培養問題意識　拓展數學思維

胡祚鑫

[摘? ?要]一個人思維能力的動力來源于他的問題意識，問題意識是創新的根本，是學生討論問題并解答疑惑的關鍵。科學研究表明，提出問題的人往往比解決問題的人思維能力更強。高中生與低年級的學生不同，他們已經具備獨立思考和解決問題的能力，在日常的教學活動中，教師應該有意識地去培養學生的問題意識，讓學生在課堂上從數學的角度去思考、提出問題，理解問題的關鍵點，運用所學的知識去解決問題，在一次次的課堂訓練中拓展他們的數學思維。

[關鍵詞]高中數學;問題意識;數學思維

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）30-0044-02

隨著改革開放的不斷深入與發展，教育部提出了新課改的理念，每個學科也越來越重視培養學生的問題意識，提升他們的思維能力。在高中數學的教學過程中，最重要的就是培養學生探索問題的意識，拓展其數學思維。教師有意識地引導學生對數學知識質疑，是實現這一教學目標的重中之重。然而，有些教師在日常的教學活動中并沒有認清這一問題的嚴重性，忽略了對學生問題意識的培養，更不用說拓展他們的數學思維了。因此，在實際的高中數學教學過程中，教師應該摒棄以往的教學方式，改變教學方法，創立新的教學模式，在新課改的引導下培養學生的問題意識，提升他們的數學思維能力。

一、設計真實有效的數學問題

任課教師在設計課堂問題時要根據學生的興趣愛好，注重培養他們對數學的興趣，把書本上的數學知識引用到課堂提問中，制定適合學生學習能力和接受程度的學習方案。教師要依據提出的數學問題采用合適的教學理念和方法，為學生創立恰當的教學情境，營造愉悅的課堂氛圍，培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，讓學生在快樂的課堂氛圍中，收獲知識，開發學習的潛能，逐漸培養問題意識和數學思維能力。例如，在學習三角函數的知識時，教師如果僅僅講述幾種三角函數，陳列他們的計算公式、注意事項等，學生也只是機械性地學習理論知識，并不會舉一反三，學得快忘得也快，不能取得很好的課堂效果。如果教師根據三角函數的相關內容創設合適的情境，在黑板上畫出每一個三角函數的圖形特征，展現他們的公式與和差化積之間的轉換，引發學生對這些函數的思考，歸納總結他們的特征，討論他們的不同點，調動學生善于思考、提出問題、討論問題的積極性。學生根據自己的思考總結發表各種的觀點，任課教師還可以讓學生嘗試自己去畫圖，在圖形之間的轉換中發現他們的規律。學生在實際動手操作的過程中更容易發現問題，能夠加強他們的實踐能力，在一次又一次的鍛煉中培養他們的學習能力，拓展他們的數學思維，使其在數學學習的過程中養成良好的學習習慣。

二、把數學知識合理運用到課堂教學中

古人告誡我們，經常復習學過的知識會得到新的見解，會發現新的問題。所以，教師在日常的教學中，要善于抓住機遇，有目的地提出問題。教師不僅要完成課堂上的教學任務，還要高效率地幫助學生復習課堂上所學習的新知識，提高學生的實踐能力。新課改要求學生不僅僅在課堂上學習知識，課堂之外還要學會運用課堂上所學的知識去解決問題，把理論變成實踐，不斷發散思維能力，將所學的知識串聯起來。例如，教師在進行立體幾何知識教學的過程中，不僅可以在黑板上畫出圖形的空間結構，還可以使用簡單的材料制作模型。每個學生對知識的接受能力都不一樣，有的學生空間感不是特別強，他們可以通過教師手中的模型更好地去理解板書上的空間模型，透徹地理解問題，才能提出問題、解答問題。教師還可以合理運用提問題的形式發散學生的空間思維，以提問的方式巧妙地引出本節課的學習內容，充分調動學生學習的積極性。所有的數學知識都是一個串聯的體系，每一章節都環環相扣。通過提問題的形式不僅可以學習新的知識，還可以復習舊的知識，在不斷學習新知識的過程中鞏固舊知識，及時做到查漏補缺，這樣不僅可以提高學生的學習效率，還能使他們的知識掌握得更加扎實穩固。

三、加強學習方法的引導，培養學生的問題意識

培養學生的問題意識最重要的是培養他們善于思考、樂于提問的能力。在日常的教學生活中，你會發現有的學生比較喜歡提問題，而有的學生恰恰相反，不擅長發現問題，最重要的是他們根本就不知道問題所在。教師的職責是解惑答疑，所以，要培養學生的問題意識，教師除了幫助學生解決問題之外，還要有目的性地誘導他們去發現問題，教授他們合適的學習方案，高效率地培養他們的問題意識。例如，在進行概率統計知識教學的過程中，教師可以帶領學生在馬路口觀察來往的車輛，計算在一個小時內行人、自行車、電動車、小轎車、大貨車等出現的概率，畫出他們的分布圖。學生在記錄數據的過程中就會產生疑問，“什么是概率？什么是統計？怎么計算他們出現的概率？為什么同一時間內他們出現的概率會不同？”一系列的問題不斷出現在他們的腦海中，針對學生提出來的這些問題，教師可以不用著急做答，先夸獎他們善于觀察和提問題的好習慣，然后讓他們帶著各自的問題，回歸課本，預習這一章節的內容，嘗試著去解答各自的疑問，從而引出本章節的主要內容。運用這樣的教學方式，不僅可以鍛煉學生的學習能力，還可以豐富他們的閱歷及實踐能力，在一系列的疑問中培養他們的問題意識，從而提高數學思維能力。

