難時，我們鼓勵學生去云社區查找現成的動圖課件，或直接使用，或進行修改，降低探究的難度。這樣不僅拓展了學生的視野，實際上也培養了我校學生對信息搜集、篩選和處理的能力。修改后的動圖課件還可以自動入庫，為他人所用，體現了共享的理念。同時GeoGebra還支持分組，小組成員可以在各自的終端共同修改同一動圖課件，非常適合用數學模型進行小組探究的教學模式。

（二）共享課堂和遠程互動

這兩個理念都是源于我校的現實狀況，可以切實解決我校教學中遇到的問題。我校是多校區，有時一節好的公開課，只能在某一校區進行，基于這個實際問題，去年我們團隊就嘗試使用我校的直播教室為我校所有校區的師生開了一節共享公開課，全校師生可以在任一終端實時收看這節課。同時，針對我校實習的重修學生補考通過率低的現實痛點，我們想到用遠程教學來打破學習空間的限制，進行跨區域的教學。不管是多校區，還是實習重修，我們遠程教學面臨的最大的痛點都是只能看和聽，不能進行實時互動，所以我們借用了QQtim的實時協同編輯功能讓學生可以跨區域參與小組活動，參與小組討論、共同編輯研究報告等。

（三）電子書

針對同一年級學生專業不同，同一班級學生水平各有不同的情況，我們使用了電子書實現學生的自適應學習。在電子書中，老師可以根據不同專業對同一課題的提綱進行修改，這樣不同專業的學生對同一節課進行預習側重點不同;而同一班級的不同學生可以根據自己的需求選擇個性化的材料預習，課后選擇適合自己的實驗進行研究，充分體現“做中學”的理念，并形成關于本節課個性化的電子書，便于日后復習。

四、教學過程

課前，平臺根據學生學習習慣推送相關資料，學生根據提綱選取合適的資料，放進我的電子書中進行個性化預習，并完成課前測，我根據平臺反饋調整教學設計，并對學生進行均衡分組。

知識從實際中來，我讓學生在預習的基礎上，尋找生活中的正弦型曲線，上傳至平臺。

我發現學生找的資料中很多都是關于交流電的，于是課上我用實驗模塊中的電路實驗切入教學，學生搭建電路，發現電壓表中顯示的波形和正弦函數的圖像極為類似，并且通過改變交流電的電壓、頻率等參數，燈泡和波形還會發生相應的變化。于是猜測：正弦型函數的三個參數造成了圖像在最值、周期和位置上發生了改變。

我放手讓四個小組的學生自主制訂探究計劃。第一小組認為用五點作圖直接探究含有三個參數的情況，而第四小組則認為先研究簡單的單個參數的情況。我先不急于點評每個小組的計劃，而讓他們動手先進行嘗試。學生用軟件作圖，發現通過五點作圖法只能作出函數的圖像，但是較難觀察出三個參數同時對圖像產生的影響。于是，自然地將探究計劃修改為從單個參數入手。

那么單個參數將如何影響圖像的變化呢？我們以參數A為例。學生根據小組計劃，運用軟件擬合功能進行五點作圖，五點輸入正確，可以擬合出曲線;輸入錯誤，則不能擬合出曲線。小組討論，并進行匯報演示。學生能輕松得出參數A對圖像的影響：參數A改變時，圖像的橫坐標不變，縱坐標變成原來的A倍。用同樣的方法，學生可以探究參數ω和φ的情況。通過制訂計劃、動手操作、小組討論、總結匯報一系列過程突出了教學重點。

那么兩個參數又將如何影響圖像呢？學生發現五點法作出的靜態圖像不易看出圖像的變化過程。于是我鼓勵學生去云社區查找含有兩個參數的動圖課件。學生發現兩個參數同時變化共有三種情況。我們以ω和φ同時變化為例（視頻：組員一先進行周期變換，將橫坐標變為原來的，再平移φ，橫坐標向左平移π個單位，和正確圖像進行對比，出現錯誤;而組員二先平移φ，再進行周期變換，得到正確圖像），小組成員之間產生了分歧，從而發現問題，也就是本節課的難點。

我利用作圖軟件的便捷性，建議學生在三組對比函數中任選一組，進行大量的對比嘗試，如：y=sin（x+π）和y=sin（2x+π）、y=sin（x+π），學生歸納出：先進行周期變換再進行平移變換時，由于周期發生了變化，平移的是φ/ω個單位，從而突破教學難點。

在掌握兩個參數的情況后，學生能夠輕松地探究出三個參數同時變化的情況。于是，我讓四個小組嘗試獨立制作含有三個參數的數學模型，解釋電路實驗中電壓表和燈泡發生的變化，闡述其中的數學原理，形成研究報告。組內遠程學員也可通過實時協同編輯功能，參與研究報告的制作過程。組長可在任務欄中觀看到每位組員完成報告的情況，對組員進行評價，同時對進展慢的組員進行在線協作，將完成好的研究報告，上傳至云平臺進行共享。任何地域任何國家的數學愛好者都可以瀏覽學生的學習成果，進行交流和評價。

探究結束，學生在平臺領取測試題：根據函數式選擇圖像，做錯的題目將自動收藏進個人空間的錯題本內。闖關游戲則讓學生通過不借助圖像，選出正弦型函數圖像的變形過程，完成從形象思維到抽象思維的升華。游戲能清晰展示學生思維路徑，例如曹雨欣同學，先改變參數ω，再改變φ，系統提示錯誤，她通過查看自己的思維路徑，發現問題原因，于是更改了路徑，先改變φ后改變ω，成功進行自我糾錯。游戲記錄學生的闖關時間、正確率等數據，給出分數。

課后，平臺提供了大量關于正弦型函數的模擬實驗，“電子沙擺”、“聲波實驗”、“交流電”等，給學生提供了豐富的研究素材及動手機會，充分體現“做中學”的理念。學生可將感興趣的資料收藏進個人空間，形成關于本節課個性化的電子書，便于日后復習。平臺從多方面記錄學生整節課的表現，對學生進行評價。

本次課我充分利用在線互動學習課堂實現了教學資源、學習時空、學習伙伴、學習過程的開放，讓學生在簡單的網絡環境中就可以進行信息化的自適應學習，提高了課堂效率，拓寬了學生視野，打破了學習時空，使教育服務的范圍更廣。通過本節課的學習，不僅培養了學生解決復雜問題的能力、數形結合的思想方法，更培養了他們創新思維的能力、利用信息環境自主學習的綜合素養。

參考文獻：

[1]馬復，王巧林.數學[M].南京：江蘇教育出版社，2011.