四、注重對學生思維探索過程的指導

對于學生來講，高中數學知識內容深奧、復雜難懂，對其思維能力有著較高的要求。因此，教師在教學過程中要注重學生對問題的思維探索過程，使其在分析問題和解決問題的過程中能逐漸形成自己特有的思維方式，從而養成良好的思維習慣。首先，教師在上課時引導學生分析問題和解決問題，要根據學生的實際學習情況，把疑難問題進行層次化和清晰化，并盡量使之符合學生的認知能力。在引領學生梳理解題思路時，要站在學生的角度以其思維方式去深入解析，如在解題過程中培養學生的問題意識、指導學生尋找解題關鍵點、具體應用到哪方面的知識等，要注重對學生的整個思維過程進行綜合指導。其次，教師要活躍課堂氣氛，讓學生在思考過程中對于不同的問題能進行自由討論，即起到互相交流思想的作用，也能使學生協同合作，快速地解決問題。如在開展“直線與圓的位置關系”的教學時，教師給學生講解一定的基礎知識后，可引出較難的問題—平面外直線與平面垂直關系的判定，然后從直線與平面的平行關系過渡到面與面之間的關系，逐步給學生導入深層次的知識。在這個過程中，教師要尊重學生的主體學習地位，引導其進行探究式的學習。教師在教學過程中注重對學生思維探索過程的指導，能促使其形成良好的思維習慣。

五、善于運用教材，提高學生的學習思維能力

古人常常告誡我們，書本上的知識是死板的，人們的思維是靈活的，教師要巧用書中的知識，不要被各種條條框框限制。新課改要求教學是教會學生學習的能力和方法，不僅僅是教授知識，還要注重解題的過程，傳授學生正確的情感態度和價值觀。因此，教師在使用教材的過程中，應該首先考慮這一教學宗旨，把教材上的知識歸納總結成不同的方法，把重點放在拓展學生的數學思維上面。例如，教師在進行幾何教學的過程中，只是簡單地讓學生觀察各種圖形的特點，講解面積、體積的計算方式，不僅提不起學生學習的興致，還不能鍛煉他們的發散思維能力。但是，如果任課教師合理運用教材知識，結合多媒體教學，以動畫的形式展現各種幾何圖形的特點及他們的空間結構，再和我們生活中常見的物品聯系到一起，共同總結每種幾何圖形的特點，不僅調動了課堂氛圍，還能有效激發學生學習的積極性。數學教材來源于生活，教師要學會把數學教材合理地運用到生活中去。在學習完一個章節的知識后，教師還要加強學生對舊知識的鞏固能力，可以通過章節思考題對學生提出一系列的問題如“學習完本章節的內容，你收獲了哪些新的知識，掌握了哪些解題技巧？”讓學生把新的收獲寫在筆記上，隔一段時間再去溫習，結合后面章節的知識看看是否有新的收獲。教師合理運用教材知識，學生在反復溫習的過程中就能不斷提高數學思維能力。

六、通過反思總結，提高學生思維能力

高中數學的學習并非一蹴而就的，更重要的是在學習新知識后能對舊的知識進行反思，以培養學生思維的深刻性和廣闊性。因此教師在教學過程中要讓學生進行反思，不僅要對知識進行總結，更要對做錯的習題進行梳理。在上課時，教師可先引導學生復習和綜述學過的知識點，著重讓學生分享解題經驗，在這個過程中，教師要鼓勵學生將這些知識點和題型聯系起來，尋找問題與知識的共同聯系，充分鍛煉學生從題型中尋找知識點的思維傾向，以培養其思維的靈活性。此外，對于一些抽象難懂的題目，教師要切記不能直接給出答案，而是要引導學生試著把抽象問題清晰化、復雜問題簡單化，培養學生簡化問題的能力，使其能從題中獲取信息和提高分析問題的能力。在學生解決問題后，教師還要讓其梳理解題流程，發散思維，從多個角度去探尋不同的解題方法，以提升學生的數學思維能力。教師在教學過程中引導學生進行反思總結，通過積累和計算大量的習題，不僅能有效提高學生的解題能力，還能在一定程度上拓展其思維。

綜上所述，對于高中生而言，培養問題意識，拓展其數學思維不是一朝一夕能夠做到的，教師在教學的過程中，需要根據自身積累的經驗不斷地探索，去發現新的教學方案。教師要懂得“授之以魚，不如授之以漁”的道理，在學習中不斷完善教學方法，有目的性地布置培養學生問題意識的課后作業，注重培養他們的學習興趣，讓每一名學生都擁有善于思考善于提問的能力。此外，教師還應該注意設計真實有效的數學問題;把數學知識合理運用到課堂教學中;加強學習方法的引導，培養學生的問題意識;善于運用教材，拓展學生的學習思維。

[? 參? ?考? ?文? ?獻? ]

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（責任編輯 諾? ?依）